1、數學建模能改變教學改革中存在的不足探究關鍵詞：數學建模; 改革啟示; 高等數學; 教學改革;The Influence of Mathematical Modeling on the Teaching Reform of Advanced MathematicsHE Wan-song WU JuanBasic Teaching Department, Bozhou Vocational and Technical CollegeAbstract：The teaching reform of advanced mathematics has achieved some success, but

2、the students in advanced mathematics knowledge and thinking ability to solve practical problems have not got any larger increase.Mathematical modeling can effectively change the shortcomings in the course of advanced mathematics teaching reform, to promote the teaching reform actively promote role.K

3、eyword：Mathematical modeling; Enlightenment on reform; Advanced mathematics; Teaching reform;1 我國高等數學教學改革現狀和存在的問題大多數學生不喜歡高等數學課程, 感覺高等數學太枯燥乏味, 這不僅是因為高等數學本身有高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應用性的特點1, 更主要的原因是教師教學方法出現了問題.在高等數學的課堂上, 教師的灌輸式教學, 加上嚴格繁瑣的計算要求, 很難調動學生的積極性, 而且有的教師在教學中往往只強調定義和原理, 缺少原理與現實問題的結合, 所以學生即便學會了定義和原理, 也很難在現

4、實生活中靈活應用.有的教師在教學中十分注重復雜運算的準確性, 一道題有可能要花費半個小時甚至更多時間, 而且運算結果不一定正確, 這種現狀極大地扼殺了學生學習的積極性與創造性2.隨著計算機技術的飛速發展, 計算繁瑣的微積分、極限、導數等都可以用計算機教學軟件如Mathematica、Matlab、SPSS、Excel、Lingo等計算出來, 教師花費大量精力來教會學生對復雜式子的運算已經沒有太多實際意義了.2 數學建模的特點和應用2.1 數學建模的特點數學建模是實施素質教育的有效途徑3.所謂數學建模就是通過繪圖、列式、計算等手段, 得到的結果經過實踐的檢驗等一系列操作步驟的全過程.當遇到的問題

5、需要使用定量分析時, 首先要對問題進行深入的了解, 查找問題的內在規律, 然后根據需要做出一定的簡化, 提出假設, 最后加入合適的數學符號進行標記, 加入相應的數學語言建立出數學模型.數學模型是對現實問題的生動模擬, 是用理論中學到的數學式子、符號代碼、和一些圖形 (例如三角形、圓形) 、有的還可以加入坐標系和數學程序等, 利用這些來對研究目標做出形象的描述, 刻畫出目標問題的本質.一個完整的數學模型不僅完全可以解釋現實問題的客觀現象, 而且可以預測一些事物的發展趨勢和發展結果.比如, 天氣預報、環境治理和股市變化等就是數學模型.數學模型的建立有一個特殊的作用, 就是能幫學習者或研究者找到解決

6、問題的最佳方案.在數學建模中至關重要的一環就是確立合適的研究對象, 借助計算機軟件使問題得到解決.計算機技術及其軟件的使用, 使數學建模如虎添翼, 解決問題無所不能.2.2 數學建模的步驟那么數學建模的具體步驟是什么呢?數學建模一共可以劃分為六個模塊, 下面將做出簡單的描述:首先是模型準備, 在準備階段我們應該盡可能多了解目標對象的相關信息, 包括它的背景和現實意義, 做到融會貫通.第二步是對模型的假設, 需要根據解決對象的本質和目標來提出相應的假設.第三步是建立模型, 利用圖形和數學工具來描述各個數量之間的聯系, 建立一個模型結構.第四步是對模型進行求解, 對模型中的數據進行計算得到結果.第

7、五步是對模型進行分析, 分析解題的思路和計算的結果.第六步是對模型的檢驗, 通過將模型的結果和實際情況相對比, 看是否吻合, 是否合理, 若不合理需要進行改進.數學建模成功后, 還需要將該模型的應用與推廣工作進一步跟進.那么何為模型的應用與推廣呢?模型的應用方式會因所遇到的問題性質的不同而不同.而所謂模型的推廣就是在現有模型的基礎上對模型做出更進一步的完善, 使其應用于實際生活.數學建模通過將錯綜復雜的實際事物簡化、抽象化為一種數學模型, 這種模型更具有科學性與邏輯性.在數學領域里, 成功地融入數學建模巧妙地解決了許多困難, 也降低了高等數學在學生心目中的困難程度, 使學生對數學的學習更有信心

