1、11.3 圖形的中心對稱（2,整理ppt,2,如圖，點O是正六邊形ABCDEF的中心 （1）找出這個軸對稱圖形的對稱軸 （2）這個正六邊形繞點O旋轉多少 度后與原來的圖形重合？ （3）如果換成其他的正多邊形呢？ 能得到一般的結論嗎,答（1）直線AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平分線都是這個正六邊形的對稱軸,2）60或其整數倍,3）一般地，繞正n邊形的中心旋轉 或其整數倍都能與原來的圖形重合,試一試,1）這些圖形有什么共同的特征,都是旋轉對稱圖形,2）這些圖形的不同點在哪？分別繞旋轉中心旋轉 了多少度,第一個圖形的旋轉角度為120或其整數倍，第二個圖形的旋轉角度為72或其整數倍。后兩

2、個圖形的旋轉角度都為180，第二，三個是軸對稱圖形,后兩個圖形都是旋轉1800后能與自身重合,復習與思考,120,72,整理ppt,4,1,2,3,4,旋轉圖形（1,旋轉圖形（2,旋轉圖形（3,旋轉圖形（4,下列圖形是中心對稱圖形嗎,點擊跳轉,整理ppt,5,返回,旋轉,整理ppt,6,返回,旋 轉,整理ppt,7,返回,旋 轉,整理ppt,8,旋 轉,返回,整理ppt,9,都是繞某一點旋轉180度與原圖形重合,O,如果一個圖形繞一個點旋轉180后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點,觀察與發現,B,A,C,D,圖中_是中心對稱

3、圖形,對稱中心是_,點O,點A的對稱點是_,點D的對稱點是_,點C,點B,整理ppt,11,中心對稱圖形的性質,O,中心對稱圖形上的每一對對應點所 連成的線段都被對稱中心平分,A,B,B,A,點A和點B是一對對應點，OA=OB,1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并設法驗證你的結論。 （2）根據上面的過程，你能驗證平行四邊形的哪些性質,1）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點,2）能驗證平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分等性質,整理ppt,13,中心對稱,C,A,B,中心對稱： ABC與ABC,對稱中心： 點O,對稱點：A與A B與B C與C

4、,如圖，點O是平行四邊形的對稱中心，點A、C關于點O對稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎,對稱中心平分連結兩個對稱點的線段,EF經過點O，分別交AB、CD于E、F,解：平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心,點E、F是關于點O的對稱點。 OE=OF,整理ppt,15,下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形,運用,整理ppt,16,正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質嗎,旋轉900,問題3,整理ppt,17,旋轉1800,正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊

5、性質嗎,是中心對稱圖形,問題3,問題3,整理ppt,18,旋轉2700,正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質嗎,問題3,整理ppt,19,旋轉3600,正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質嗎,問題3,整理ppt,20,旋轉nx900,正方形是中心對稱圖形；它繞兩條對角線的交點旋轉900或其整數倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以驗證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互相垂直平分等性質,正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉多少度能與原來的

6、圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質嗎,問題3,整理ppt,21,1.正偶數邊的多邊形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形. 2.正奇數邊的多邊形只是軸對稱圖形 3.正n邊形有n條對稱軸,正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你能發現什么規律,規律： 邊數為偶數的正多邊形都是中心對稱圖形,探索發現,選擇題： （）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 線段 D平行四邊形,C,下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形,A,鞏固提高,下列圖形中哪些是中心對稱圖形,鞏固提高,判斷下列圖形

7、是不是中心對稱圖形,鞏固提高,觀察圖形，并回答下面的問題： （）哪些只是軸對稱圖形？ （）哪些只是中心對稱圖形？ （）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形,3）（4）（6,1,2）（5,鞏固提高,它是軸對稱圖形嗎,它是中心對稱圖形嗎,鞏固提高,整理ppt,28,A,作出ABC關于點O的中心對稱圖形,B,C,O,如圖， A B C 就是所求,整理ppt,29,作中心對稱圖形,如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關于O對稱,分析,要畫四邊形ABCD關于點O的對稱圖形，只要畫A.B.C.D四點關于點O的對稱點A.B.C.D,再順次連接各點即可,A,D,C,B,四邊形AB

8、CD即為所求,整理ppt,30,點A繞中心點O旋轉180后到點A，于是A、O、A三點在一直線上，并且AOOA，另分別在一直線上的三點還有_，_；并且BO_，CO_,整理ppt,31,例: 如圖，已知ABC與 ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O,整理ppt,32,解法一：根據觀察，B、B應是對應點，連結BB，用刻度尺找出BB的中點O，則點O即為所求（如圖,O,整理ppt,33,O,解法二：根據觀察，B、B及C、C應是兩組對應點，連結BB、CC，BB、CC相交于點O，則點O即為所求（如圖,整理ppt,34,如圖是一個中心對稱圖形：找出對稱中心；找出P的對應點,解：O是對稱中心；P是P的對應點,在

9、26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,運用,若兩個圖形關于某一點成中心對稱，那么下列說法： 對稱點的連線必過對稱中心； 這兩個圖形一定全等； 對應線段一定平行(或在一條直線上)且相等； 將一個圖形繞對稱中心旋轉180必定與另一個圖形重合。 其中正確的是（ ）。 (A) (B) (C) (D) 如圖，如果正方形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有（ ）。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1,D,B,運用,3.判斷下列說法是否

10、正確,1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（,2）旋轉對稱圖形也是中心對稱圖形。（,3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心。（,4）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（,5）在成中心對稱的兩個圖形中，對應線段平行 （或在同一直線上）且相等。 （,鞏固,旋轉前后的圖形完全重合,軸對稱圖形,中心對稱圖形,1,2,圖形繞對稱中心旋轉,180,3,翻轉前后的圖形完全重合,中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區別與聯系,總結鞏固,整理ppt,39,工農業生產 旋轉的物體必須具有穩定性，而中心對稱的設計恰恰滿足了旋轉物體的這一需求。因而在工農業生產制作轉動工具時，都不可避免地考慮應用中心對稱的設計，小的如日常生活中單車、鬧鐘內的齒輪，電風扇的扇葉；大的如推動飛機、輪船的輪槳，風力發電用的風車等等