1、(完整)數(shù)值分析matlab實(shí)驗(yàn)報(bào)告(完整)數(shù)值分析matlab實(shí)驗(yàn)報(bào)告 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)數(shù)值分析matlab實(shí)驗(yàn)報(bào)告）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為(完整)數(shù)值分析matlab實(shí)驗(yàn)報(bào)告的全部?jī)?nèi)容。11實(shí)驗(yàn)2.1 多項(xiàng)式差值的振蕩現(xiàn)象一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)區(qū)間1，1上函數(shù)，考

2、慮區(qū)間1，1的一個(gè)等距劃分,分點(diǎn)為，i=0，1,2，.。，n，則拉格朗日插值多項(xiàng)式為.其中,li(x）,i=0,1，2，。.，n是lagrange插值基函數(shù).1) 選擇不斷增大的分點(diǎn)數(shù)目n=2，3，。.，畫(huà)出原函數(shù)f（x)及插值多項(xiàng)式函數(shù)ln（x）在-1,1上的圖像，比較并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果.2) 選擇其他的函數(shù)，例如定義在區(qū)間5，5上的函數(shù)，重復(fù)上述的實(shí)驗(yàn)看其結(jié)果如何。二、實(shí)驗(yàn)程序1.主程序function chapter2promps=請(qǐng)選擇試驗(yàn)函數(shù)，若選f(x)，請(qǐng)輸入f，若選好h（x），請(qǐng)輸入h，若選g（x），請(qǐng)輸入g：； result=inputdlg(promps,charpt 2，1，

3、f)； nb_f=char（result); if(nb_f=f&nb_f=h&nb_f=g) errordlg（試驗(yàn)函數(shù)選擇錯(cuò)誤！）; return; end result=inputdlg(請(qǐng)輸入插值多項(xiàng)式的次數(shù)n:,charpt_2，1，10）; nd=str2num(char（result）; if(nd1） errordlg(插值多項(xiàng)式的次數(shù)輸入錯(cuò)誤！）； return； end switch nb_f casef f=inline（1。/（1+25x。2）);a=-1;b=1； caseh f=inline（x。/（1+x。4）)；a=5；b=5; caseg f=inline（a

4、tan(x）;a=-5；b=5； endx0=linspace（a，b，nd+1)；y0=feval（f,x0)；x=a：0。1：b;y=lagrange(x0，y0，x）；clf;fplot(f，a b,rx）；hold on;plot(x，y，b-);xlabel（x)；ylabel（y=f(x) x and y=ln(x） -)；2。lagrange函數(shù)function y=lagrange(x0,y0，x）n=length(x0）；m=length(x);for i=1：m z=x（i）； s=0； for k=1：n p=1.0； for j=1:n if (j=k） p=p.(z-

5、x0（j）/(x0（k)-x0(j）; end end s=s+py0（k）； end y（i)=s；end三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析1) 選擇不斷增大的分點(diǎn)數(shù)目n,原函數(shù)f（x）及插值多項(xiàng)式函數(shù)ln(x）在-1，1上的圖像。隨著提高插值多項(xiàng)式次數(shù)，可以提高逼近的精度，但是次數(shù)的增加，在區(qū)間兩端點(diǎn)附近與原函數(shù)偏離很遠(yuǎn)，即出現(xiàn)了runge現(xiàn)象。2） 選擇不斷增大的分點(diǎn)數(shù)目n，原函數(shù)h(x)及插值多項(xiàng)式函數(shù)ln(x）在-1,1上的圖像. 選擇不斷增大的分點(diǎn)數(shù)目n，原函數(shù)g(x）及插值多項(xiàng)式函數(shù)ln（x）在1,1上的圖像. 同樣，隨著提高插值多項(xiàng)式次數(shù)，可以提高逼近的精度，但是次數(shù)的增加，在區(qū)間兩端點(diǎn)附近與

6、原函數(shù)偏離很遠(yuǎn)，即出現(xiàn)了runge現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)3。1最小二乘擬合一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編制以函數(shù)為基的多項(xiàng)式最小二乘擬合程序，并用于對(duì)下表中數(shù)據(jù)作3次多項(xiàng)式最小二乘擬合.xi-1.0-0.50。00.51。01.52.0yi-4.4470。4520。5510。048-0.4470.5494.552取權(quán)數(shù)，求擬合曲線中的參數(shù)、平方誤差，并作離散數(shù)據(jù)的擬合函數(shù)的圖形.二、實(shí)驗(yàn)程序function chapter3x0=-1：0。5：2；y0=4。447 -0.452 0。551 0.048 0.447 0.549 4。552；n=3;alph=polyfit（x0，y0,n)；y=polyval（alph，x

7、0）；r=(y0y)(y0y)；x=-1:0.01:2;y=polyval（alph,x)；plot（x,y,k-);xlabel（x);ylabel(y0 and polyfit. y-.）；hold on;plot（x0,y0，）；title(離散數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式擬合)；grid on；disp(平方誤差：,sprintf(%g,r)；disp（參數(shù)alph:,sprintf(gt,alph)）三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析輸出結(jié)果：平方誤差：2.17619e-005參數(shù)alph:1。99911-2.99767-3。96825e0050.549119離散數(shù)據(jù)的擬合函數(shù)圖形為：實(shí)驗(yàn)3.2 正交化多項(xiàng)式最小二

8、乘擬合一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編制正交化多項(xiàng)式最小二乘擬合程序，并用于求解上題中的3次多項(xiàng)式最小二乘擬合問(wèn)題,作擬合曲線的圖形,計(jì)算平方誤差，并與上題的結(jié)果進(jìn)行比較。二、實(shí)驗(yàn)程序1。主程序：function chapter3_2x0=-1：0.5:2；y0=-4。447 0。452 0。551 0。048 0。447 0。549 4.552；n=3;result=inputdlg(請(qǐng)輸入權(quán)向量w：，charpt_3,1,1 1 1 1 1 1 1)；w=str2num(char（result）；a,b,c,alph，r=ffun（x0,y0，w,n);disp（平方誤差:，sprintf（%g,r)；di

9、sp（參數(shù)alph:,sprintf(%gt,alph)）2。正交化離散數(shù)據(jù)最小二乘擬合函數(shù)function a,b,c,alph，r=ffun（x，y，w,n）m=length(x)-1;s1=0；s2=ones(1,m+1)；v2=sum（w);d(1)=y*w；c(1)=d（1)/v2;for k=1：n xs=x。*s2.2w；a(k）=xs/v2； if（k=1) b(k）=0； else b（k)=v2/v1； end s3=(xa（k)）.s2-b(k)s1; v3=s3.2*w； d(k+1）=y。*s3w；c(k+1）=d(k+1)/v3; s1=s2；s2=s3；v1=v2

10、;v2=v3;endr=y.y*wc*d；alph=zeros(1,n+1）;t=zeros（n+1,n+2);t(：，2)=ones(n+1，1）；t（2,3)=a（1）;if（n=2） for k=3：n+1 for i=3:k+1 t（k，i)=t(k-1，i）-a(k-1)t（k1,i1)b（k1）t(k-2，i2); end endendfor i=1：n+1 for k=i：n+1 alph（n+2-i）=alph(n+2-i）+c(k）*t(k,k+2-i)； endendxmin=min(x）;xmax=max(x）;dx=（xmaxxmin）/(25*m);t=(xmindx):dx:（xmax+dx)；s=alph(1)；for k=2:n+1 s=s。t+alph(k)；endpl