1、第三單元 分數除法一、倒 數 的 認 識學習目標：1、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能熟練準確地寫出一個數的倒數。學習重點：求一個數倒數的方法。自主學習：自學教材28頁后，填一填。1、先計算，再觀察，看看有什么規律？ 5 12 我發現：1、每個算式兩個數相乘積是（ ）。2、倒數的定義：（ ）是（ ）的（ ）個數互為倒數。 思考：怎樣的兩個數互為倒數？寫出 、的倒數。 注意：倒數之間能用“=”來連接嗎？應該怎樣表示它的結果）合作探究：（總結求不同類型的數的倒數的方法，弄清一個數的倒數的特點，一個數的倒數與它本身和1的大小關系）例1、找朋友，手拉手：把下面兩個互為倒數的數用線連起來。 6

2、 1 0討論：本題中的和找到“朋友”了嗎？為什么？小結：1的倒數是（ ）；0（ ）倒數。練習、找出下面各數的倒數。5 7 0.8 小結：求一個分數的倒數的方法： 求一個整數（0除外）的倒數的方法： 求小數倒數的方法： 求帶分數倒數的方法： 游戲：課堂搶答，組內互動如：的倒數是（ ），A（不為0）的倒數是（ ）。小結：比小的數（真分數）的倒數都（ ）本身，并且都（）。 比大的數（假分數）的倒數都（ ）本身，并且都（）。 等于1的假分數的倒數都（ ）本身，并且都（ ）1。 帶分數的倒數都（）本身。學以致用：1、填空） （） （）和它的倒數相乘，積是（）。）a 的倒數是，a是（）。）除以，商正好是的

3、倒數，是（）。）與它的倒數的和是（），差是（）。）一個數乘 所得的積是，這個數的倒是（）。、我能辯對錯。（對的打“ ” ，錯的打“ ” ）1）、所有自然數都有倒數。 （）2）、因為 1 ，所以 與 互為倒數。 （ ）3）、有倒數的數一定是非零自然數。 （）4）、如果一個分數的倒數大于原分數，這個分數一定是真分數。（）5）、一個數的倒數小于，這個數就大于。 （）6）、是一個整數，它的倒數一定是 （）7）、是倒數，也是倒數。 （ ）已知a=b=c=1,那么a，b，c三個數中，（ ）最大，（）最小。分數除法的意義和分數除以整數一、課前熱身：想一想，填一填。1）、35（ ）=175 （ ） 8=10

4、（ ）=12）、已知一個因數是27，積是是81，另一個因數是（ ）。3）、56 8表示把（ ）平均分成（ ）份。二、自主學習：根據乘法算式直接寫出除法算式的得數。 = ( )( )=( ) ( )( )=( )小結：分數除法的意義與整數除法意義（ ），都是（已知 ，求 ）。 二、合作探究：例1、把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？方法1：分一分：把一張紙平均分成5份，將其中的4份涂上顏色，就是這張紙的（被除數）折一折：把這張紙的（4份)平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是這張紙的即：里面有（ ）個 ，把（ ）個平均分成2份，

5、每份是（ ）個 ，也就是把分子平均分成2份，（ ）不變。方法2：折一折：把表示的紙沿與原來的折痕垂直的方向對折即：把平均分成2份，每份就是的( )，也就是2 = 考考你：把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣算？觀察與比較：2 = 除號變乘號，除以一個數變為乘這個數的倒數 2）、分數除以整數（0除外）的計算方法：A：用分子和整數相除的商作（ ），（ ）不變。B：分數除以整數，等于分數乘這個整數的（ ）。三、學以致用，過關檢測：1、說出下面算式的意義，并計算。 6 62、填空1）、根據 = 和分數與除法意義可得： =（ ） = ( ) 2）、把米長的繩子平均剪成4段，每段是米的（

6、），每段是（ ）米。3）、已知兩個因數的積是，其中一個因數是8，另一個因數是（ ）4）、打一份文件，打30分鐘后還剩，平均每分鐘打這份文件的（ ）。3、解決問題:1）、挖一條水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了這條水渠的幾分之幾？2）、一根木料截6段用了 小時，平均截一次用多少小時？ 一個數除以分數自主學習：1、連一連（把互為倒數的兩個數連起來。） 4 1.5 2 3 0.75 2、小紅步行2小時走了6千米，他每小時走多少千米？ 數量關系：路程 = 。合作探究：例2、小明 小時走了2千米，小紅小時走了千米，誰走得快些？1、小明每小時走多少千米？列式_2、探究算法：（1）畫圖理解：畫一條線段表示

