1、第二單元 因數和倍數導學案 第一課時因數和倍數學習目標： 1、掌握找一個數的因數的方法； 2、能了解一個數的因數是有限的； 3、能熟練地找一個數的因數；學習重點：掌握找一個數的因數的方法。學習過程：一、引入新課。1、師舉例：因為26=12所以2是12的因數，6也是12的因數；12是2的倍數，12也是6的倍數。3、你能不能用同樣的方法說說另一道算式 那你還能找出12的其他因數嗎？4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式：二、合作探究找因數：1、例1： 18的因數有哪幾個?生嘗試完成：師問：說說看你是怎么找的？18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些

2、？師：你是怎么找的？36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？小結：任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。3、你還想找哪個數的因數？自己試試看4、寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示，自學此內容。小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。三、達標檢測1、 9的因數有哪幾個？24的呢？2、 用幾何圖表示16和21的因數分別有哪些？3、 判斷 （1）2是因數，4是倍數。（ ）（2）因數的個數是無限的。（ ）（3）15的最大因數是它本身。（ ）（4）1

3、是所有自然數的因數。（ ）（5）一個數的因數一定比這個數小。（ ）（6）1是任何自然數的因數。（ ）（7）5是30的因數，30是5的倍數。（ ）四、知識拓展1、找出18的所有因數：（ ） 2、根據4559，我們說（ ）是（ ）和（ ）的倍數，（ ）和（ ） 是（ ）的因數。3、一個數的最大因數是24，這個數是 （ ）。 五、獨立作業：完成練習二14題學后反思： 第二課時 一個數的倍數的求法學習目標：1、掌握找一個數的倍數的方法；2、能了解一個數的倍數是無限的；3、能熟練地找一個數的倍數；學習重點：掌握找一個數的倍數的方法。學習過程：一、引入新課。1、24的因數有哪些？2、3與6的積是18，所以

4、18是3和6的( )，3和6是18的( )。3一個數的因數有什么特點？二、合作探究找倍數：1、我們一起學會了找一個數的因數，那2的倍數你能找出來嗎？師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數的? 那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?2、完成做一做1、2小題師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，你能用用集合來表示嗎？試試看師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）三、達標檢測1、 7的倍數有哪些？100以內12的倍數有哪些？2、 6的因數有（ ），倍數有（ ），6既是6的（ ），又是

5、6的（ ）。3、一個數是45的因數，同時又是5的倍數，這個數是（ ）4、一個數既是21的因數，又是21的倍數，這個數是（ ）5、像0，1，2，3，4，5，6，這樣的數是（ ）6、有一個算式7856，那么可以說（ ）和（ ）是（ ）的因數，（ ）是（ ）和（ ）的倍數 7、組成符合要求的數從0、5、6、7四個數中，選擇兩個數組成兩位數。2的倍數（ ）共5個。3的倍數（ ）共3個 5的倍數（ ）共5個四、知識拓展1、寫出因數與倍數（1）、寫出100以內，所有9的倍（ ）（2）、寫出50以內，所有4的倍數（ ）（3）、寫出24的全部因數（ ），100以內所有的8的倍數（ ）既是24的因數又是8的倍數

6、（ ）。2、寫出下列數的所有因數16（ ） 8（ ） 23( ） 45( ） 81（ ） 9（ ） 62（ ） 14（ ）3、分一分（把下列數填入合適的括號內） 2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453奇數（ ） 偶數（ ）4、綜合應用 把64個球裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，剛好裝完，（1）有幾種裝法？ （列出算式） （2）如果有67個球呢？第三課時 因數與倍數的練習課 學習目標：1.鞏固因數和倍數的概念和特征。2.能熟練地求一個數的因數和倍數。學習重、難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。學習過程：一、復習引入： 同學們，在“因數和倍數”中，我們學

