1、cqjtu 機電與汽車工程學院 伍岳,汽車振動分析,1.概論2.離散系統振動分析3.連續系統振動及有限元法4.隨機振動5.振動分析的應用,關于振動的基本概念,概論,1.振動：物體的全部或一部分沿直線或曲線往復的顫動，有一定的時間規律和周期。 2.廣義振動：一種物理量，時而增加，時而減小，反復進行變化。這種物理過程及運動形式，即為振動。 3.機械振動: 物體或質點在其平衡位置附近所作的往復運動,根據系統的輸入的類型： 1.自由振動：系統受到初始干擾后，在沒有外界激勵作用時所產生的振動。 2.強迫振動：系統在外界激勵作用下產生的振動。 3.自激振動：系統在輸入和輸出之間具有反饋特性，并有能源補充時

2、產生的振動。 4.參數振動：通過周期或隨機的改變系統的特性參數而實現的振動。 5.固有振動：無激勵時系統所有可能的振動關系的集合，僅是可能的振動反應系統的固有屬性,振動的分類,根據描述系統的微分方程分類： 1.線性振動：用常系數線性微分方程式描述的系統所產生的振動。 2.非線性振動：用非線性微分方程式描述的系統所產生的振動。 根據系統的自由度分類： 1.單自由度系統的振動：用一個獨立坐標就能確定位置的系統的振動。 2.多自由度系統的振動：用多個獨立坐標才能確定位置的系統的振動，包括二自由度系統。 3.無限多自由度系統的振動：用無限多個獨立坐標才能確定位置的系統的振動，這種振動又稱為彈性體的振動

3、,根據系統輸出的振動規律分類： 1.周期振動：振動量是時間的周期函數, x( t )=x( t + nT ) n=1,2, 。系統在相等的時間間隔內作往復運動。周期振動中最簡單、最重要的是簡諧振動。 2.非周期性振動：振動量不是時間的周期函數，又可以為穩態振動和瞬態振動。穩態振動是非周期持續的等幅振動；瞬態振動是在一定時間內振動并逐漸消失的非周期振動。 3.隨機振動：振動量不是時間的確定函數，只能通過概率統計的方法來研究。振動量不能用函數x(t)來表示，只能通過與時間t的關系圖線來表示。振動過程中振幅、相位、頻率都是隨機變化的,按輸入、輸出與激勵的關系,振動問題的分類,1.振動分析：一直激勵系

4、統特性，求系統的響應。如已知路面條件和車輛結構，求解駕駛員受到的振動。 2.振動環境預測：已知系統的特性和振動響應，反推系統的激勵。預測的結果可以作為以后振動設計的激勵。 3.系統識別：已知激勵和系統的響應，確定系統的特性。使用模態實驗及模態分析的方法，識別出系統，以建立振動模型或檢驗已有的理論模型。若對振動系統有所了解，稱為灰箱問題；如對振動系統一點也不了解，稱為黑箱問題,按系統的模型： 1.連續性系統：系統的質量、彈性及阻尼是分布的、連續的。描述連續系統要用到空間和時間兩個坐標，其運動方程是偏微分方程。 2.離散性系統：系統的質量、彈性及阻尼是離散的。 按系統的自由度： 1.單自由度系統：

5、在任意時刻只要一個廣義坐標即可完全確定其位置的系統。 2.雙自由度系統：需要兩個廣義坐標才可完全的確定其位置和狀態的系統。 3.多自由度系統：在任意時刻需要兩個或更多的廣義坐標才能完全確定其位置的系統。 4.無限多自由度系統：用無限多個獨立坐標才能確定位置的系統的振動，這種振動又稱為彈性體的振動,1.振動隔離：在振動源不可能完全消除的情況下，研究如何減小振動對結構的影響，如汽車懸架的設計就是為了減小汽車在不平路面上行駛時傳給車身的振動。 2.在線控制：利用振動信號檢測設備工作狀況，診斷故障。如對發動機故障進行的振動監測和診斷。 3.工具開發：利用振動原理，研究和開發新型的振動源和振動工具。 4

6、.動態性能分析：對機器的動態性能進行分析，如汽車的乘坐舒適性、操作穩定性等進行振動分析。同時研究機器和結構件的疲勞壽命、動強度等問題。 5.模態分析：振動中模態分析的理論和實驗的研究,振動研究的基本問題,研究振動問題的基本方法 1.理論分析法： 1.建立系統的力學模型（激勵、質量、彈性和阻尼是振動系 統的四大要素） 2.建立運動方程 3.求解方程，得到響應規律 2.實驗研究法： 1.選擇測試工況，也就是選擇激勵源 2.對振系結構進行分析，研究振動的測點，以布置傳感器 3.測取振動信號，并進行分析和處理 4.對分析的結果做出結論 3.理論實踐相結合法： 1.通過實驗的方法識別出系統，建立系統特性

