1、51 交流電的基本概念 52 電容器和電感器 53 單一參數交流電路 54 RLC串聯電路 55 RLC并聯電路,1.了解正弦交流電的產生和特點。 2.理解正弦交流電的有效值、頻率、初相位及相位差的概念。 3.掌握正弦交流電的三種表示方法。,51交流電的基本概念,交流電的應用,一、交流電的概念,交流電與直流電的根本區別是:直流電的方向不隨時間的變化而變化,交流電的方向則隨時間的變化而變化。電源只有一個交變電動勢的交流電稱為單相交流電。,穩恒直流電 正弦交流信號 電視機顯像管 計算機中的 的偏轉電流 方波信號 直流電和交流電波形,右圖所示為某信號發生器輸出的信號電壓,其大小和方向都按正弦規律變化

2、,所以稱為正弦交流電。,右圖所示鋸齒波電流、方波電壓等,它們都是非正弦交流電。,二、正弦交流電的產生,原理示意圖 線圈截面圖 實驗用簡易交流發電機,正弦交流電的產生,正弦交流電動勢的瞬時值表達式也稱解析式。 若從線圈平面與中性面成一夾角0 時開始計時,則公式變為,實際應用的發電機,旋轉磁極式發電機 大型水力發電機組,三、表征正弦交流電的物理量,1.周期、頻率和角頻率,正弦交流電波形,(1)周期 正弦交流電每重復變化一次所需的時間稱為周期,用符號T 表示,單位是秒(s)。 (2)頻率 正弦交流電在1s內重復變化的次數稱為頻率,用符號f 表示,單位是赫茲(Hz)。 周期和頻率互為倒數,即,經驗表明

3、,在各種觸電事故中,直流電、高頻和超高頻電流對人體的傷害程度相對較小，而最常用的50Hz工頻交流電流對人體的傷害最大，因此使用時應特別小心。,(3)角頻率 正弦交流電每秒內變化的角度(每重復變化一次所對應的角度為2,即360)稱為角頻率,用符號 表示,單位是弧度/秒(rad/s)。 角頻率與周期、頻率的關系為:,2.最大值、有效值和平均值 (1)最大值 正弦交流電在一個周期所能達到的最大瞬時值稱為正弦交流電的最大值(又稱峰值、幅值)。最大值用大寫字母加下標m 表示,如Em、Um、Im。 從正弦交流電的反向最大值到正向最大值稱為峰峰值。,從正弦交流電的反向最大值到正向最大值稱為峰峰值。,交流電的

4、峰值和峰峰值,(2)有效值 讓交流電和穩恒直流電分別通過大小相同的電阻,如果在交流電的一個周期內它們產生的熱量相等,而這個穩恒直流電的電壓是U ,電流是I, U 、I 稱為相應交流電的有效值。有效值用大寫字母表示,如E、U 、I。,交流電的有效值,正弦交流電的有效值和最大值之間有如下關系:,電工儀表測出的交流電數值及通常所說的交流電數值一般都是指有效值。,(3)平均值 規定半個周期的正弦交流電平均值為正弦交流電的平均值。正弦電動勢、電壓和電流的平均值分別用符號Ep、Up、Ip表示。,正弦交流量的平均值用半個周期的平均值表示,平均值與最大值之間的關系是: 有效值與平均值之間的關系是:,3.相位與

5、相位差 (1)相位 在式e=Emsin (t+0)中, (t+0)表示正弦量隨時間變化的角度,稱為相位角,也稱相位或相角,它反映了交流電變化的進程。式中0 為正弦量在t=0時的相位,稱為初相位,也稱初相角或初相。,初相為正 初相為負 相位的正負,在書寫瞬時值表達式及進行有關敘述時,相位及其相關概念有時可采用角度值表示,如上式所示。但由于角頻率的單位是rad/s,因此在進行相關計算時,應注意先將單位制統一。角度值與弧度制的換算關系為1= /180 rad。當然,相位等概念也可以直接使用弧度制來表達。,(2)相位差 兩個同頻率交流電的相位之差稱為相位差,用符號 表示,即 超前和滯后 同相 反相 正