7、習了哪些知識？二、基本練習1、填空。 36 是4 的( )數： 5 是25 的( )數：2.5 是0.5 的( )倍。2、下面各組數中，有因數和倍數關系的有哪些? 18和3 120和60 45和15 33和73、 24 , 35 的因數有哪些?4、把下列各數填入相應的括號中。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60 36的因數 （ ） 60的因數（ ）5、說一說。 誰是誰的因數?誰是誰的倍數? 36 和9（ ）28 和4（ ） 7 和49（ ）5 和40（ ）10 和4（ ）6、判斷。(對的在括號里畫“”，錯的畫“X )( l ) 3 是

8、因數，9 是倍數。( )( 2 ) 8 是16 的因數。( )( 3 ) 4.2 是0.6 的倍數。( )( 4 ) 15 的因數有3 和5 。( )( 5 ) 13 的因數只有l 和13 。( )( 6 )在1-40 的數中，36 是4 最大的倍數。( )三、深化練習 填上各數的因數和倍數。 因數 倍數(寫出5 個)63 的因數（ ） 倍數（ ） 13 的因數（ ） 倍數（ ）28 的因數（ ） 倍數（ ）6O 的因數（ ） 倍數（ ）12的因數（ ） 倍數（ ）四、知識拓展 填空。1、一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是( )。2、一個數的最小倍數除以它的最大因數，商是( )。3、一個自

9、然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是( )。4、如果a的最大因數是17，b的最小倍數是1，則a+b的和的所有因數有( )個;a-b的差的所有因數有( )個;ab的積的所有因數有( )個。5、比6小的自然數中，其中2是( )的因數，又是( )的倍數。6、個位上是( )的數，都能被2整除;個位上是( )的數，都能被5整除。7、在自然數中，最小的奇數是( )，最小的偶數是( )。8、三個連續偶數的和是186，這三個偶數是( )、( )、( )。9、我是54的因數，又是9的倍數，同時我的因數有2和3。( )10、我是50以內7的倍數，我的其中一個因數是4。( )11、我是30的因數，

10、又是2和5的倍數。( )12、我是36的因數，也是2和3的倍數，而且比15小。( )13、 根據算式254=100，( )是( )的因數，( )也是( )的因數;( )是( )的倍數，( )也是( )和（ ）的因數。14、 48的最小倍數是( )，最大因數是( )。最小因數是( )。15、一個自然數的最大因數是24，這個數是( )。16、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。奇數是： 偶數是： 17、偶數+偶數= 奇數+奇數= 偶數+奇數= 四、師生互動游戲。(學生拿出準備好的自己學號的卡片)規則：老師說一個數，同學看自己卡片上的數是否符合下面的條件，符合的請舉起自己的

11、卡片，其他同學互相評判。 老師：4 ，誰是我的倍數?我是你們的什么數? 老師：18 ，我找我的因數。 老師：請1- 8 號的學生舉起卡片，讓6 號同學指出自己的因數。 老師：1 ，我是誰的因數? 第四課時 2、5的倍數的特征學習目標：1、掌握 2、 5 倍數的特征。2、理解并掌握奇數和偶數的概念。3、能運用這些特征進行判斷。學習過程：一、自主學習1、提問： 說出 20 的全部因數。 說出 5 個 8 的倍數。 26 的最小因數是幾？最大因數是幾？最小的倍數是幾？2、按要求填數。（填5個） 2的倍數（ ）,5的倍數( )二、 合作探究：（一）2 的倍數的特征。1、教師：(練習 2) 右邊括號里的

12、數與左邊的數是什么關系？教師：請觀察右邊括號里的數，它們的個位數有什么特點？教師：請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點？學生舉例。教師：誰能說一說是2的倍數的數的特征？學生口答2、口答練習：請把下面的數按要求填在括號內（是2的倍數，不是2的倍數）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。學生口答完后，老師介紹：奇數和偶數的定義。教師：奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過嗎？習慣上稱它們為什么數？ (單數、雙數。)3、練習：( 先分小組小說，再全班統一回答。) 說出5個2的倍數。（要求：兩位數。） 說出3個不是2的倍數的三位數。 說出

