1、液體流經小孔縫隙的流量計算液體流經小孔和縫隙時的流量計算液壓傳動中常利用液體流經閥的小孔或間隙來控制流量和壓力，達到調速和調壓的目 的。液壓元件的泄漏也屬于縫隙流動。因而討論小孔和間隙的流量計算，了解其影響因素對 于正確分析液壓元件和系統的工作性能是很有必要的。一、液體流經小孔時的流量計算小孔可分為三種，當小孔的長度 與直徑的比值 0.5 時，稱為薄壁小孔；當 4，稱為細長孔；當 0.54 時，則稱為短孔（厚壁孔）。kljrtx。1薄壁小孔流量的計算圖 218 所示為液體流過薄壁小孔的情況。當液體從薄壁小孔流出時，左邊大直徑處的 液體均向小孔匯集，在慣性力的作用下，在小孔出口處的液流由于流線不

2、能突然改變方向， 通過孔口后會發生收縮現象，而后再開始擴散。這一收縮和擴散過程就產生了很大的壓力損 失。410okm。圖 218流經薄壁小孔的流量計算圖收縮斷面積與孔口斷面積之比稱為斷面收縮系數 。即= /。收縮系數決定于雷諾數、孔口及邊緣形狀、孔口離管道側壁的距離等因素。當管道直徑與小孔直徑的比值/7 時，收縮作用不受孔前管道內壁的影響，這時收縮稱為完全收縮。反之，當/7 時，孔前管道對液流進入小孔起導向作用，這時的收縮稱為不完全收縮。0eiydf。現對小孔前后斷面 11 和收縮斷面 cc 列伯努利方程液體流經小孔縫隙的流量計算+= + + (258)imqkzq。式中為液體流經小孔時流束突

3、然縮小的局部阻力系數。由于，可認為 0，又由于小孔過流的收縮斷面上流速基本均布，故有=1，則得cxif4w。=（259)式中 小孔速度系數，=；小孔前后壓力差，=。考慮=，由式(233)可得通過薄壁小孔的流量公式為=（260）式中小孔流量系數， = ；流量系數值由實驗確定，當完全收縮時，=0.610.62；當不完全收縮時，= 0.70.8。流經薄壁小孔時，孔短，其摩擦阻力的作用很小，并與壓力差的平方根成正比，所以，流量受溫度和粘度變化的影響小，流量穩定。因此，液壓系統中常采用薄壁小孔作為節 流元件。ril41r。2短孔的流量計算短孔的流量公式仍為式（260），但流量系數不同，一般取 故常用于固

4、定節流器。dbto7g。= 0.82。短孔容易加工，3細長小孔的流量計算流經細長小孔的液流，由于粘性而流動不暢，一般都是層流狀態，故其流量公式可用層 流時直管的流量公式，即= (261)axjw26。液體流經小孔縫隙的流量計算由式（260）可知，液體流經細長小孔的流量與液體的粘度成反比，即流量受溫度影 響，并且流量與小孔前后的壓力差成線性關系。w1w9ym。通過上述三種小孔的流量可以歸納為一個通用公式：=(262)jfw6ym。式中 由孔的形狀、尺寸和液體性質決定的系數：對細長孔： ；對薄壁孔和短孔：=小孔通流截面面積；小孔兩端壓力差；由小孔長徑比決定的指數：對細長孔： =1；對薄壁孔： =0

5、.5；對短孔： =0.51。二、液體流經縫隙時的流量液壓元件內有相對運動的配合間隙，會造成液壓油的泄漏，可分為內泄漏和外泄漏。 泄漏產生的原因： 間隙兩端的壓力差引起壓差流動； 間隙配合面有相對運動引起的剪切流動。1流經平行平板間隙的流量(1) 流經固定平行平板間隙的流量圖 219流經固定平行平板間隙的流量液體流經小孔縫隙的流量計算圖 219 所示為液體在兩固定平行平板間隙內的流動狀態，間隙兩端有壓力差一，故屬于壓差流動。若其間隙高度為 ，寬度為 ，長度為 ，經理論推導可得：xelozp。= (263)zprn07。從上式可知，在壓力差作用下，流過間隙的流量與間隙高度 的三次方成正比，所以液

6、壓元件間隙的大小對泄漏的影響很大，因此，在要求密封的地方應盡可能縮小間隙，以便減 少泄漏。kw4ypv。（2）流經相對運動平行平板間隙的流量由圖 220 可知，當一平板固定，另一平板以速度作相對運動時。由于液體粘性存在，緊貼于作相對運動的平板上的油液同樣以速度運動。緊貼于固定的平板上的油液則保持靜止，中間液體的速度則呈線性分布，液體作剪切流動，其平均流速 。于是， 由于平板運動而使液體流過平板間隙的流量為：as3fj3。= = (264)ibrnnd。式中 、 間隙的高度和寬度。如果液體在平行平板間隙中既有壓差流動又有剪切流動，則間隙中流速的分布規律和 流量是上述兩種情況的疊加，其間隙流量為：

7、pxqrvf。=(265)bgo8ak。式中“平行平板間的相對運動速度。”號的確定方法如下：當長平板相對于短平板移動的方向和壓差方向相同時取“+”號，方向相反時取“一”號。7eh8wj。2流經環狀間隙的流量在液壓元件中，如液壓缸與活賽的間隙；換向閥的閥芯和閥孔之間的間隙，均屬環狀間 隙。實際上由于閥芯自重和制造上的原因等往往使孔和圓柱體的配合不易保證同心，而存在 一定的偏心度，這對液體的流動(泄漏)是有影響的。bwm9bb。（1）流經同心環狀間隙的流量如圖 221 所示為液流通過同心環狀間隙的流動情況，其柱塞直徑為，間隙為 ，柱塞長度為 。如果將圓環間隙沿圓周方向展開，就相當于一個平行平板間隙，因此，只要用 替代式中 ，就可得到通過同心環狀間隙的流量公式：kpqr3b。液體流經小孔縫隙的流量計算=(266)ehzx4h。（2）流經偏心環狀間隙的流量如圖 222 所示，若圓環的內外圓不同心，偏心距為 ，則形成了偏心環狀的間隙。其 流量公式為：=式中 內外圓同心時的間隙；（1+1.5 ）(267)相對偏心率， 。從上式可以看出，當 0 時，即為同心環間隙的流量。隨著