6、交,超前和滯后 同相,反相 正交 兩個同頻率交流電的相位關系,正弦交流電的最大值反映了正弦交流電的變化范圍,角頻率反映了正弦交流電的變化快慢,初相位反映了正弦交流電的起始狀態。它們是表征正弦交流電的三個重要物理量。 最大值、角頻率和初相位稱為正弦交流電的三要素。,【例】 已知兩正弦電動勢分別是: 。求: (1)各電動勢的最大值和有效值; (2)頻率、周期; (3)相位、初相位、相位差; (4)波形圖。,四、正弦交流電的相量圖表示法,兩個正弦交流電壓求和,相量圖也是正弦量的一種表示方法。其畫法是: (1)確定參考方向,一般以直角坐標系X 軸正方向為參考方向。 (2)作一有向線段,其長度對應正弦量

7、的有效值,與參考方向的夾角為正弦量的初相。 若初相為正,則用從參考方向逆時針旋轉得出的角度來表示；若初相為負,則用從參考方向順時針旋轉得出的角度來表示。,相量圖,正弦量都可以用這樣一個長度對應有效值、與參考方向夾角對應初相的有向線段來表示,這個量稱為相量,一般用 、 、 等符號來表示。 將相同頻率的幾個正弦量的相量畫在同一個圖中,就可以采用平行四邊形法則來進行它們的加減運算。,相量求和,應用相量圖時注意以下幾點: 1.同一相量圖中,各正弦交流電的頻率應相同。 2.同一相量圖中,相同單位的相量應按相同比例畫出。 3.一般取直角坐標軸的水平正方向為參考方向,有時為了方便起見,也可在幾個相量中任選其

8、一確定參考方向,并且不畫出直角坐標軸。 4.一個正弦量的相量圖、波形圖、解析式是正弦量的幾種不同的表示方法,它們有一一對應的關系,但在數學上并不相等,如果寫成 ,則是錯誤的。,一、相量圖表示法的由來,旋轉矢量能完全反映正弦交流電的三要素及變化規律。 為了與一般的空間矢量相區別,把表示正弦交流電的這一矢量稱為相量。,旋轉矢量與波形圖的對應關系,二、非正弦交流電,方波 三角波 鋸齒波 常見周期性非正弦交流電波形,矩形波 正弦半波整流波 正弦全波整流波 常見周期性非正弦交流電波形,1.了解電容器的結構和類型,理解容抗的概念，掌握電容“隔直流，通交流，阻低頻，通高頻”的特性。 2.了解電感器的結構和類

9、型,理解感抗的概念,掌握電感“通直流，阻交流，通低頻，阻高頻”的特性。 3.能正確使用萬用表大致判斷電容器和電感器的好壞。,52電容器和電感器,電容器通常簡稱電容,電感器通常簡稱電感,它們都是儲能元件。,一、電容器,1.電容器的結構、類型和符號,電容器的基本結構 紙介電容器,電容器的類型和符號,電力電容器,電解電容器,金屬膜電容器,滌綸電容器,瓷片電容器,云母電容器,單連可變電容器,雙連可變電容器,微調電容器,2.電容器的主要參數,(1)電容量 電容量是指電容器儲存電荷的能力,也簡稱電容,它在數值上等于電容器在單位電壓作用下所儲存的電荷量,即,電容量定義示意圖,電容是電容器的固有屬性,它只與電

