1、微觀經濟學計算公式第二章 需求曲線和供給曲線（1）需求函數線性需求函數 供給函數線性供給函數弧彈性公式點彈性公式 （2）需求的價格彈性：弧彈性 （3）需求的價格彈性：點彈性（4）需求彈性的幾何意義（以線性函數為例，如右圖1）（1）供給的價格彈性點彈性：弧彈性：（2）需求交叉價格彈性：（3）需求的收入彈性:第三章 效用論（1）邊際效用的表達式（2）消費者均衡條件（3）消費者剩余（4）商品的邊際替代率(MRS) （marginal rate of substitution）（5）預算線（ budget line）（6）均衡的條件第四章 生產論（1）短期生產函數：（以勞動可變為例）K不變，可變，則（

2、2）總產量、平均產量、邊際產量（3）兩種可變生產要素的生產函數L，K均可變，可互相替代(4) 等產量線：(5) 邊際技術替代率（MRTS）(6) 等成本線(7) 最優的生產要素組合1、既定成本條件下的產量最大化2、給定產量的成本最小化3、利潤最大化可以得到的生產要素組合利潤最大化一階條件根據上兩式，可得：（8）特例柯布道格拉斯（C-D）生產函數規模報酬遞增 規模報酬不變 規模報酬遞減 第五章 成本論（1） 由短期總產量推導短期總成本函數由短期生產函數:可Q得要素L的反函數從而短期成本函數可寫成下式（2）成本分類總成本TC 總不變成本TFC 總可變成本TVC 平均總成本AC：平均不變成本AFC：

3、平均可變成本AVC：邊際成本MC ：（3）短期產量曲線與短期成本曲線之間的關系 邊際產量與邊際成本之間的關系 由 得 可見：邊際產量與邊際成本兩者呈反向變動關系；總產量與總成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐點（此時邊際量取得最值）平均產量與平均可變成本之間的關系 由 可見，平均成本與平均產量之間兩者是反向變動的；當平均產量取得最大值時，平均成本取得最小值。（4）長期總成本函數第六章 完全競爭市場（1）廠商的收益總收益（TR）:廠商按一定價格出售一定量產品時所獲得的全部收入。TR=PQ平均收益（AR）：廠商在平均每一單位產品上銷售所獲得的收入。AR=TR/Q邊際收益（MR）：廠商增加一單位產品上銷

4、售所獲得的收入。MR=TR/ QdTR/dQ（2）企業目標：利潤最大化 利潤函數：利潤最大化的一階條件為： 均衡的必要條件：（3） 生產者剩余（如圖）P0Q00MG另外，由于TFC不變，即MFC=0總邊際成本等于總可變成本，所以PS=TR-TVC=P0Q0-0GQ0(4)廠商對最優規模的選擇(短期在Q1點生產,長期在Q2點生產)PPeABQ1Q2QEFFSMCLMCLACSACd(AR=MR=P)（5）廠商進出一個行業:市場價格為Pe行業長期均衡、市場價格為P2有廠商進入業、市場價格為P3行有廠商退出行業。 完全競爭廠商長期均衡條件： AR=MR = SMC=LMC =LAC= SAC=P (

5、簡記aracmrmcp)（6）成本遞增行業：行業產量增加所引起的生產要素需求的增加，會導致生產要素價格的上升。成本遞增行業的長期供給曲線向右上方傾斜（7）成本不變行業：行業產量增加所引起的生產要素需求的增加，不會影響生產要素的價格。成本不變行業的長期供給曲線是一條水平線（8）成本遞減行業：行業產量增加所引起的生產要素需求的增加，反而使生產要素價格的下降。成本遞減行業的長期供給曲線向右下方傾斜第七章 不完全競爭市場（1）當壟斷廠商的需求曲線為線性時:反需求函數:P=a-bQ, 總收益函數: TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2平均收益函數：AR=a-bQ 邊際收益函數：MR=dTR/dQ=a

