1、精品文檔 2012屆高考數學備考復習三角函數、三角變換、解三角形、平面向量教案 專題二：三角函數、三角變換、解三角形、平面向量 階段質量評估（二） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，總分60分） 1已知向量均為單位向量，若它們的夾角是60，則等于（） ABcD4 2已知為第三象限角，則所在的象限是（） A第一或第二象限B.第二或第三象限 c.第一或第三象限D.第二或第四象限 3函數的最小正周期T=（） （A）2（B）（c）（D） 4（） ABcD 5在中，則（） （A）（B）（c）（D） 6平行四邊形ABcD中，Ac為一條對角線，若=（2，4），=（1，3），則等于（） A6B8c-8

2、D-6 7函數是（） A最小正周期為的奇函數B.最小正周期為的偶函數 c.最小正周期為的奇函數D.最小正周期為的偶函數 8設數，則下列結論正確的是（） A的圖象關于點對稱 B的圖象關于直線對稱 c把的圖象向右平移個單位，得到一個奇函數的圖象 D的最小正周期為上為增函數 9已知中，的對邊分別為，則（） A.2B4c4D 10在直角中，是斜邊上的高，則下列等式不成立的是（） A.B. c.D. 11已知平面內任一點o滿足則“”是“點P在直線AB上”的（） A必要但不充分條件B充分但不必要條件 c充要條件D既不充分也不必要條件 12將函數的圖象向左平移個單位（0），若所得圖象對應的函數為偶函數，則的

3、最小值是（） ABcD 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，總分16分） 13設向量，若向量與向量共線，則實數=。 14已知=2，則的值為 15在銳角中，則的值等于， 的取值范圍為. 16在ABc中，已知，且， 則ABc的形狀是。 三、解答題（本大題共6小題，總分74分） 17(本小題12分)已知函數 （）求函數的最大值； （II）求函數的零點的集合。 18(本小題12分)設函數， 且以為最小正周期 （1）求； （2）求的解析式； （3）已知，求的值 19（本小題滿分12分）在中，角，所對的邊分別為，且，. （）求的值； （）若，求的面積. 20（本小題滿分12分） 已知A、B、c是ABc

4、三內角，向量 （1）求角A的大小； （2）若AB+Ac=4，求ABc外接圓面積的取值范圍。 21(本小題滿分12分)已知函數，且函數的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為. （）求的值； （）若函數在區間上單調遞增，求的取值范圍. 22(本小題滿分14分）向量滿足，. (1)求關于的解析式； (2)請你分別探討和的可能性,若不可能,請說明理由,若可能,求出的值； (3)求與夾角的最大值. 參考答案 一、選擇題 1【解析】選A 2【解析】選D. 3【解析】選B. 4【解析】選c. 5【解析】選A. 6【解析】選B因為=（2，4），=（1，3）， 所以 7【解析】選A.因為為奇函數,所以選A. 8【解析

5、】選c.因為的圖像的對稱中心在X軸上，對稱軸對應的函數值為最值， 又。所以A、B不正確；對于c：把的圖象向右平移個單位，則為奇函數。故c正確。 9【解析】選A. 由可知,所以, 由正弦定理得,故選A 10答案：c 11【解析】選c根據平面向量基本定理知：且 P在直線AB上. 12【解析】選A.， 二、填空題 13【解析】因為，所以因向量與向量共 線，所以 答案：2 14【解析】tan=2,; 所以=. 答案： 15【解析】設由正弦定理得 由銳角得， 又，故， 所以 答案：2 16答案：等邊三角形 三、解答題 17.解析:【命題立意】考查三角函數的基本公式和基本性質. 【思路點撥【首先化成f(x

6、)=Asin(wx+)+d的形式，再考查三角函數的基本性質. 【規范解答】（1）因為f(x)= =2sin(2x+, 所以，當2x+=2,即x= （2）方法1由(1)及f(x)=0得sin(2x+,所以 2x+ 故函數f(x)的零點的集合為x|x=. 方法2由f(x)=0得2 由sinx=0可知x= 故函數f(x)的零點的集合為x|x=. 【方法技巧】1、一般首先利用三組公式把散形化成f(x)=Asin(wx+)+d的形式.一組是立方差公式、立方和公式、平方差公式、完全平方公式.二組是誘導公式和基本關系式.三組是倍角公式、半角公式和兩角和公式的逆運算.2、考查基本性質，包括單調性、周期性、對稱

7、性和函數值域等. 18.解析:【命題立意】本題考察三角函數的性質以及三角變換. 【思路點撥】（2）由已知條件求出，從而求出的解析式； （3）由 【規范解答】（1） （2），所以的解析式為： （3）由得，即 ， 【方法技巧】三角函數的性質問題，往往都要先化成的形式再求解. 19.解析：（）因為， 所以. 由已知得. 所以 . （）由（）知，所以且. 由正弦定理得. 又因為， 所以，. 所以. 20.解析：（1） 即 （2）由（1）得 當且僅當AB=Ac=2時上式取“=” 又 10分 設ABc外接圓半徑為R， 則 ABc外接圓面積的取值范圍是 21.【解析】（）. 據題意，即，所以，即. 從而，故. （）因為，則 當時，. 據題意，所以，解得. 22.解析:(1)由已知有, 又,則可得 即. (2),故與不可能