10、容器的極板正對面積、極板間距離以及極板間電介質的特性有關；而與外加電壓的大小,電容器帶電多少等外部條件無關。,設平行板電容器極板正對面積為S,兩極板間的距離為d,則平行板電容器的電容可按下式計算:,稱為極板間電介質的介電常數,是電介質自身的一個特性參數,其單位是F/m。真空中的介電常數0,某種介質的介電常數與0 之比稱為該介質的相對介電常數,用r 表示。,(2)額定電壓 電容器的額定電壓(也稱耐壓)是指,在規定溫度范圍內,可以連續加在電容器上而不損壞電容器的最大直流電壓或交流電壓的有效值。,3.電容器的充電和放電 (1)電容器的充電,電容器充電 充電電壓曲線 充電電流曲線 電容器的充電過程,(

11、2)電容器的放電,電容器放電 放電電壓曲線 放電電流曲線 電容器的放電過程,電容器充放電達到穩定值所需要的時間與R 和C 的大小有關。通常用R 和C 的乘積來描述,稱為RC電路的時間常數,用 表示,即:,4.容抗電容對交流電的阻礙作用 當電容器外接交流電時,電源與電容器之間不斷地充電和放電,電容器對交流電也會有阻礙作用,我們把電容對交流電的阻礙作用稱為容抗,用XC 表示,容抗的單位也是歐姆（）。,容抗的計算式為 電容的容抗與頻率的關系可以簡單概括為：隔直流,通交流,阻低頻,通高頻。因此電容也被稱為高通元件。,5.電容器的連接,(1)電容器的串聯 即串聯電容器總電容的倒數等于各電容器的電容倒數之

12、和。,電容器串聯,(2)電容器的并聯 電容器儲存的總電荷量等于各電容器所帶電荷量之和。,電容器并聯,二、電感器,1.電感器的結構、類型和符號,空心電感器,有磁心或鐵心的電感器,微調電感器,有中心抽頭的電感線圈,2.電感器的主要參數 (1)電感 (2)品質因數（ Q 值） 3.感抗電感對交流電的阻礙作用 電感對交流電的阻礙作用稱為感抗,用XL表示。感抗的單位也是歐姆()。 感抗的計算式為 電感的感抗與頻率的關系可以簡單概括為：通直流,阻交流,通低頻,阻高頻,因此電感也稱為低通元件。,一、超級電容器,超級電容器結構 車用超級電容器,二、位移測量和液位測量,液位檢測計 液位傳感器實物圖 電容應用于位

13、置測量,位移測量,1.了解純電阻交流電路、純電感交流電路、純電容交流電路中電壓與電流之間的相位關系和數量關系。 2.理解交流電路中瞬時功率、有功功率和無功功率的概念。 3.理解電感和電容的儲能特性。,53單一參數交流電路,一、純電阻交流電路,1.電流與電壓的關系 (1)純電阻交流電路中,電阻中通過的電流也是一個與電壓同頻率的正弦交流電流,且與加在電阻兩端的電壓同相位。 (2)在純電阻交流電路中,電流與電壓的瞬時值、最大值、有效值都符合歐姆定律。,2.功率 在任一瞬間,電阻中電流瞬時值與同一瞬間電阻兩端電壓的瞬時值的乘積,稱為電阻獲取的瞬時功率,用pR 表示,即 電阻是一種耗能元件。,電壓、電流

14、相量圖 電壓、電流、功率的波形圖 純電阻交流電路,電路圖,用電阻在交流電一個周期內消耗的功率的平均值來表示功率的大小,稱為平均功率。平均功率又稱有功功率,用P 表示,單位仍是瓦特(W)。,二、純電感交流電路,1.電流與電壓的關系,電壓、電流相量圖 電壓、電流、功率的波形圖 純電感交流電路,電路圖,電流與電壓的有效值之間符合歐姆定律,即,感抗只是電壓與電流最大值或有效值的比值,而不是電壓與電流瞬時值的比值,即 ,這是因為u 和i 的相位不同。,2.功率,瞬時功率在一個周期內吸收的能量與釋放的能量相等,也就是說純電感電路不消耗能量,它是一種儲能元件。電路的平均功率為零。 不同的電感與電源轉換能量的