7、小明1小時走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明（ ）小時所走的路程。其中的2份就是小明（ ）小時走的路，正好是2千米。（2）結合線段圖思考：小明小時走多少千米？ 也就是求2千米的（ ），列式：（ ）小明1小時走多少千米？也就是求（ ）個小時走多少千米？列式：（ ）即：2=2（ ）（ ）=2 (3 結合解題思路說一說：2怎樣計算？它把除法轉化成了什么運算？什么變了？什么沒變？怎樣變的？3、算一算：小紅每小時走多少千米？誰走得快？小結：一個數(可以是整數、分數，也可以是小數）除以分數，等于（ ）這個分數的（ ），即被除數不變，除號變（ ），除數變成它的（ ）。我發現：分數除法都可以轉化為（

8、）計算。甲數除以乙數（0除外），等于甲數（ ）乙數的（ ）。拓展：計算下面算式，你能從中發現什么規律？0 2 2 1 小結：一個數（0除外）除以小于1的數，商（ ）被除數。除以1，商（ ）被除數，除以大于1的數，商（ ）被除數。 0除以任何數（0除外）都得0.學以致用：1、我能辯對錯。（對的打“ ” ，錯的打“ ” ）1）、兩個真分數相除，商大于被除數。 （ ）2）、一個數除以假分數，商一定小于被除數。 （ ）3)、一個數除以真分數，商一定大于被除數。 （ ）4)、 . c = ( )5) 、 6 = （ ）2、 分數除法的混合運算復習舊知：1、比較大小 3 11 1 0 2、計算下面各題：（

9、說一說：整數四則混合運算的順序。）244+16537 46+50(90090)9自主學習與合作探究：例3、這盒感冒藥共12片，小紅每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？小結：沒有括號的分數連除的運算順序同整數連除的運算順序相同。 含有括號的分數四則混合運算的運算順序同整數的四則混合運算順序也相同，即先算括號里面的，再算括號外面的。例2、 思考：你有幾種方法？ 小結：分數連除法，可以分步轉化為（ ）計算，也可以一次都轉化（ ）再計算，能（ ）的要（ ）。例3、 1()小結：在一個分數混合運算算式里，如果只含有同一級運算，按照（ ）的順序計算；如果既有乘除，又有加減，要先算（ ）再算（ ）。 如果有

10、小括號，要先算（ ），再算（ ）。學以致用，過關檢測：1、想一想，填一填。1）、三個數的積是，其中兩個數互為倒數，則第三個數是（ ）。2）、（ ）的是米，千克是千克的（ ）。3）、一張正方形紙的周長是分米，它的面積是（ ）平方分米。4）、一輛汽車每行駛8千米耗油千克2，平均每千克油可行駛（ ）千米，行駛1千米路程要耗油（ ）千克。2、計算下列各題。（）（） （） 82(15.4+107.6) 小建從圖書館借了一本課外書，他第一天看了全書的，第二天看了78頁，第三天看了全書的，正好看完，小建第二天看了全書的幾分之幾？這本書一共有多少頁？ 解 決 問 題（一） 課前熱身：一個兒童體重35千克，他體

11、內所含水分占體重的。他體內的水分是多少千克？自主學習與合作探究：例4、根據測定，成人體內的水分約占體重的，而兒童體內的水分約占體重的 ，小明體內有28千克的水分，小明的體重是多少千克？拓展練習：小偉買了一枝鋼筆，一枝圓珠筆和一枝鉛筆，一枝圓珠筆的價錢是一枝鋼筆的，一枝鉛筆的價錢是一枝圓珠筆的 ，買一枝鉛筆花了2元錢，買一枝鋼筆花多少元錢？學以致用，過關檢測：1、列式計算1）、一個數的 是64，求這個數。 2）、12的 與什么數的2倍相等？2、解方程。2x = x = 30 x = 3、 畫線段圖表示下面各題中的數量關系，并寫出等量關系式。1）鴨的只數是鵝的。 2）男生占全班人數的校園里有35棵

12、松樹和20棵楊樹，共占校園內樹木總數的。松樹和楊樹各占校園內樹木總數的幾分之幾？解 決 問 題（二）自主學習：（學會畫出一個數比另個數多（或少）幾分之幾的線段圖）1、直接寫出得數。 7 4 2、畫線段圖表示下面各數量關系，并寫出等量關系式。1）、楊樹比柳樹少 。 2）、柳樹比楊樹多 。例5、小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？思路導航：小明的體重比爸爸的體重輕，是把（ ）看作單位“1”，小明的體重是爸爸體重的（ ）。小結：“已知比一個數多（少）幾分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題的解題方法是：拓展練習：一個機械加工廠，九月份生產一種零件1000個，比原計

