1、第六課時(shí)課題：圓的面積教學(xué)目標(biāo)1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)： 正確計(jì)算圓的面積。難點(diǎn)： 圓面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備： 等分圓教具課件，分成十六等分的塑料圓片。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用 r 表示，周長怎樣表示？（ 2 r ）周長的一半怎樣表示？（ r ）2. 這節(jié)課我們就一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）二、動(dòng)手操作，

2、探索新知1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、 三角形和梯形的面積計(jì)算公式。 請同學(xué)們回想一下， 這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，教師演示。）（ 2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)， 你發(fā)現(xiàn)了什么？ （發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）怎樣把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？請同學(xué)們想一想， 圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢？（學(xué)生回答：長方形、平行四邊形、三角形、梯形。）2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。（1）提問：怎樣把圓轉(zhuǎn)化為這些平面圖形？請同學(xué)們看手中的學(xué)具，把圓怎樣剪

3、？剪成什么樣的圖形？( 教師指導(dǎo)學(xué)生把圓平均分成若干等份，每一份為近似的等腰三角形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 等份越多， 曲線越接近于直線， 每一等份越接近于等腰三角形， 然后以剪成 16 等份為準(zhǔn)， 讓學(xué)生拼一拼， 看能拼成什么圖形。）（ 2）學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生動(dòng)手拼接，教師巡視指導(dǎo)，操作過程中，組織學(xué)生分小組合作討論，要求學(xué)生盡可能拼接成學(xué)過的平面圖形。發(fā)現(xiàn)學(xué)生拼對了圖形，教師隨時(shí)表揚(yáng)和匯報(bào)。（ 3）課件演示， 推導(dǎo)公式： 教師按學(xué)生利用 16 等份圓拼成的接近于長方形圖形的案例演示在黑板上，要求小組討論： 看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系 ?你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？（學(xué)生匯

4、報(bào)討論結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生說出因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。然后教師按其匯報(bào)板書：）因?yàn)?，長方形的面積=長寬所以，圓的面積=周長的一半半徑S= rrS=r小結(jié)：根據(jù)公式S= r ，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？第 1頁3. 深化推導(dǎo)思路在拼圖操作中，同學(xué)們除了把圓的面積拼成長方形外，還有部分同學(xué)能把它拼成三角形或梯形，我們能否用三角形和梯形的面積推導(dǎo)出圓的面積公式呢？試試看。（1）引導(dǎo)學(xué)生分組討論： 如果用三角形的面積公式推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)。著重觀察三角形的底邊相當(dāng)于圓周長的幾分之幾？（四分之一）高相當(dāng)于圓半徑的幾倍？（4 倍）教師指名做對的學(xué)

5、生上黑板板演：因?yàn)?，三角形的面積 = 底高2所以，圓的面積 =周長的半徑的4 倍 2S= r 4r2S= r（2）引導(dǎo)學(xué)生用梯形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。思考方法同（1）指名到黑板上板演：因?yàn)椋菪蔚拿娣e =（上底 +下底）高2所以，圓的面積 =（周長的周長的）半徑的 2 倍 2S= r2r 2S= r4. 小結(jié)過渡：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化為各種圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。（S= r ） 整個(gè)過程都是同學(xué)們通過自己的動(dòng)手操作完成的，這充分顯示了同學(xué)們的聰明才智，也足以說明：在學(xué)習(xí)上，只要我們加強(qiáng)合作、善于動(dòng)腦、勤于動(dòng)手，就可以解決新的問題。下面，我們就可以利用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，從公

6、式中可以看出，要求圓的面積必須先知道什么？（半徑）三、運(yùn)用新知，解決問題1、出示例3，獨(dú)立嘗試完成。2、練習(xí)的第1 4 題。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？五、布置作業(yè)：練習(xí)的第5 題。板書設(shè)計(jì)：圓的面積長方形的面積 =長寬圓的面積 =周長的一半半徑S=r rS=r【教學(xué)反思】引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性， 激發(fā)了學(xué)生的求知欲望， 調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。 在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下， 學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮自己地想象， 從估計(jì)到公式的推導(dǎo)； 從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過地平面圖形； 從已有地平行四邊形、長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積公式等等這一系列活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生參與并討論從而形成結(jié)論。教學(xué)中教師還特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)和由舊知引入新知的過渡。首先在讓學(xué)生估一估圓的面積活動(dòng)中，通過圓的面積與圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較， 既估計(jì)了圓面積的大小范圍， 又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。 然后教學(xué)中讓學(xué)