1、2020/11/22,.,1,生產與成本函數分析,2020/11/22,.,2,生產函數分析,人類經濟活動的四個環節 生產環節起決定性作用 生產力是社會發展的第一杠桿 如何利用資源最有效的進行生產 從 實物形態研究是生產函數 從 貨幣形態研究是成本函數,2020/11/22,.,3,生產函數,一 生產函數 在一定的技術條件下，各種生產要投入量的某一組合與其可能生產的最大產量之間的關系，稱生產函數 即投入和產出之間的關系 勞動 資本 土地是任何生產活動的最基本投入 稱原始投入,2020/11/22,.,4,生產函數,生產要素常泛指原始投入和中間投入 可與原始投入相配合而作生產 投入之用稱中間投入

2、 生產要素一般分為三類 1.自然資源 2.資本投資 3.勞動 知識與知識經濟,2020/11/22,.,5,供給,完善按勞分配為主、多種分配方式并存的分配制度。 健全勞動、資本、技術、管理等生產要素按貢獻參與分配的制度。 逐步提高居民收入在國民收入分配中的比重,提高勞動報酬在初次分配中的比重。創造條件讓更多群眾擁有財產性收入。 保護合法收入，調節過高收入，取締非法收入。,2020/11/22,.,6,生產函數,投入和產出之間的關系可表示為 Q =f(L,K,T) 投入又可分固定投入和變動投入 生產函數分一個可變投入生產函數和 兩個可變投入生產函數 (多變量生產函數）,2020/11/22,.,

3、7,一可變投入生產函數,二 一種可變投入的生產函數 技術條件不變 一種可變動投入投入（勞動) 與固定投入相結合(固定投入通常是資本） 只生產一種產品, 可能生產的最大產量(Q)與投入要素之間的關系 通常又稱作短期生產函數,2020/11/22,.,8,一可變投入生產函數,1. 實物產量 可能的最大產量和變動投入之間的關系 可表示為： TP = Q = f(L) 平均產量 AP （ Average Product） 也隨著變動投入的變動而變動 APL = Q / L,2020/11/22,.,9,一可變投入生產函數,在管理經濟學中更加關心是邊際產量 在一定技術條件下，面其它諸投入要素 都保持不變

4、 每增加一個單位變動投入所引起的總產量的變動 稱邊際產量 MP 這就是貢獻 (Marginal Product) MPL =TP/L = dTP/ dL,2020/11/22,.,10,一可變投入生產函數,2020/11/22,.,11,一可變投入生產函數,2020/11/22,.,12,一可變投入生產函數,2.總產量 平均產量 邊際產量間的關系 當MPAP AP 上升 MP AP AP 下降 MP = AP AP達到最大值 邊際產量曲線必然通過平均產量曲線的 最高點 MP0 TP上升 MP0 TP下降 MP=0 TP最大,2020/11/22,.,13,一可變投入生產函數,3. 邊際實物報酬

5、遞減法則 一般說來，在一定的技術條件下，只是 一種生產要素的 投入連續增加，而其它 諸要素投入量均保持不變，那末， 當這種要素投入量增加到一定程 度以后，若再繼續增加該要素的 投入，該要素的邊際產量會逐步 減少。這就稱邊際實物報酬遞減法 則,2020/11/22,.,14,一可變投入生產函數,這是一個普遍存在的現象 說明三點 1) 是以經驗為依據的一般性概括 絕大多數情況都適用 2). 法則作了技術不變的假定 3). 強調其它投入要素都不變,2020/11/22,.,15,一可變投入生產函數,技術進步引起了總產量曲線的變動 掩蓋了邊際實物報酬遞減法則,Q,L,2020/11/22,.,16,兩

6、種可變投入生產函數,三 兩種可變投入生產函數 只要考察的時間足夠長 就不只一種投入在變動 兩種或兩種以上的投入可以變動 甚至所有的投入都可以變動 如投入的勞動和資本都可以變動， 投入和產出之間的關系 Q = f ( L, K),2020/11/22,.,17,兩可變投入生產函數,1.等產量線 不同的投入要素組合可以生同樣的產量,2020/11/22,.,18,兩可變投入生產函數,Q,L,K,2020/11/22,.,19,兩可變投入生產函數,等產量線表示具有相同產量的各種要素可 能組合的軌跡 等產量線的性質 1.) 斜率為負 2.) 凸向原點 3.) 互不相交,K,L,O,q4,q3,q2,q