7、模型，通過實驗驗證理論分析的結果。 2.通過理論分析的方法預測系統的響應，通過實驗驗證振動結果,汽車振動問題 汽車本身就是一個具有質量、彈簧和阻尼的振動系統。 1.汽車振動問題的影響 1.使汽車的動力性得不到充分的發揮，經濟性變壞。 2.影響汽車的通過性、操縱穩定性和平順性，使乘員產生不舒服和疲 乏的感覺，甚至損壞汽車的零部件和運載的貨物，縮短汽車的使用壽命。 2.汽車振動問題的組成 1.發動機和傳動系統: 汽車行駛時因道路不平氣缸內的燃氣壓力和運動件的不平衡慣性力周期性變化的結果，都會使曲軸系統和發動機整機產生振動。發動機和傳動系統振動主要研究發動機在車架上的整機振動，以及出曲軸和傳動系統扭

8、振以外的其他振動，如氣門結構的振動等。 2.制動系統: 汽車在制動時，行駛方向的慣性力和作用在輪胎上的地面制動力所形成的力矩會使前軸負荷增大，后軸負荷減小，從而加強了制動是整車的振動,3.轉向系統： 由于轉向拉桿有一定的彈性，輪胎又有側向變形和側向力的作用，汽車在行駛時，前輪會繞主銷左右擺動，將這種轉向輪繞主銷的振動稱為前輪擺振。 4.懸架系統： 汽車行駛時，路面不平度會激起汽車的振動。當這種振動達到一定程度時，將影響乘員的舒適性。由彈簧和減震器組成的懸架系統要緩和由不平路面傳給車身的沖擊載荷，衰減由沖擊載荷引起的承載系統的振動。 5.車身和車架： 利用有限元法分析車身和車架的振動問題。將連續

9、系統視為由若干個基本單元在節點處彼此相連接的組合，把具有無限多個自由度的連續結構振動問題變為有限個自由度的振動問題,單自由度系統的振動分析 單自由度振動系統指的是在振動的過程中，振系的任一瞬態由一個獨立坐標即可確定的系統。單自由度系統是振動分析中最簡單、最基礎的一種,離散系統振動分析,研究單自由度系統振動的意義： 1.在實際中，有些系統由于簡單可簡化為單自由度的系統。例如，在不平路面激勵的作用下，只研究汽車車身的垂直振動，其他質量和其他方式的振動忽略不計，就可以把汽車這樣一個復雜的振動系統簡化為單自由度的系統。 2.由于單自由度的分析是振動分析的基礎，即使很復雜的問題多自由度振動系統問題，經過

10、解耦后就可轉化為單自由度的問題，可用單自由度振系分析的方法進行分析,單自由度系統模型的建立與分析 1.單自由度系統模型建立 考慮振動系統的質量、彈性、阻尼、和激勵，確定系統的質量參數、剛度參數、和阻尼參數，建立單自由度系統的數學模型,等效參數 1.等效剛度：使系統的某點沿制定的方向產生單位位移（線位移或角位移）時，在改點同一向上所要施加的力（力矩），就稱為系統在改點沿指定方向的剛度。 2.等效質量：同等效剛度一樣，在實際系統較復雜時，可以用能量法來確定等效質量。根據實際系統要轉化的質量的動能與等效質量動能相等的原則來求解。 3.等效粘性阻尼：作為方便起見，在工程實踐中往往根據在振動的一周中實際

11、阻尼所耗散的能力等于粘性阻尼所耗散的能力的關系，把其他類型阻尼折算成等效粘性阻尼，然后用這種等效粘性阻尼進行計算,一般性周期激勵作用下： 實際問題中簡諧干擾力作用下的強迫周期振動是比較少的，大多數是一種非簡諧的周期性干擾力。可通過諧波分析，對這些不同頻率的簡諧振動，求出各自的響應，在根據性系統的疊加原理，將各響應疊加起來而求得一般周期干擾力作用下的總響應。 任一激勵作用下： 在工程實際中，對振動系統的激勵作用往往既不是簡諧的，也不是周期的，而是任意的時間函數，包括作用時間很短的沖擊作用。這種激勵作用下，系統通常沒有穩態振動而只有瞬態振動。在這種激勵停止后，系統將按照其固有頻率進行自由振動，即所

12、謂的剩余振動。系統在任意激勵下的瞬態振動包括剩余振動在內統稱為任意激勵的響應,二自由度系統的振動分析 二自由度系統是多自由度系統，同時也是多自由度系統中較為簡單的情況。其具有一定的代表性，可以通過處理二自由度系統振動問題及實際應用來熟悉多自由度系統的振動問題。 實際結構簡化為二自由度系統模型 將實際問題中，關于機械、汽車等的實際結構由其被控量的耦合關系，簡化成二由度系統模型，研究其振動問題,選定廣義坐標后，可以引用達朗伯原理或牛頓第二定律，即用矢量力學的方法來求系統運動方程。也可以引用影響系數的概念，從研究系統的慣性力作用下的變形而求得系統的運動方程。此外，還可以用分析力學的方法，從研究系統的

