2012高中數學2.4.1課時同步練習新人教A版選修2-1-(7575)_第1頁
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文檔簡介

1、參考范例第2章 241、選擇題（每小題5分，共20分）1 .拋物線y=的準線方程為）1A. x =16C. y = 1解析：拋物線的標準方程為2x =- 4y ,準線方程為y = 1.答案： C2 .設拋物線2y = 8x上一點I-八、到y軸的距離是 4，則點P到該拋物線焦點的距離是（）A. 4C. 8D. 12解析:2拋物線y =8x的準線方程為x = - 2 ,點P到準線的距離為4+ 2= 6，故點P到該拋物線焦點的距離為6.答案： B3 .a拋物線 y= 2px（ p0）上一點M到焦點的距離是p，則點a ( )M的橫坐標是A.），連 MF. 義，根據拋物線定| MN| = | MF| =

2、 a ,PX。+ = a ,2P2，所以選B.答案:B第-1 - 頁共3頁4 .以雙曲線2 2x y(9161的右頂點為焦點的拋物線的標準方程為)A y2 = 16x2C. y = 8xB . y2= 16x2D . y = 8x解析：由雙曲線方程16可知其焦點在 x軸上，=16 ,該雙曲線右頂點的坐標是(4,0),拋物線的焦點為F(4,0)2設拋物線的標準方程為2px( p0),則由P=4，得 p =8 ,故所求拋物線的標準方程為2y = 16x.故選A.、填空題(每小題5分，答案： A共10分)25 .若直線 ax y + 1 = 0經過拋物線y = 4x的焦點，則實數解析：由題意知拋物線

3、的焦點為(1,0)代入直線方程得a x 1 0 + 1 = 0, a = 1.P到點Q(2 ,答案： 1卜 I 26 .已知點 P在拋物線 y = 4x上，那么點離之和取得最小值時，點) P的坐標為 解析：如圖，過點 Q作QA垂直準線I，垂足為 A,則QA與拋物線的交點即為P點.1易求P 4，一1 .1分，共201分別求出其1分)焦點坐標和準線方程x = 0.答案： 4,1二、解答題(每小題107 .根據下列拋物線的方程，2 2(1) y = 4x ; (2)2 y 解析:方程y = 4xyx2p的值1P= 2P 4第-2 - 頁共3頁參考范例解析:4t設點P（ t,12時，值，d取得最小此時,1為所求的 占八、尖子生題庫9. （10分）如圖所示，試求| PQ| 的最小值.P為圓（x Q為拋物線 y2 = x上的動解析:如右圖所示，連吉PM ,Q 坐為（x , y）,| PQ| + | PM| 3 | QR| + | RM| , | PQ| | QR| , | PQ|氣/ 1min = | QR|min = | QM| | QM|=x2 +込= x 2 5x + 9min1.焦點坐標1,0）1X-81 0 準線方程=1x =-188.在拋物線 y = 4x2上求一點，使這點到直線y = 4x - 5的距離最短.2），距離為d,4t 彳4t +:5 .17

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