7、1,2020/11/22,.,20,兩可變投入生產函數,2. 邊際技術替代 1.) 邊際技術替代率 不同投入要素之間有一定的技術替代關系 在技術水平不變的條件下，維持同樣的 產量，增加一個單位的某投入可以替代另一種 投入的數量 叫作這一種投入要素對 另一種投入要素 的邊際技術替代率,2020/11/22,.,21,兩可變投入生產函數,記作MRTSLK (Marginal rate of technical substitution) MRTSLK = -(K2-K1)/ (L2-L1) = -K/L = -dK/ dL 等于等產量線上該點的 切線斜率的相反數,K,L,O,k1,k2,l1,l2

8、,q,2020/11/22,.,22,兩可變投入生產函數,兩可變投入生產函數 多投入勞動引起的產量的增加必然等于 少投入資本引起的產量的減少 dLMPL = -dKMPK MRTSLK = MPL/MPK,2020/11/22,.,23,兩可變投入生產函數,2.)邊際技術替代率遞減法則 沿著同一條等產量線 以一種投入要素替代另一種投入要素 可替代的數量是越來越少 這稱邊際技術替代率遞減法則 這是邊際實物報酬遞減法則在多變量分 析中的反映 等產量線凸向原點,2020/11/22,.,24,兩可變投入生產函數,3.)完全替代和完全不替代 不同的兩種投入彼此間替代程度不同 完全替代 等產量線是一條傾

9、斜的直線 完全不替代 等產量線是一直角線,K,L,O,K,L,O,完全替代,完全不替代,2020/11/22,.,25,兩可變投入生產函數,3. 生產者的優化選擇 在一定的技術條件下投入要素有最佳組合 假定只有兩種投入 勞動L 和資本K r代表占有資本的價格（利率） w代表勞動使用的價格 以C代表投入的總成本 C = rK + wL,2020/11/22,.,26,兩可變投入生產函數,某一確定總成本所能購到勞動和資本各 種可能的組合軌跡 為等成本線 只有當等產量線和等成本線正好相切時 實現產量最大化,q,K,L,O,C,E,2020/11/22,.,27,兩可變投入生產函數,等產量線切線的斜率

10、等于兩種投入的邊 際技術替代率的相反數 等于兩種投入的邊際產量之比的相反數 MPL/ MPK 等成本線的斜率等于 w/r MPL/ MPK = w/r MPL/w = MPK/r 邊際實物報酬均等法則(性價比一致),2020/11/22,.,28,兩可變投入生產函數,4. 規模報酬與規模經濟 當投入的要素變動時，產出也要發生變 動，投入對產出的變動的影響用產出彈性 來表示 同理：,2020/11/22,.,29,兩可變投入生產函數,所有要素按同一比例變化對產出的影響 稱生產力彈性，它反應了規模變動的影響 由于大規模生產帶來明顯的規模上的 好處 稱規模經濟 大規模生產也有不利因素 這稱規模 不經

11、濟,2020/11/22,.,30,兩可變投入生產函數,5 10 15,5 10 15,5 10 15,L,L,L,0,0,0,K,K,K,300,200,100,6,4,2,6,4,2,6,4,2,500,300,100,100,150,200,規模報酬不變,規模報酬遞增,規模報酬遞減,2020/11/22,.,31,兩可變投入生產函數,有利因素 勞動分工專業化 技術因素采用先進技術 先進設備 設備間的配合 好的聲譽 可吸引優秀人才 2/3定理,2020/11/22,.,32,兩可變投入生產函數,不利因素 管理層次增加 帶來管理困難 投入的供給和產出的銷售困難 要適度規模經營,2020/11

