1、三角形的中位線說課稿膠州十八中劉群各位評委大家好。我是號選手。我說課的題目是三角形的中位線。下面我將從教材分析、教法、學法分析、教學過程設計、及教學評價四個方面 來剖析這節課。教材分析1、分析本節內容在教材中的地位、特點和作用。本節選自北京師范大學出版社出版的八年級數學下冊第四章第三節，是課本150頁到151頁的內容。與傳統教材相比，新教材對有關內容采用了邊探索邊證明這種“合二為一”的處理方式，更注重讓學生經歷“探索 -猜測-驗證”的過程，三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是一個重要性質定理， 它是前面已學過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識內容的應用和深化，對 進一步學習

2、非常有用，尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關系時常常用到。 在三角形中位線定理的證明及應用中，處處滲透了化歸思想，它是一種重要的思想 方法，無論在今后的學習還是在科學研究中都有著重要的作用，它對拓展學生的思 維有著積極的意義。2、分析學情學生前面應經學過平行線、全等三角形、平行四邊形等知識內容，這為順利完成 本節課打下了基礎。但是，從本班學生的認知結構和心理特征來講，演繹推理能力 還比較薄弱。因此，本節課應立足學生的生活經驗和已有的數學活動經驗，創設恰 當的問題情境，注重“探索-猜測-驗證”過程的完整。3、分析教學目標根據以上分析，為了培養學生的數學素養和終身學習能力，我確立了如下的三維目

3、標：（一）知識與技能目標（1）理解三角形中位線的定義；（2）掌握三角形中位線定理；3、應用中位線定理解決簡單問題（二）過程與方法目標1、經歷探索三角形中位線定理的過程，發展合情推理能力2、證明三角形中位線定理，發展演繹推理能力（三）情感態度與價值觀目標1、培養學生實事求是、善于觀察、勇于探索、嚴密細致的科學態度；2、在探索過程中，體驗成功的喜悅，樹立學習的信心。3、重點與難點重點：通過經歷“探索 - 猜測- 驗證”的過程，理解并應用三角形中位線定理， 體會合情推理與演繹推理在獲得結論的過程中發揮的作用難點：合情推理能力、演繹推理能力的發展；歸納、類比、轉化等數學思想方 法的滲透。教法分析本節課

4、，我將采用啟發式、討論式相結合的教學方法，以問題的提出、問題的 解決為主線，營造民主和諧的課堂氛圍，激勵學生積極參與教學實踐活動，鼓勵學 生獨立思考、相互交流，把“倡導自主、體現合作、引導探究、重視過程”真正落 實到課堂中。另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更 好的激發學生的學習興趣，提高學習效率。 德國教育家第斯多惠告訴我們，教學的本質不在于傳授本領，而在于激勵喚醒和鼓舞。所以，教學設計（一）設置情景，導入新課用多媒體動畫顯示一口美麗的池塘，在池塘的邊上有兩點B、C然后字幕顯示：如何求池塘B、C兩點間的距離？這樣設計意在找準學生思維的基點，利用求池塘的寬設疑，

5、激發學生的學習興趣和 刺激他們的求知欲，放飛學生的思維，讓他們去思考，去探索，為后面的學習做鋪 墊。（二）自主探究，獲得新知大家能將這個三角形分為四個全等的三角形嗎?（1）根據同學們對這個問題的解決，我們提出了三叫做三角形中位線定義：連接三角形兩邊的中點的線段就 角形的中位線。4.4De與BC之間存在什（2）三角形中位線定理如圖， ABC中，點D E分別是AB與AC的中點,么樣的數量關系呢學生提出猜想 猜想：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。證明： ABC中，點D E分別是AB與AC的中點, AD AE 1AB AC 2v / A=Z A,二 AD0A ABC（如果一個三角形的兩條邊

6、與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似），二 / ADE=Z ABC 匹 1 （相似三角形的對應角相等，對應邊成比例） BC 2 DE/ BC且 DE !bc2思考：本題還有其它的解法嗎？證明：可延長DE到 F,使EF= DE連接CF ABC中, E是 AC的中點，CE=AEv/ CEF=Z AEEF= DE CEFA AED CF=A/ ECF=Z A. AD/ CFv點D是AB的中點 AD=BDCF=BDv AD/ CF即 BD/ CF四邊形BCFD平行四邊形 DF= BCDF BC DE/ BC DE= 1BC2（3）師生總結定理三角形的中位線平行于第三邊并

7、且等于第三邊的一半。（三）指導應用，鼓勵創新（1 ）例題講解例1求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。已知：如圖所示，在 ABC中, AD= DB BE= EC AF= FG求證： AE DF互相平分。分析：由圖形知道 AE DF是兩條相交的線段，要證 AE DF互相平分，我們只 需證明四邊形ADEF為平行四邊形即可。要證四邊形 ADEF為平行四邊形，則要證明 DE/ AC EF/ AB在由三角形中位線定理可以證明 DE/ AC, EF/ AB所以結論成立。 證明 連結DE EF.因為AD= DB BE= EC DE/ AC同理EF/ AB四邊形ADEF是平行四邊形因此AE DF互相

8、平分。例2已知：在四邊形 ABCD中,E、F、G H分別是AB BC CD DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形分析：要證四邊形EFGH是平行四邊形，則要證明c思路一：連結 AC 證：EF= HGEF/ HG思路二：連結 BD 證：EH= FGEH/ FG思路三:：連結 AC BD證:EF/ HGEH/ FG思路四：連結 AC BD證：EF= HGEH= FG證明連結AC BD在厶ABC中, ,E、F分別是AB BC的中點.所以EFABC勺中位線由中位線定理有：EF/ ACEF= 1AC2同理可證：HG/ ACHG1AC2所以 EF= HGEF/ HG故四邊形EFGH是平行四邊形(2)

9、變式訓練若上例中的四邊形換成等腰梯形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形等特殊的四邊形，那么所得到的四邊形也會特殊嗎？從中可以總結出什么結論嗎?(3)學生練習1.已知：如圖所示，平行四邊形ABCD勺對角點 O, AE=EB,線AC,BD相交于求證：OE/ BG2.已知： ABC的中線BD CE交于點O, F、G分別是OB OC的中占八、求證：四邊形DEF奧平行四邊形.(四)小結概括，深化認識(1)本節課基本內容為：(2) I從實驗操作中三添加輔助線的方法.(3) 轉化思想的應用一一將三角形問題轉化為平行四邊形問題。(五)布置作業課本 P941、2、3。五、板書設計三角形中位線三角形中位線定理例1一、中位線定義證明例2二、三角形中位線定理教學評價本節課的第一個亮點就是本課的探究活動層層深入，環環緊扣，不僅凝煉了教 學環節，更讓學生親歷了知識的生成過程，有效突破了教學的重點和難點。比如： 探究活動中，教師讓學生用桌上三角形，剪刀，直尺剪拼三角形讓同學們發現四個 小三角