8、與興趣.2.3 數學模型與數學建模的關系所謂數學模型就是將實際事物簡化后的一種數學描述.數學模型是抽象化的, 它只是非常接近實際事物, 與具體事物存在著本質的區別.用數學模型代替實際事物來分析, 就使問題顯得十分明了.建立數學模型的過程就是在錯綜復雜的實際問題中尋找出簡化、抽象、合理的數學結構的過程.在這個過程中, 學生首先要積累大量有關于數學模型的知識, 然后查閱文獻、收集資料、分析數據與資料, 由表及里地找出一種最為合適的數學模型.數學建模是非常重要的一種教學思想, 它像一座橋梁, 把數學與生活中的實際問題有機連接起來.2.4 數學建模的應用隨著科技的發展、科技成果的普及, 要想讓學生適應

9、社會, 學校在教書育人方面就要做出巨大的改革.當今社會需要的是品質高尚、動手能力強、吃苦耐勞而且具有團隊合作精神的優秀人才, 數學建模正是培養優秀人才的有效途徑.數學建模的目標就是為了培養學生的創造性思維、創新能力和意識5, 培養學生動手解決實際問題的能力.想將一個全新的教學思想融入到舊的教學模式中, 首先需要做的就是改變以前的教學理念, 樹立以學生為主, 教師為輔的教學理念.通過這樣的教學模式使學生去學習數學建模的理論知識, 去分析和解決問題.教師不用將所有的教學內容都灌輸給學生, 可以利用一些具有誘發性的問題去啟發學生, 來引起學生的興趣, 這樣學生才能夠積極、主動地去查閱參考文獻, 尋找

10、答案, 解決心中的疑惑;教師還需要鼓勵學生多與同學交流, 將他們查到的資料共享, 這樣有利于培養他們的團隊意識.在高等數學教學中, 教師要把數學建模思想融入到教學中4, 要引導學生對數學建模的興趣, 培養他們的自學能力.這樣不僅提高了他們對數學建模的興趣和增強創新能力, 更重要的是提高他們的數學素質, 獲取新知識的能力, 會對他們將來的學業、就業、創業以及生活都有好處.3數學建模對高等數學教學改革的積極作用隨著高等院校對數學建模的重視, 高等數學課程中開始加入數學建模, 這對教師教學水平的提高起到了促進作用, 教師學習數學建模相關知識的過程中, 會學習到數學建模的思想和內涵, 進而運用到高等數

11、學的教學中去.數學建模的出現對以前的教學理念有了巨大的影響, 推動了數學課程的改革.在現行教育體系中, 學校教育的目標不是簡單的傳授知識, 而是教書育人, 使得培養出來的學生具有實踐能力和創造精神.將數學建模思想融入到現行的教學模式, 提高了學生對高等數學的熱愛, 改善了教學效果.數學建?？梢耘囵B學生的邏輯思維能力、分析問題的能力以及解決問題的能力, 還可以潛移默化地影響學生的綜合素質.4 結束語在高等數學教學中實施數學建模, 對培養學生的動手能力、分析問題、解決問題能力2, 團隊合作、吃苦耐勞精神、創新意識等優良品質都具有重要作用;對培養學生的學習興趣7-8, 提高教學質量、培養出更多優秀人才起到積極作用.參考文獻1龐媛媛.數學建模對高等數學教學改革的啟示J.中國科技信息, 2012 (15) :171171.2劉欣, 康琳.數學建模給高等數學教學改革帶來的啟示J.課程教育研究, 2015 (26) :141-141.3李靜, 何旭, 焦華.高等數學建模的實踐與研究J.科技展望, 2016 (20) :202-203+205.4劉興薇, 翟麗麗.高等數學建模教學改革研究J.科技資訊, 2014 (16) :172-172.5姚冬梅.數學建模競賽對高等數學教學改革的影響研究