1、分數的意義和性質設計一教學內容：人教版五年級下冊第四單元第一課時分數的產生和意義。學情分析：在學習這部分內容之前學生在三年級上學期的學習中，已經借助操作、直觀，初步認識了分數，知道了分數的各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分數大小還會簡單的同分母分數加、減法。教學設想：本節課的教學，單位“1”和分數單位這兩個概念非常重要，應從直觀到抽象，由個別到一般，用利操作、討論、交流等形式展開小組學習，適當展開概念的形成過程，幫助學生在過程中獲得者得感悟，自己構建這些概念的意義。教學目標：知識與技能1、在學生原有分數知識基礎上，使學生知道分數的產生，理解分數的意義，知道分子、分母和分數單位的含義。2

2、.拓寬學生學習的渠道，讓學生通過到圖書館查資料，初步了解分數產生的條件、背景和發展史。過程與方法2、經歷認識分數意義的過程，培養學生的抽象、概括能力。情感態度價值觀3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養學生的合作探究能力，培養質疑和驗證科學知識的能力。教學重點：明確分數和分數單位的意義，理解單位“1”的含義。教學難點：對單位“1”的理解。教具、學具:蘋果、一分米、方塊、小棒、小旗、小刀、水彩筆。教學過程:一、介紹分數的產生師:課前,老師讓大家回去查閱資料,誰能結合你的資料來說說分數是怎樣產生的事？(學生舉手)師:(指手里拿著一本書的女生)你來說說。(女生拿著自己查的資料走到講臺前,把

3、自己的資料放在實物投影下)生說:我是從中國少年兒童百科全書上查到的。分數起源于分。在原始社會,人們集體勞動要平均分配果實和獵物,逐漸有了分數的概念。以后在土地計算、土木建筑、水利工程等測量過程中,當所用的長度單位不能量盡所量線段時,便產生了分數。師:您查的挺好的。通過她查的資料我們可以知道分數起源于分。師:(看到有學生舉手,指其中一男生)你來說說。男生:(拿著資料來到講臺上的實物投影前,指著資料書)我是從新編小學生數學詞典上查到的。人類在生產勞動的長期實踐活動中產生了分數,起初是使用具體的分數,如二分之一用一半來表示,四分之一是用一半的一半來表示,經過了相當長的一段時間后,才出現了諸如二分之一

4、、三分之二等分數。師:嗯,好,請回。通過他查的資料,我們可以知道最初的分數表現形式和現在的表現形式一樣嗎?(學生齊說不一樣)1/2是用一半來表示1/4是用一半的一半來表示,那么,照此推算1/8就是(學生齊說一半的一半的一半。)師:看來同學們是真理解了,那誰還有別的資料嗎?(學生舉手)師:(指一女生)好,你來。女生:(拿著資料走到實物投影前展示)我是從資料書上查到的,我把它摘抄到我的筆記本上。分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。后來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往后,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。師:很好,看來,同學們的資料查的不錯。今天我們就

5、不一一交流了,建議課后大家再把查到的資料互相交流一下。通過這幾個同學查的資料,我們可以知道分數實際上是由人們的生產生活的需要而產生的。二、探索分數的意義1. 小組探究,共同參與。師:我們三年級時對分數已經有了初步的認識,你能說出幾個具體的分數嗎?(學生舉手)甲生:3/4，1/2，1/20，88/100師:嗯,說的還挺多。乙生:1/10，1/100，1/50，1/60師:你也知道很多分數。丙生:2/4、2/8、5/10、20/100師:同學們已經知道了很多的分數,那要是給大家幾種材料,你們能動手分一分,并且用分數來表示嗎?（學生說能）好,拿出老師給大家準備的材料,小組討論一下。(學生活動，小組討

6、論五分鐘左右。教師巡視,參與小組活動,了解情況。)2.匯報交流,力求創新。師:大家得到分數了嗎?哪個小組來說你們是怎樣得到的?(學生舉手)師:(指甲組)你們來說說。(一個學生代表甲組,拿著一個蘋果走到實物投影前)甲組:我先把這個蘋果平均分成了兩份,取其中的一份就是二分之一。(教師板書:平均分分數1/2)甲組:我又把這個蘋果平均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。(教師板書:1/4)甲組:我又把這個蘋果平均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。(教師板書:1/8)甲組:這樣,依次類推,可以分成許多份,得到許多分數。師:行不行啊,老師感覺他里面有句話說的非常好,誰來說說。生說:依次類推。師:那你