13、動能與位能入手，然后利用拉格朗日方程，求解出系統的運動微分方程,在多自由度系統振動理論中，廣泛使用矩陣記號 (寫為矩陣形式,質量矩陣,阻尼矩陣,剛度矩陣,振動中的節點,多自由度振動系統 所謂多自由度系統，是指必須通過兩個以上的獨立廣義坐標才能夠描述系統運動特性的系統，或者說自由度個數多于一個，但又不屬于連續彈性體的系統。 關于多自由度系統的微分方程式，一般是一組相互耦合的常微分方程組。在求解的過程中往往利用模態分析的方法。其要點在于利用模態矩陣進行坐標變換，實現方程之間的解耦。將多自由度系統的振動分析簡化為多個單自由度系統的振動分析問題,多自由度系統模態分析 由于多自由度系統的微分方程是一個相

14、互耦合的二階常微分方程組，按照一般的方法進行求解較為困難，一方面因為微分方程的數量很多，一方面各個方程之間存在坐標耦合。因此，在實際的工程應用中，常常采用模態分析，對原方程組進行坐標變換，解除方程之間的耦合，使原方程組的求解轉化為n個獨立單自由度系統的求解問題，然后，將各階主振型按照一定的比例進行疊加，求得原方程的解,連續系統的特點在于質量、彈性及阻尼都是分布的、連續的。與離散系統相比，自由度不是有限的，而是無限的。因而，又稱為無限自由度振動系統或彈性振動系統。 描述連續系統要用到空間和時間兩個坐標，其運動方程是偏微分方程，在求解的過程中需要同時考慮彈性及邊界值問題,連續系統的振動分析,利用模

15、態分析法求解離散集中質量振動系統、梁及平板等簡單連續振動系統時，會因為模型的過于簡化，而產生精度不高甚至錯誤的結論。相比較而言，利用計算機技術的有限單元法，在求解復雜振動系統中具有巨大的優勢。 基本思路： 1.將連續體視作有限個基本單元的集合體，相鄰的單元僅在節點出相連，節點的位移分量作為結構的基本未知量。從而將具有無限度自由度的連續系統動力學問題，簡化為有限多個自由度的離散系統的力學問題。 2.假設一個簡單的函數來近似模擬單元位移分量的分布規律，即選擇位移模式，在通過動力學原理確定單元節點作用力與節點位移之間的關系。 3.將所有節點按照節點位移連續和節點作用力平衡的原理進行集總，得到整個系統

16、的平衡方程組。 4.引入邊界條件和激勵，求解系統的節點位移，完成對整個系統力學的響應求解問題,振動分析的有限元方法,具體分析過程： 1.彈性連續體離散化 將彈性連續體分割成由有限個單元組成的集合體，也稱為網格劃分。單元僅在節點處相連，單元之間的載荷只能通過節點傳遞。單元類型的選擇應根據結構的具體幾何形狀特點結合載荷及約束合理選取。 2.選擇單元位移模式 假設一個單元的函數模擬單元內位移的分布規律，通常為多項式。其階數取決于單元的自由度和有關解的收斂性要求。 3.單元力學特性分析 按照集合方程和物理方程推導出單元應變與應力的表達式，再利用虛功原理或變分方法等建立各單元的剛度矩陣，即單元節點力和位

17、移之間的關系。 4.整體分析，組集結構總剛度方程 依據相鄰單元在公共節點上的位移相同，每個節點上的節點力和節點載荷保持平衡的原則。即：1.各單元的剛度矩陣組集成整體結構的剛度矩陣；2.將作用在各節點的節點載荷組集成結構總的載荷矩陣。 5.約束處理并求解總的剛度方程 引進邊界約束條件，修正總剛度矩陣，求解節點位移。 6.計算結果整理 以圖表的形式表達計算結果，如位移和應力等,實際的自然界和工程問題中，大量的振動現象都是不確定的。對于汽車而言，最典型的非確定性振動是由于路面不平度引起的汽車振動。這些振動的特點是系統的激勵和響應在事先都無法利用時間的確定性函數予以描述，因此，被稱為隨機振動。利用統計的方法進行規律性研究，即將隨機振動用數學描述為隨機過程。 隨機振動的統計特性: 時域（幅值域）特性參數 自相關特性 頻率域特性 隨機振動的概率分布,隨機振動,基于adams的前輪麥弗遜式懸架模型,振動分析的應用,測試車輪垂向振動與前束角之間的關系曲線,測試車輪垂向振動與外傾角之間的關系曲線,基于matlab的二自由度懸架的建模與仿真,由此可見，經過彈簧阻尼系統懸架系統的減震，二自由