12、/22,.,33,兩可變投入生產函數,不同行業的規模適度是不一樣的 不同管理者的規模適度也是不一樣的 行業也有一個規模經濟與不經濟 這又稱企業的外在經濟與不經濟 實際上一個企業往往不只生產一種產品 而生產多種產品 同時生產多種產品所產生的節約稱作 范圍經濟 (Economics of scope),2020/11/22,.,34,兩可變投入生產函數,近年的一個趨勢： 大公司紛紛收縮業務范圍，賣掉“非核心”， 集中主業，創造核心技術，構建巨無霸 重要的不是做大，而是做強。,2020/11/22,.,35,經驗生產函數,四 經驗生產函數 使用的生產函數是經驗生產函數, 是從實際生產的數據中模擬出來

13、 反映了在一定的技術條件下 投入和平均產出之間的關系 1. 多次項生產函數,2020/11/22,.,36,經驗生產函數,對一個變動投入L 考慮用一個三次項的函數來回歸分析 Q = a1 L + a2 L2 - a3 L3 這是考慮到實物報酬遞減是普遍存在的現 象 隨著投入的增加 起初一次項起主要作用 隨后二次項起主要作用 再三次項起主要作用,2020/11/22,.,37,經驗生產函數,2. 柯布道格拉斯生產函數 冪指數函數是生產函數很好的表達形式 最著名的是柯布道格拉斯生產函數（Cobb-Douglas) Q = AL K C-D 生產函數反映了兩種投入要素之間有相互影響 從+就可以知道生

14、產是處于 規模報酬遞增 不變 還是遞減,2020/11/22,.,38,經驗生產函數,對柯布道格拉斯生產函數取對數 即可轉換成線性函數 Log Q = Log A +LogL + LogK 柯布道格拉斯生產函數有適用范圍 規模報酬近似不變 技術進步不快的行業,2020/11/22,.,39,經驗生產函數,技術進步的影響日益增大 對C D生產函數作改進為更一般的形式 QX11X 2 2X nne t 是技術進步因子 t為時間, X是廣義的投入要素, n是回歸系數,2020/11/22,.,40,技術進步與生產函數,五. 技術進步與生產函數 以往所研究的生產函數都假定技術水平不變 但技術實際上發生

15、著日新月異的變化 科學技術是生產力 是第一生產力 對生產函數有著極為重要影響 技術進步意味著較少的投入就可以生產 以前同樣的多產品,2020/11/22,.,41,技術進步與生產函數,可以用等產量線的移動的程度來說明 技術進步,K,O,L,q,2020/11/22,.,42,技術進步與生產函數,技術進步的含義是廣泛的 它包含了發明 創新 模仿 擴散等硬技術的進展 也包含了組織 管理等軟技術的進步 技術進步又因要素的邊際產量變動 程度不一樣分為資本使用型技術進步 和勞動使用型技術進步,2020/11/22,.,43,技術進步與生產函數,MPL/w = MPK/r 勞動使用型技術進步更具有現實意義

16、,K,K,K,O,O,O,L,L,L,2020/11/22,.,44,技術進步與生產函數,對技術進步的估計 影響人類歷史的三種力量： 人口的增長和遷徙 自然資源的開發 科學技術的發展 可持續發展 知識經濟,2020/11/22,.,45,技術進步與生產函數,可否全押寶在科學技術進步? 過去一世紀 人均消費資源增加40倍 目前這一代人消費的資源 超過前人的總和 資源不可再生或很難再生要善待自然 今天的某些成就 明天將付出巨大的代價 科學技術是偉大的 但不是點金術 不是魔術 科學發展觀,2020/11/22,.,46,技術進步估計與前景,我們不要過分陶醉于我們人類對自然界的勝利。對于每一次這樣的勝

17、利，自然界都對我們進行報復。因此我們每走一步都要記?。何覀儗ψ匀唤绲娜拷y治力量，就在于我們比其他一切生物強，能夠認識和正確運用自然規律 恩格斯,2020/11/22,.,47,成本函數分析,從貨幣形態研究生產成本與產量之間的關系，成本函數成本是經濟學中十分重要的概念，只有真正理解成本以及成本有關的各個方面 才能說對經濟學有所理解。,2020/11/22,.,48,企業成本,六 經濟成本 從不同的角度出出發 對成本有不同的界定也就有著不同的內函 這里討論經濟成本通常所說的成本是會計成本企業在經營時發生的各項貨幣支出的記錄向后看回顧企業的財務狀況,2020/11/22,.,49,企業成本,經濟成