7、明白依次類推是什么,意思嗎?生說:懂,就是一個一個往下類推。師:也就是說還可以再接著分,看來這個小組已經想的很透徹了,誰還有別的材料需要展示的嗎?(學生舉手)師:(指乙組)你們來說說。(一學生代表乙組,拿著一分米的紙上來展示)乙組:我們小組是把一分米平均分成了10份,其中的1份就是十分之。如果把;2平均分成2份,其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份F飛其中的一份就是五分之一c(教師板書:1分米1/10)師:他剛才說了很多分數。咱就按照這個同學剛才說的,把1分米平均分成10份,除了十分之一,我們還能得到別的分數嗎一生:把這1分米平均分成10份,取其中的份,就是十分之一取其中的兩份,就是十

8、分之二,取其中的三份就是十分之三,這樣,依次推下來,就可以得到十分之幾。師:也就是表示其中幾份就是它的十分之幾,你們同意嗎?(學生齊說:同意)師:誰還有別的材料需要展示嗎?(學生舉手)師:(指丙組)你們來說說。(兩個學生代表丙組,拿著八個方塊到前面來展示)丙組:我們把八個方塊平均分成兩份,取其中的一份,就是二分之(教師板書:八個 1/2 )丙組:把八個方塊平均分成四份,取其中的一份就是四分之一,兩份就是四分之二,三份就是四分之三。(教師板書：1/4、2/4、3/4)(教師看到下面同學有很多急著舉手的)師:你們有問題嗎?一女生:他把它平均分成4份,一份是兩個方塊,他為什么說是四分之一呢?展示的丙

9、組男生回答:把這八個方塊平均分成4份,其中的一份就是四分之一。女生質疑:這其中的一份是兩個方塊,為什么說是1/4,我還不明白。丙組男生:因為這兩個方塊組成一份。師:你滿意嗎?女生:不滿意。師:不算很滿意,那你們能再來解釋解釋嗎?丙組女生很急切的解釋:因為它要分成4份的話,這兩個方塊,并不是論塊,而是論份,這兩個方塊組成了一份,是四份中的一份,所以是四分之一。師:你說的很有特點,看來這是一個難點。剛才同學們提的問題很有價值,我們要想得到一個分數,必須要把八個方塊看成一個整體,這兩個方塊或者四個方塊只是這個整體的一部分,我們就可以用分數來表示。師:那誰還有別的材料需要展示。(學生舉手)師:(指丁組

10、)你們來說說(一生代表了組,拿著10根小棒走到前面展示)丁組:我這里有10根小棒,我把它平均分成10份,其中的這一份,就是十分之一,然后,再把它平均分成5份,其中的一份就是五分之一。再把它平均份成兩分,其中的一份就是二分之一。(教師板書:10根小棒1/10、1/5、1/2)師:我想問你一個問題,我把10根小棒看成一個整體,平均分成兩份,其中的一份是二分之一,那這一份是幾根小棒?生:是5根小棒。師:很好,請回,(指舉手的同學)你想展示?生:我這有6面紅旗,我首先平均拿走一面紅旗就是六分之一。拿掉兩面紅旗就是六分之二,依次類推,把六個紅旗都拿完了,就是六分之六。師:平均拿走一面紅旗是什么意思?生補

11、充:我想換一種說法,就是把這六面紅旗平均分成六份,拿走其中的一份就是六分之一。師:你說的真好。我們要想得到幾分之幾時,必須要先把它平均分成幾份。(教師板書:6面小旗1/6)3.抽象概括,構建新知。師:我們剛才得到了很多的分數,(指黑板)以前我們研究過了分一個物體,(板書:一個物體)分一個計量單位。(板書:一個計量單位)今天我們主要研究了分多個物體組成的一個整體,(板書:一個整體)這些我們通常都可以把它們叫做單位1。(板書:單位1)師:除了這些你還能再舉幾個單位1的例子嗎?生:一個西瓜。生:一個蛋糕。生:一個蘋果。師:剛才同學都舉的是一個物體的,還能舉一些別的嗎?生:10個人。生:10本書。生:

12、8個鉛筆盒。生:5瓶啤酒。生:3塊橡皮。師:看來同學們已經理解了單位1。那你能結合剛才的這些例子用自己的話說說什么叫分數嗎?小組先討論討論。(小組討論一分鐘左右)師:誰來說說。甲生:把一個物體平均分成幾份,取其中的幾份,就是幾分之幾。乙生:把一個物體平均分成若干份,取其中的幾份,就是幾分之幾。師:剛才都是說分一個物體,還有沒有別的啦?丙生:把幾個同樣的物體平均分成若干份,取其中的幾份,就是幾分之幾。師:通過你們說的,教師知道你們已經明白了,那么到底數學家是怎樣歸納的呢,請同學們看屏幕。屏幕展示:把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。找生讀,學生質疑。師:這就是我們這節課研究

13、的分數的意義。(板書課題:分數的意義)師:那你能通過3/10,說說分數由哪幾部分組成的嗎?生:分數線、分子、分母組成。師:分母、分子各表示什么意思?生:分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。師:這一物體也就是單位1。三、 鞏固練習1.用分數表示下面各圖中的陰影部分。3.填空:,（1)把一堆蘋果平均分成5份,一份是這堆蘋果的（ ）兩份是這堆蘋果的（ ）。(2)把今天來上課的同學平均分成()組,一個組的人數是全()班人數的（）,二個組的人數是全班人數的（）。4糖塊游戲。拿走9塊糖的1/3，拿走幾塊?為什么?再拿走剩下的1/3,拿走幾塊?為什么?再拿剩下糖的1/4,拿走幾塊?四總結

14、（略）教學設想分數的意義是五年制小學數學課本第八冊的內容,這部分教材是在第五冊里學生初步認識了分數的基礎上,通過學習使學生從感性|認識上升到理性認識,理解單位1,概括出分數的意義,本節課設計上力求突破傳統教學模式,思路獨特新穎,在培養學生創新精神和實踐能力上做文章。這節課在設計時有幾個突出特點:1.注重學習方法的熏陶。教師讓學生課前查閱資料,了解分數產生的有關知識,培養了學生良好的學習習慣和自我獲取知識的能力,拓寬了學生的學習渠道,這種學習方法的滲透,把課堂教學向課前延伸,會使學生終身受益,為學生的終身發展打下堅實基礎。2.確立探索式的教學模式。教師把整個學習過程放給學生,讓學生小組合作,全員

15、參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識,讓學生參與知識獲得的全過程。3.建立新型民主的師生關系。教師放下架子,走下講臺,成為課堂的一員,成為學生的組織者、指導者、參與者和合作者4.關注學生個性的發展,課堂上,教師給學生充分的思維空間,讓學生在感知的同時,體現個性、展示特色,把學生創新意識的培養落到實處。設計二信息窗1：分數的意義教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學（青島版）五年級下冊。教材簡析：分數的意義一課是在學生已經學過的分數的初步認識的基礎上進行學習的，是本單元學習分數分類、分數基本性質的基礎，也是五年級學習分數四則運算和解決有關分數問題的奠基石。分數的意義一課在小學數學學習中起著

16、重要的作用。學情分析：學生已對分數有初步的認識，可以在此基礎上學習。教學目標：知識與技能：1、在說一說、分一分、畫一畫等活動中體會單位“1”的含義，理解分數的意義，學會用分數描述生活中的事情。過程與方法：2、在具體的生活情境中感悟“把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數表示”這一過程，培養學生動手操作能力和抽象概括能力。情感態度價值觀：3、在學習活動中感受數學與生活的密切聯系，體驗數學的價值，獲得成功、興趣、愉悅的情感體驗，激發學生對數學的興趣。教學重點、難點：歸納分數的意義突破措施：大量舉例教具、學具：長方形紙片、投影等第一課時教學過程：一、回顧舊知，導入新課。談話：前面我們已

17、經學習了分數的初步認識，對于分數你已經知道哪些知識？舉例說出分數的各部分名稱，聯系實際說出分數表示的意義。談話：對于分數還想了解的知識，進而導入新課。【設計意圖】由舊知引入，既為新知的學習鋪路搭橋，又可激發學生的學習興趣。二、合作探究，構建新知（一）初步感知。出示情境圖1“船模試航”。教師談話：同學們，請你仔細觀察這幅圖，從圖中你能發現哪些數學信息？提出什么數學問題？教師引導學生提出：5只航模平均分給5個同學，每個同學分得的航模數占總數的幾分之幾？學生以小組為單位，利用畫有5只船模的題卡分一分，學生先獨立思考，再在小組內交流自己的想法，最后在全班進行交流。找到解決問題的方法。學生分組活動時，教