13、劃多生產 。多生產多少個零件？學以致用：1、想一想，填一填。商店運來彩電150臺，（ ），運來空調多少臺？1）、空調比彩電少 ，列式是（ ）。2）、150除以（1），條件是（ ）。3）、空調比彩電多 ，列式是（ ）。4）、彩電比空調多 ，列式是（ ）。2、我國鐵路已經多次進行了大規模提速。有一列火車現在每小時行駛112千米，比原來提速。現在每小時比原來提速多少千米？2、超市運來一批洗衣粉，第一天賣出 ，第二天賣出剩下的 ，第三天和第二天賣得一樣多，這時還有500袋，超市一共進了多少袋洗衣粉？解 決 問 題（三）自主學習：1、直接寫出得數。45 （+1） 7 4 2甲是乙的2倍。把乙數看作1份，

14、甲數就有這樣（ ）份.合作探究：例6、這次籃球賽我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半。上半場和下半場各得多少分？ 小結：“已知一個數是另一個數的幾分之幾和這兩個數的和，求這個數”的問題的解法是： 方法一：如果設一個數為x，另一個數是這個數的幾倍，另一個數為幾個x,再列出方程解答； 方法二：如果設一個數為x，另一個數是這個數的幾分之幾， ,另一個數為幾分之幾x,再列方程解答。 拓展練習：1媽媽比女兒大28歲，媽媽年齡是女兒的5倍，媽媽和女兒各有幾歲？ 2一張課桌比一把椅子貴10元，椅子的單價是課桌的 ，課桌和椅子的單價各是多少元？學以致用： 1、學校舉行跳繩比賽。參加比賽的一共有70

15、人，其中男生人數是女生人數的。參加比賽的男女生分別有多少人？2、中國農歷的“冬至”是一年中白晝最短、黑夜最長的一天。這一天，北京的白天時間是黑夜時間的。白天比晚上少多少時間？2、一套運動服共300元，褲子的價錢是上衣的。上衣和褲子的價錢分別是多少元？ 解 決 問 題（四）自主學習：1、 寫出工程問題的數量關系式：2、修一條長2400米的路，由甲隊單獨做12天可以完成，由乙隊單獨做8天可以完成。甲隊1天可以修（ ），乙隊1天可以修（ ）；如果兩隊合作共要修（ ）天。合作探究：例7、修一條道路，如果我們一隊單獨修，12天能修完。如果我們二隊單獨修，18天才能修完。如果兩隊合修，多少天能完成？ 學以

16、致用：1、想一想，填一填。1）一輛卡車8小時運完一批貨物，5小時云玩玩這批貨物的（ ）。2）一項工作，甲單獨做要15天完成，甲乙一起做要9天完成。甲乙一起做，每天完成這項工作的（ ）;乙單獨做要（ ）完成。3）修一條公路，甲隊單獨修要8天 完成，乙隊單獨修要10天完成，甲隊平均 每天比乙隊多修這條公路的（ ）2、一個蓄水池有兩根水管，單開進水管，8分鐘可注滿全池；單開出水管，12分鐘可將全池放完。兩管同時打開，向空池內注水，幾分鐘可注滿全池的？3、一堆沙子，甲車單獨運要5天運完，乙車單獨運要6天運完。現在兩車合運，幾天后還剩下這堆沙子的？ 第三單元綜合實力評價班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評

17、價_ 教師評價_一、直接寫出得數。3= 2= 3= 3= = 10= += = = =二、填空。1、40的是（ ）。 2、一個數的是25，這個數是（ ）。3、45分=（ ）時 20分=（ ）時 60千克=（ ）噸 32分=（ ）元4、一批貨物的是180噸，這批貨物有（ ）噸。5、已知a=b=c,并且a、b、c都不等于0.那么，a、b、c按從小到大的順序排列是（ ）。6、有2噸貨物，甲車每次運，乙車每次運噸。若單獨運完這些貨物，甲車需運（ ）次，乙車需運（ ）次。7、小紅走千米要用小時，她平均每小時走（ ）千米，她每走1千米要（ ）小時。三、計算下面各題。8() 1(+) 四、下面各題怎樣算簡便就怎樣算。（） （+） 11五、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）1、電扇廠原計劃生產電扇100萬臺，現在生產了120萬臺，增產了幾分之幾？列式是（ ）。A1201001 B.110012 C.(120100) 120 D.(120100) 1002、一根繩子長4米，比另一根