15、多少也不同,通常用瞬時功率的最大值來反映電感與電源之間轉換能量的規模,稱為無功功率,用QL表示,單位是乏(Var)。其計算式為,無功功率并不是“無用功率”,“無功”的實質是指能量發生互逆轉換,而元件本身并沒有消耗電能。實際上許多具有電感性質的電動機裝、變壓器等設備都是根據電磁轉換原理利用無功功率工作的。,三、純電容交流電路,1.電流與電壓的關系 (1)在純電容交流電路中,電壓比電流滯后90,即電流比電壓超前90。,電壓、電流相量圖 電壓、電流、功率的波形圖 純電容交流電路,電路圖,(2)電流與電壓的有效值之間符合歐姆定律,即 2.功率 由圖c所示功率曲線圖可知,電容也是一種儲能元件。 純電容交

16、流電路的平均功率為零,其無功功率為,1.理解交流電路中電抗、阻抗和阻抗角的概念。 2.了解RLC串聯電路中電壓與電流之間的關系。 3.了解RLC串聯諧振電路的特點及其應用。,54RLC 串聯電路,一、電壓與電流的關系,RLC串聯電路,RLC串聯電路電壓和阻抗示意圖,式中X=XLXC稱為電抗, 稱為阻抗,單位都是。圖541中, 稱為阻抗角,它就是總電壓與電流的相位差,即,電壓與電流有效值的乘積定義為視在功率,用S 表示,單位為伏安(VA)。 視在功率S 與有功功率P 和無功功率Q 的關系為 式中cos=PS 稱為功率因數。,電壓相量圖 電壓三角形 功率三角形 RLC串聯電路的三個三角形,阻抗三角

17、形,(1)電感性電路 (2)電容性電路 (3)諧振電路,電容性電路相量圖 諧振電路相量圖,二、串聯諧振 1.諧振頻率 2.品質因數 電路串聯諧振時,電感和電容兩端的電壓有可能大于電源電壓,因此串聯諧振也稱為電壓諧振。,串聯電路的諧振曲線,在無線電技術中,常利用諧振電路從眾多的電磁波中選出我們所需要的信號,這一過程稱為調諧。,收音機的調諧,一、RC移相電路,uo滯后ui角 uo超前ui角 RC移相電路,二、熒光燈電路 1.熒光燈電路的組成,熒光燈電路的組成 熒光燈的等效電路,2.熒光燈的啟輝過程 (1)輝光放電 (2)熱電子發射,(3)產生高電壓 (4) 熒光燈點亮,1.了解RLC并聯電路中電壓

18、與電流之間的相位關系和數量關系。 2.了解RLC并聯諧振電路的特點和應用。 3.理解感性負載并聯電容提高功率因數的原理。,55RLC 并聯電路,一、電壓與電流的關系,RLC并聯電路,第一支路(電阻、電感串聯支路)電流i1 的有效值為: 滯后于u 的相位角為: 。 第二支路(電容支路)電流iC 的有效值為: iC超前于電壓u 的相位角為: 。,1.相量圖,電感性 電容性 電阻性 RLC并聯電路相量圖,2.電路的三種性質,(1)電感性電路 當 時，總電壓超前總電流。,(2)電容性電路 當 時，總電壓滯后總電流。,(3)諧振電路 當 時,總電壓和總電流同相位。,二、并聯諧振 1.并聯諧振的頻率,諧振角頻率和諧振頻率近似為:,2.并聯諧振的特點 (1)電路的總阻抗最大,總電流最小,(2)諧振時兩支路可能產生過電流 并聯諧振也稱為電流諧振。,3.并聯諧振的應用,并聯諧振的應用,三、提高功率因數的方法 1.提高功率因數的意義,功率因數是高壓供電線路的運行指標之一,它反映了電源設備的容量利用率。功率因數可以用功率因數表測量。,功率因數表,2.提高功率因數的方法 (1)提高用電設備自身的功率因數 (2)并接電容器補償,低壓配