18、師參與到學生的小組學習。然后在全班進行交流。全班交流時，教師適時引領：把5只船模看作一個整體，平均分成5份，1份占這個整體的1/5。在學習1/5的基礎上，老師可以繼續引導學生提出問題：如兩個同學分得的航模數占總數的幾分之幾，3個同學呢？（二）深入探究出示情境圖2“航模放飛”談話：同學們，航模要放飛了，我們一起去看看吧。請你觀察這幅圖，根據圖中的這些信息，你又能提出哪些與分數有關的問題？學生提出問題，教師適時梳理。如：一小隊每組放飛的飛機架數占本小隊飛機總數的幾分之幾？二小隊呢？學生利用手中的學具擺一擺、分一分，分別解決“一小隊每組放飛的飛機架數占本小隊飛機總數的幾分之幾？二小隊呢？”解決第一個

19、問題：學生分組學習，教師要參與學生的小組活動中。全班交流時，學生先利用4個飛機模型動手擺一擺，可能會出現1/2、2/4兩個答案。然后全班進行交流、辯析、補充，得出結論。教師適時引領：每份是2架飛機，為什么說是占這個整體的1/2呢？通過擺模型得到第一問題的結論：把4架飛機看作一個整體，平均分成2份，每份占這個整體的1/2。課件演示將4架飛機平均分的過程，并板書結論。解決第二個問題：先讓學生交流自己的答案；再組織學生動手操作驗證，并參與學生的學習活動；全班交流時，適時點撥：“每份是2架飛機，為什么占總數的1/3呢？”。從而引導學生得出結論。（三）觀察比較談話：請同學們觀察我們所得到的分數，你還有什

20、么疑問嗎？引導學生質疑：兩個小隊每組放飛的都是2架飛機，為什么表示出來的分數卻不一樣呢？學生進行觀察比較，同桌討論，全班交流得到結論。通過對兩個小隊飛機放飛情況的比較，得到：將一個整體平均分成的份數不一樣，表示出來的分數也不一樣。所以同樣是2架飛機，表示出的分數一個是1/2，一個是1/3。（四）拓展應用談話：想一想，還可以把什么看作一個整體？可以利用老師提供的材料，也可以自己找材料，動手分分看，你能得到哪些分數？是怎樣得到的？學生動手操作，可以利用教師提供的材料（1張長方形紙片、8根小棒、長1米的繩子），也可以自己找材料，得到不同的分數。交流：你利用什么材料，得到一個什么分數，你是怎樣得到的？

21、總結：把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數來表示。（五）總結概括談話：一個物體、一個計量單位、許多個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。舉例：學生舉例還可以把哪些量看作單位“1”？并區分單位“1”與自然數1的不同。結合操作過程，討論、交流、總結分數的意義。引導學生總結概括分數的意義。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。（六）看書質疑。學生閱讀6769頁，質疑問難。教師巡視，解答學生困惑、疑難問題。【設計意圖】學生學習的不僅要重視學習的結果，更要重視學習的過程，本環節為學生創設有趣的活動情境和探索空間，通過分一分、擺一擺、

22、畫一畫等操作活動，讓學生充分經歷從現實生活中抽象出分數的過程，并感悟、體驗這一過程。在教學組織形式上，以小組合作學習為主，與個人獨立思考、全班集體學習有機結合。學生在合作探究中，交流自己的想法，傾聽他人的意見，思維在交流中碰撞，問題在交流中得到解決。三、巧設練習，深化理解1、自主練習1、22、涂色部分能用分數表示嗎？（課件出示）3、游戲：“取糖果”。學生按要求取糖果：盒子里有11塊糖，取出總數的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2塊，是取出了剩下的幾分之幾？獨立完成，進行交流。【設計意圖】數學只有在生活中才能賦予活力與靈性。練習的設計充分體現這一點。通過形式多樣的練習，既激發了學生的練習興趣，又能讓學生通過多樣的練習，進一步理解分數的意義。作業布置：練習冊板書設計：分數的意義一個物體、一個計量單位、許多個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，