18、本是企業為經營決策而核算的成本關注未來涉及到兩個概念: 機會成本 沉沒成本,2020/11/22,.,50,企業成本,機會成本 是經濟學中最具有閃光點的思想之一 和資源的稀缺與資源的多種用途相聯系 為了獲得這種產品 必須放棄什么? 當一資源投入某一用途以后 就必然失去 了作其它用途的可能性 其它諸用途中的最 佳獲益 就是資源投入該用途的機會成本,2020/11/22,.,51,企業成本,機會成本是從社會角度來看 有限資源用于某一經濟活動的代價 但放棄的用途 難于窮盡 獲利也有很大 的不確定 機會成本的計算是困難的 MBA的機會成本是多少呢? 對于決策是重要的,2020/11/22,.,52,企

19、業成本,對于一個企業而言, 購買和使用同時發生的投入要素, 它們的會計成本和機會成本是相同的。 如購買同時投入生產的原材料, 電 生產 銷售 消費三同時， 以及生產過程中所用的燃料, 水, 計件工人的工資等. 而對投入的固定資產, 自有資產 庫存等 會計成本和機會成本就不相同了.,2020/11/22,.,53,企業成本,不受決策影響的成本 稱為沉沒成本 表現為過去已經支付費用或根據過去的決策將來必須支付的費用 通常是顯性成本，但不成為后來決策及分 析的組成部分 租用了衛星頻道 但比賽取消了 買了電影票 但丟了 還去看嗎? 常常表現為過去的一個錯誤決策,2020/11/22,.,54,企業成本

20、,例 一臺計算機第一年初的價格是30000元，由于技術不斷進步，同種型號計算機價格每年下降5000元。若計算機使用壽命為5 年 ，年利率為4%，計算每年使用計算機的會計成本和經濟成本。 會計成本，按線性折舊： 第一年使用的會計成本 6000元+1200元=7200元,2020/11/22,.,55,企業成本,按經濟成本計算： 第一年末，同型號的計算機市場價格只有25000元，用過一年的計算機就只有20000元。 那么第一年使用計算機的經濟成本 10000元+1200元=11200元,2020/11/22,.,56,企業成本,2020/11/22,.,57,企業成本,會計利潤 正常利潤和經濟利潤

21、 成本有不同的含義 利潤也就有不同的含義 企業的經營收益減去會計成本是會計利潤 傳統觀念所說的企業利潤是指會計利潤 沒有考慮自有資源投入的機會成本 但往往考慮了沉沒成本 會計對折舊的考慮,2020/11/22,.,58,企業成本,企業所有自有資源的投入必須得到的最低報酬 稱正常利潤 只有當企業收益減去所有經濟成本后 還有剩余 稱作經濟利潤 它是超出正常利潤部分 本課程的利潤通常是指經濟利潤 從長期看 企業經濟利潤趨于零,2020/11/22,.,59,短期成本函數,研究產量與成本之間關系的是成本函數 隨著產量變動的成本叫變動成本 不隨產量變動的成本叫固定成本 既有固定成本又有變動成本的函數 叫

22、短期成本函數 只有變動成本沒有固定成本的函數叫長期成本函數,2020/11/22,.,60,短期成本函數,七 短期成本函數 總固定成本 TFC(Total Fixed Cost) 是不隨產量變化的常數 b 總變動成本 TVC (Total Variable Cost) 是產量的函數 f(Q) 總成本 TC (Total Cost)是總固定成本和總變動成本之和 = b + f (Q),2020/11/22,.,61,短期成本函數,平均固定成本 AFC (Average Fixed Cost) 是總固定成本對產量求平均。 為 FC/ Q 平均變動成本 AVC (Average Variable C