13、15 35 以內的偶數。 50以內的偶數有多少個？奇數有多少個？（二）5 的倍數的特征。1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，提出要求：你們能不能用與研究2的倍數的特征的相同方法，找出 5 的倍數的特征？學生自己動手填數、觀察、討論。教師問：說一說5的倍數的特征？2、練習： 按從小到大的順序，說出50以內5的倍數。 下面哪些數是5的倍數？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。從下面的數中挑出既是2的倍數，又是5的倍數的數。這些數有什么特點？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 教

14、師隨口說出數，請立即說出這個數是2的倍數還是5的倍數，或者同時是2和5的倍數，并說明判斷的依據。三、達標檢測：1、在1100的自然數中，2的倍數有（ ）個，5的倍數數有（ ）個。2、比75小，比50大的奇數有（ ）。3、個位是（ ）的數同時是2和5的倍數。4、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數字組成 2的倍數；5的倍數；同時是 2 和 5 的倍數的數。四、知識拓展 1.下列數中，哪些是奇數，哪些是偶數0 1 2 46 75 81 356 789 918 1007 奇 數： 偶 數： 2.下列數中，哪些是5的倍數，哪些是2的倍數？10 14 25 50 69 82 90 100 14

15、3 1055 87922的倍數（ ） 5的倍數（ ） 3.從下面選出兩張卡片， 按要求組成一個數。 組成的數是偶數（ ） 組成的數是5的倍數（ ） 組成的數既是2的倍數，又是5的倍數（ ）4.用0 、5、 6三個數字組成一個三位數要求： 組成的數是2的倍數 （ ） 組成的數是5的倍數（ ） 組成的數既是2的倍數，又是5的倍數（ ）5.一個四位數34，既是2的倍數，又是5的倍數，這個四位數最大是（ ），最小是（ ）。6、填一填（1）在12、16、19、35、40、53、137、530中，奇數有( ),偶數有（ ），2的倍數有（ ）,5的倍數有( )。（2）寫出397后面3個連續的偶數（ ）、（

16、）、（ ）。 (3 )用0、1、2組成一個三位數，使它既是2的倍數，又是5的倍數，有( )種組法。(4)3個連續的奇數中間一個是m,與它相鄰的兩個奇數是( )、( )。學后反思： 第五課時 3的倍數的特征學習目標：1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。學習重、難點：是3的倍數的數的特征。學習過程：一、提出課題，尋找3的特征。師問：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下？師：先在表中找出3的倍數，并做上記號二、合作交流，總結3的特征：先找出3的倍數（學生利用p18的表，進行交流，

17、并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）師問：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。（學生同桌交流后，再組織全班交流。）學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了結論，全班齊讀書上的結論。三、達標檢測：1、完成p19做一做2、在“”上填上數字，使這個數是3的倍數 7 3 9 23 57 5 3 20 3、聰明的小法官（1）9的倍數是3的倍數（ ）（2）個位上是6的數一定是2和3的倍數（ ）（3）由2、3、4三個數組成的三位數一定是3的倍數（ ）（4）一個三位數各位數字相同，這個數一定是3的倍數（ ）四、知識拓展1.按要求填數。：12 21 29 42 67 75

18、 84 97 134 205 360 655 2038 3的倍數： 同時是2、3的倍數 ： 同時是3、5的倍數： 2.在下面每個數的中填上一個數字，所組成的數是3的倍數， 里有幾種填法? 20 1 27 511 4563.不計算，你能很快說出下面算式分別余幾? 483= 573= 823= 4563= 1453= 7423= 25683= 40533=4.按要求寫數。 寫出三個是3的倍數的偶數( ) 寫出三個是3的倍數的奇數( ) 這樣的數多嗎，怎么寫能很快的寫出來?5.智慧亭用0、1、5三個數字排成一個三位數，使它符合下面的要求，各有幾種排法?奇數：( ) 偶數( )3的倍數( )5的倍數(

