1、第 9 講 天平平衡【專題簡析】小朋友們一定知道“曹沖稱象”的故事吧？“曹沖稱象”不是瞎稱的，而是運用了“等量代換”的思考方法，即兩個完全相等的量，可以互相代換。解數 學題，經常會用到這種思考方法。進行等量代換時，要選擇容易求出結果的兩個等式來比較，使同一個等式中 的未知量或符號越來越少，最后只剩下一個。【例題 1】1 只豬的重量=2 只羊的重量，1 只羊的重量=5 只兔的重量。問：1 只豬的重量=（ ）只兔的重量。思路導航：由一只羊的重量=5 只兔的重量，可知：2 只羊的重量=10 只兔的重量， 而 1 只豬的重量=2 只羊的重量，所以 1 只豬的重量=10 只兔的重量。解：10.練習 11

2、.1 壺水的重量=2 瓶水的重量，1 瓶水的重量=4 杯水的重量。那么，1 壺水的重量=（ ）杯水的重量？2.1 只白兔重 6 千克 1 只公雞重（ ）千克3.小熊種了 3 個南瓜，他想和小兔換蘿卜。小兔說：“2個南瓜可以換 6 棵青菜，11 棵青菜可以換 4 根蘿卜。”小朋友，請你算一算，小熊用他的 3 個南瓜可以換 到小兔的幾根蘿卜？【例題 2】你能動腦筋，想辦法使天平平衡嗎？4克6克3克10克 7克思路導航：因為左邊重 10+3+7=20（克），右邊重 4+6=10（克），左邊比右邊多20-10=10（克），所以要使左右平衡必須從左邊拿出 10 克，或拿出 3 克、7 克， 也可以在右邊

3、再添上 10 克，也能使天平平衡。解：左邊減 10 克，或右邊加 10 克.練習 2想一想，左邊的砝碼保持不變，怎樣使天平平衡？ 1.27克 6克4克3克 9克2.4 克5 克 6克7 克8 克 9克3.1克7克 7克5克 5克【例題 3】300克200克150克3=（ ）克 =（ ）克 =（ ）克思路導航：從圖中可以看出：梨+香蕉=200 克，而且蘋果+梨+香蕉=300 克，顯然，蘋果的重量是 300-200=100（克）；再看蘋果+香蕉=150 克，所以香蕉的重量是 150-100=50 克；最后看梨+香蕉=200 克，可以推算出梨的重量是 200-50=150 克解： =（100）克 =

4、（150）克 =（50）克 答：第 50 盞彩燈是黃色的，紅色的彩燈一共有 9 盞練習 31.一只梨重多少克?140克 190克2.40克32克4小貓的只數 =1626克=( )克=（ ）克 =（ ）克3.2只鵝3只雞 13千克3只鵝2只雞 17千克一只鵝=（ ）千克一只雞=（ ）千克【例題 4】下面有四個算式：小貓的只數小鴨的植樹15小貓的只數小鴨的只數16那么，小鴨有幾只？小貓有幾只？小貓的只數小鴨的只數16小貓只數 + 小鴨只數17思路導航：從“小貓的只數小鴨的只數 16 ”，有三種情況小貓的只數 =1 小鴨的只數 =16；小貓的只數 =2 小鴨的只數 =8小貓的只數 =4 小鴨的只數

5、=4小貓的只數 =8 小鴨的只數 =2；，小貓只數與小鴨只數交換，又有兩種可能，即 ；小鴨的只數 =1，再根據另外三個等式，可推算小鴨和小貓的只數，把這五種情況代入另外三個算式，只有第四種情況符合題意，即：小貓有 16 只，小鴨有 1 只。5解：小貓有 16 只，小鴨有 1 只。練習 41. 雞的只數+鴨的只數+鵝的只數=17，鴨的只數=雞的只數5，鵝有( )只.2. 如果 20 只兔子可以換 2 只羊，9 只羊可以換 9 頭小豬，8 頭小豬可以換 2 頭 牛。那么用 5 頭牛可以換（ ）只兔子。3.已知：雞4 = 鴨 + 鵝鵝 = 鴨2如果：雞 = 3 千克，那么，鴨 = （ ）千克，鵝 =

6、 （ ）千克【例題 5】有一架天平和一個 5 克的砝碼，用這架天平稱出 30 克味精，至少要稱幾次？思路導航：第一次先把 5 克砝碼放在天平的一個盤里，另一個盤里放味精，使得天平平衡，這樣就得到了 5 克味精。第二次先把 5 克的砝碼與第一次稱出的 5克味精放在天平的一個盤里，再給另一個盤里放味精，使天平平衡，這樣稱出了 10 克的味精。第三次把已稱出的 15 克味精放到一個盤里，另一個盤里放味精使天平平衡，稱出 15 克味精，然后把兩盤味精合起來就是 30 克，共稱 3 次5 5解5克砝碼5克味精5克味精：10克味精10克味精 15克味精答：至少稱 3 次。6練習 51.有一架天平只備有一個

7、 20 克的砝碼，要稱出 140 克的物件，只稱三次，應該 怎樣稱？2.有一架天平和兩個砝碼，一個 5 克，一個 3 克，怎樣才能稱出 2 個的白糖？ （每個砝碼只能用一次）3.大勺子一次能裝 5 兩油，小勺子一次能裝 3 兩油，你能用這兩把勺子量出 7 兩油嗎？7練習題答案練習 11.8 2.1 3. 62=3（棵）34=12（根）123=36（根） 練習 21. 右邊拿走 3 克，或左邊加 3 克2. 右邊拿走 9 克，或左邊加 9 克83. 右邊添上 5 克 練習 31.25 克 2.=(10)克 =（14 ）克 =（8）克3.5 1練習 41.11 或 5 2.200 3.4 8練習 51. 應用 20+40+80=140（克）去稱三次 ，圖略2. 先把 5 克砝碼放在天平的一個盤里，在另一個盤里放白糖，使天平平衡。再把