6、-2bQ結論：當壟斷廠商的需求曲線為線性時，d曲線和MR曲線的縱截距是相等的,且MR曲線的橫截距是d曲線橫截距的一半。（2）邊際收益、價格和需求的價格彈性 由上式可知：當ed0時 ,MR,TR隨著銷售量Q遞增而增加。當ed0時，MR,TR隨著銷售量Q遞減而減少。當ed0時，MR=,TR與銷售量Q的多少無關。（3）壟斷廠商的短期均衡：利潤最大化MR=SMC（實現利潤）SMCACDMRQP,CP*AC*（4）壟斷廠商的長期均衡：均衡條件；MR=LMC=SMC壟斷廠商的長期均衡時必然獲得超額利潤，其原因在于企業的生產規模是可調整的和市場對新加入廠商是完全關閉的。（5）三級價格歧視不同的市場定價或不同

7、消費者定價不同。據MRA=MRB=MC及可得：（4） 壟斷競爭廠商的長期均衡長期中，壟斷競爭企業進入與退出市場是自由的。企業只能獲取正常利潤長期均衡條件：MR=LMC=SMCAR=LAC=SAC（5）古諾模型(古諾，1838) 假設：只有兩個廠商(寡頭甲和寡頭乙)；生產同質產品；生產成本為零(TC=0,MC=0)；都準確知道市場需求曲線；都假定對方產量不變來確定自己利潤最大化的產量；依次行動，又稱雙頭模型。設OA=Q，則Q甲=（1/2-1/8-1/32-）Q=1/3QQ乙=（1/4+1/16+1/64+）Q=1/3Q一般結論：m個寡頭的市場，每個寡頭的均衡產量為：qQm+1行業的均衡總產量為=

8、mQm+1（6）斯威齊模型(斯威齊，1939)假設：如果一廠商提價，其他廠商不會跟著提價，因而提價廠商的銷售量減少很多；如果一廠商降價，其他廠商也降價，因而降價廠商的銷售量增加有限。第八章 生產要素價格的決定討論要素的需求（1）完全競爭廠商使用生產要素的原則 VMP（L）=W1、邊際產品價值（VMP） VMP（L）=MPLP ( 產品價格P是常數)2、要素的邊際成本：由于完全競爭廠商面對的要素市場是完全競爭的,因此,要素的價格是常數,所以,邊際要素成本是常數W（2）完全競爭廠商對生產要素的需求原則 VMP(L)=MP(L)P=W從上式可看到, MP(L) =W/P MP(L) =從上式可得到:

9、W越大,MP必須越大,由于邊際報酬遞減規律,對勞動的需求必然減少。（3）賣方壟斷：產品市場是壟斷者，在要素市場是完全競爭者，因此，產品的價格不再是常數，但要素價格仍是。邊際收益產品MRP：是增加一單位要素的使用而帶來的產品（邊際要素產品）所增加的收益。 要素的邊際成本：， 要素的邊際收益：賣方壟斷廠商對生產要素的使用原則： （4）買方壟斷：產品市場是完全競爭者，在要素市場是壟斷者，因此，產品的價格是常數，但要素價格不再是，是變量。 買方壟斷廠商對生產要素的使用原則： 邊際產品價值VMP： VMP(L)=MP(L)P 邊際要素成本： 因為要素市場是買方壟斷，所以要素供給曲線向右上方傾斜，即 ，即

10、MFC大于W，所以MFC位于W之上。 又因為 所以：買方壟斷廠商對生產要素的使用原則MFC=VMP，由此式可以唯一確定要素價格與數量。 完全競爭 不完全競爭 完全競爭邊際產品價值=工資VMP=W邊際產品價值=邊際要素成本VMP=MFC 不完全競爭邊際收益產品=工資MRP=W邊際收益產品=邊際要素成本MRP=MFC第九章 生產要素價格的決定討論要素的供給（1）供給原則：以勞動為例，L和l分別表示勞動的供給量和勞動的自用量，則要素的供給原則可表示為：（2）勞動的市場供給曲線和均衡工資的決定 OLWDSEWeLeWoL1L2（2） 土地的供給曲線 土地所有者的效用函數為，式中Y，q分別表示土地收入和自用土地數量。 簡化為（3）資本的供給假定：消費者在一種商品、兩個時期（今年與明年）之間選項擇如圖：橫軸C0今年消費的商品量；C1明年消費的商品量 預算線WW ,過初始點(, )，市場利率為r, 則（4）歐拉定理：在完全競爭條件下，如果規模報酬