19、 )既是2的倍數，又是3的倍數( )既是3的倍數，又是5的倍數( )學后反思：第六課時 2、5、3的倍數的特征練習課學習目標： 1.通過練習，熟練掌握2、5、3的倍數的特征。 2.能熟練應用2、5、3的倍數的特征進行判斷。 重點： 理解同時是2、 5、3的倍數的數的特點 一、導入 1、舉例說明。 2的倍數有什么特征？ 3的倍數有什么特征？ 5的倍數有什么特征？ 同時是2、5的倍數又有什么特征？ 二、分層練習，強化提高 1、基本練習。 （1）自主完成p20的第1題和第4題。 （2）說說身邊的奇數和偶數。 最小的偶數是多少？最小的奇數是多少？ 2、綜合練習。 （1）利用5的倍數的特征進行判斷。（解

20、決p21的第5題。） 要求：學生讀題并思考“媽媽買了一些馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮和郁金香的單價都是5的倍數，那媽媽買的總價會不會是5的倍數？”，學生自主解決。 （2）3的倍數的特征的實際運用。（解決p21的第6題。） 學生獨立思考，思考后與同桌交流。 （3）根據3的倍數的特征組數。（解決p21的第7題。） （4）說一說。（p21的第8題） （5）判斷。（p22的第9題。） 3、提高練習。（1）完成p22的第10題。 （2）研究奇偶性。 小結：奇數+奇數=偶數， 偶數+偶數=偶數， 奇數+偶數=奇數。 三、達標檢測1、 5個連續偶數的和是100，其中最大的一個數是多少？2、 32852至少加上幾，

21、所得的和是5的倍數？至少減去幾是所得的差是5的倍數？3、 3的倍數中最小的三位數是（ ），最大的三位數是（ ）。四、知識拓展。（一）判斷1.個位上是0的數，同時是2和5的倍數。 （ ）2.任意兩個奇數的和都是偶數。 （ ）3.如果用a表示自然數，那么2a一定是偶數。 （ ）4.個位上的數是3的倍數的數，這個數就是3的倍數。 （ ）5.一個數是9的倍數，這個數就一定是3的倍數。 （ ）6.A是一個偶數，與a相鄰的兩個偶數分別是a-2和a+2。 （ ）7.如果a是3的倍數，那么3a一定是9的倍數。 （ ）（二）按要求填空。1.既是2的倍數，又是3的倍數4（ ） 7（ ）0 13（ ）6 （ ）12

22、（ ）2.既是2的倍數，又是5的倍數。16（ ） （ ）0 3（ ） （ ）75（ ）3.同時是2，3，5的倍數。6（ ） （ ）70 8（ ）8（ ） 9（ ）0（三）聰明屋1. 有5個連續自然數的和是135，這5個連續自然數是（ ）。2. 有5個連續奇數的和是135，這5個連續奇數是（ ）。 3. 有5個連續偶數的和是130，這5個連續偶數是（ ）。 4. 1-100這100個數中，所有3的倍數的和是（ ）。第七課時 質數和合數學習目標：1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。學習重點：1、理解掌握質數、合數的概念。2、初步學會準確判斷一個數

23、是質數還是合數。學習難點：區分奇數、質數、偶數、合數。學習過程：一、探究發現，總結概念：1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?學生獨立思考，全班交流。2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?學生獨立思考，舉手回答。3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?（指名說一說）4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數，你覺得會引導學生展開討論5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數

24、的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢?學生獨立思考、交流。引導學生總結質數和合數的概念。6、學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。7、師：那你們認為“1”是什么數？讓學生獨立思考，后展開討論。二、動手操作，制質數表。1、師出示：73。學生思考著它是不是質數。（教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）2、讓學生動手制作質數表。3、集體交流方法。三、達標檢測：1、完成練習四第1、2題。2、填一填在自然數120中：質數有（ ），合數有( ),既是奇數又是合數的有( ),既是偶數又是質數的有( ),既不是奇數，也不是合數的有( ),既不是質數，也不是合數的有( )。3、聰明的小法官（1）一個非0自然數不是質數就是合數。（ ）（2）因為3是質數，所以3沒有因數。（ ）（3）一個合數至少有3個因數。（ ）（4）兩個連續自然數的積一