23、ost) 是總變動成本對產量求平均。 為VC/ Q,2020/11/22,.,62,短期成本函數,平均成本 AC (Average Cost) 是總成本對產量求平均， 為 TC/ Q 邊際成本 MC ( Marginal Cost) 是每增加一個單位產量所增加的總成本 為 TC/Q 或 dTC/dQ,2020/11/22,.,63,短期成本函數,2020/11/22,.,64,短期成本函數,2020/11/22,.,65,短期成本函數,2020/11/22,.,66,長期成本函數,八 長期成本函數 在長期運行中的企業，對于每一個確定的產量，都可以選擇最佳的投入比例，使相應的成本最小。企業的成本

24、擴張線就反應了在各種產量下最小的總成本。,K,L,擴張線,O,q5,q4,q3,q2,q1,C5,C4,C3,C2,C1,E1,E2,E3,E4,E5,2020/11/22,.,67,長期成本函數,從擴張線可以得到長期總成本函數LTC,C,Q,0,LTC,K,L,擴張線,O,q5,q4,q3,q2,q1,C5,C4,C3,C2,C1,E1,E2,E3,E4,E5,q1,q2,q3,q4,C1,C2,C3,C4,2020/11/22,.,68,長期成本函數,由長期總成本除以產量就可以 得到長期平均成本 LAC=LTC/Q 通常LAC 是U形的. 長期邊際成本為增加一個單位 產量所引起的長期總成本

25、的增加. LMC = d LTC/d Q LMC與LAC之間的關系類似 于SMC與SAC之間的關系,LAC,LMC,C,Q,O,2020/11/22,.,69,長期成本函數,長期成本函數與短期成本函數的關系 LAC SAC,LAC,SAC1,SAC2,SAC3,SAC4,SACn,AC,O,Q,2020/11/22,.,70,長期成本函數,既然成本函數與生產函數是觀察同一個生產過程的不同角度。 那么：請思考 短期生產函數與短期成本函數之間有什么關系？ 長期生產函數與長期成本函數之間有什么關系？,2020/11/22,.,71,長期成本函數,在生產函數中, 衡量規模經濟時要求所有的投入要素同一比

26、例的變化, 實際上這個條件是不必要的. 只要衡量總成本的相對變化和產量的相對 變化的比. 規模經濟常用成本產出彈性來計量: Ec=,2020/11/22,.,72,長期成本函數,當LAC處于下降階段, LAC 大于LMC, Ec小于1,規模報酬遞增 當LAC處于上升階段, LAC 小于LMC, Ec大于1,規模報酬遞減 當LAC最小處,和LMC曲線相交, LAC 等于LMC, Ec等于1,規模報酬不變,2020/11/22,.,73,長期成本函數,當企業同時生產多種產品, 共用一些設施 和設備, 共享市場, 共同的管理, 副產品的 使用也更加有效, 由此而帶來的好處 稱范圍經濟. 規模經濟和范

27、圍經濟之間沒有直接的關系. 范圍經濟的量度 SC=C(Q1)+C(Q2) - (C(Q1, Q2)/(C(Q1, Q2),2020/11/22,.,74,成本的動態變化,九 成本的動態變化 當投入要素的價格發 生變動, 生產技術進步 帶來的生產力提高,尤 其是生產過程的學習 效應 都引起了成本的動態 變化,AC,Q,0,要素價格,AC,AC,AC,Q,0,技術進步,AC,AC,2020/11/22,.,75,成本的動態變化,在生產過程的學習效應是指生產成本會隨 生產知識和經驗的積累而下降 生產知識和經驗的積累可以用累計產量來 表示. 反映這種學習效應的學習曲線可表達為: ACt=.cumQt

28、ACt - B= .cumQt,2020/11/22,.,76,成本的動態變化,ACt=.cumQt 兩邊取對數: In ACt = In + In cum Qt AC t 為在t時刻的平均成本 (往往僅指勞動力成本) cum Q t 是到t 時刻的累計產量 是學習曲線彈性 ，0,2020/11/22,.,77,成本的動態變化,學習效應在初期階段最明顯,2020/11/22,.,78,成本的動態變化,學習曲線的特性表明, 當累計產量進一步翻翻, 成本并不下降 同樣的絕對數, 而是下降同樣的百分比. 在生產的起始階段,成本下降的絕對值大. 每當累計產量翻翻,成本下降到原先成本的 d% d=2 被稱作進步率 如: : -0.50 -0.33 -0.25 -0.16 d : 71 80 8