畢業設計（論文）一種用于光碼分多址系統的正交碼設計摘要光纖的海量帶寬和超強傳輸能力，使得光纖通信技術成為當代高新技術的重要組成部分。光網絡在基本實現了超高速、長距離、大容量的傳送功能的基礎上，正向著更加靈活、高效和智能的方向發展。其中，光碼分多址技術有著明顯的優勢。OCDMA即光碼分多址系統還具有高保密性、抗干擾性強、隨機接入、綜合服務、管理方便等技術優勢，從而成為實現真正意義上的全光通信網的最有希望的多址復用技術。本文介紹了OCDMA技術的現狀及關鍵技術和發展趨勢研究動態，并在此基礎上著重介紹了OCDMA的基本原理，更進一步介紹了OCDMA系統中正交碼的理論和構造方法并講述了有限射影幾何設計方法，還簡單介紹了二維光正交碼的構造與實現方法。最后總結了OCDMA技術存在的問題并展望了OCDMA技術的發展前景。關鍵詞光碼分多址；光正交碼；二維光正交碼；OCDMA原理ABSTRACTTHESEAOFTHEFIBEROPTICQUANTITYBANDWIDTHWITHSUPERANDSTRONGDELIVERANABILITY,MAKETHEFIBEROPTICCORRESPONDENCESTECHNIQUEBECOMECONTEMPORARYHIGHLATELYTECHNICALOFTHEIMPORTANCECONSTITUTEPARTLIGHTNETWORKATBASICCARRYOUTEXTREMELYHIGHSOON,THEFOUNDATIONOFTHETRANSMISSIONFUNCTIONOFLONGPULL,BIGCAPACITYUP,THEPOSITIVEFACINGISMOREVIVID,EFFICIENTLYWITHINTELLIGENCEOFDIRECTIONDEVELOPMENTAMONGTHEM,THELIGHTCODEDIVIDESMANYADDRESSTECHNIQUESTOHAVEOBVIOUSADVANTAGEOCDMANAMELYANDONLYCODEDIVIDEMANYADDRESSSYSTEMSSTILLHAVEAHIGHCONFIDENTIALITY,ANTIINTERFERENCESTRONG,RANDOMCONNECTGOINTO,COMPREHENSIVESERVICE,MANAGEMENTCONVENIENCEETCTECHNIQUEADVANTAGE,BETHUSCOMECARRYINGOUTREALMEANINGUPOFWHOLELIGHTCORRESPONDENCENETTHEMUCHTHEREMOSTHOPEFULADDRESSREPLYTOUSEATECHNIQUETHISTEXTINTRODUCEDTHEOCDMATECHNICALPRESENTCONDITIONANDKEYTECHNIQUEANDDEVELOPTRENDARESEARCHADYNAMICSTATE,ANDONTHISFOUNDATIONEMPHASIZEDTOINTRODUCEOCDMABASICPRINCIPLE,FURTHERINTRODUCEINTHEOCDMASYSTEMISHANDINGOVERTHEORIESANDSTRUCTUREMETHODOFCODERELATEALSOLIMITEDPROJECTIMAGESEVERALADESIGNAMETHOD,ALSOINBRIEFINTRODUCEDTWODIMENSIONSLIGHTISHANDINGOVERCODEOFSTRUCTUREANDCARRYOUTAMETHODTALLIEDUPTHEEXISTENTPROBLEMOFTHEOCDMATECHNIQUEFINALLYANDPROSPECTEDTHEOCDMATECHNICALDEVELOPMENTFOREGROUNDKEYWORDSOPTICALCODEDIVISIONMULTIPLEACCESSOPTICALORTHOGONALCODESTWODIMENSIONSOPTICALCODEDIVISIONMULTIPLEACCESSOPTICALORTHOGONALCODESOCDMAPRINCIPLE目錄摘要IABSTRACTII第1章緒論111概述112OCDMA系統技術的現狀1121光纖信道復用及尋址技術比較1122OCDMA系統的技術特點313OCDMA技術的研究動態414本章小結4第2章OCDMA系統基本原理521OCDMA的基本技術原理522OCDMA的分類823OCDMA的系統方案分類10231時域編碼系統10232頻域編碼系統1324OCDMA系統的關鍵技術14241OCDMA采用的擴頻碼152411素數碼152412光正交碼16242光編/解碼方式172421光纖延遲線編/解碼器172422相干光相關編/解碼器17第3章OCDMA中正交碼的研究1931一維光正交碼19311光正交碼的定義和表示方法19312光正交碼的一般分類及容量比較20313光正交碼的構造方法2032用射影幾何構造法構造光正交碼21321構建光正交碼的基本思想21322有限射影幾何方面的知識263221向量空間與有限域的聯系263222射影空間中的點和直線27323有限射影幾何法設計光正交碼283231射影幾何法原理283232有限射影幾何法設計光正交碼實例2933二維OCDMA擴頻編碼32331OOC/OOC碼32332PC/OOC碼33第4章結論3541總結3542展望35參考文獻37附錄139附錄243附錄347致謝65第1章緒論11概述光纖的海量帶寬和超強傳輸能力，使得光纖通信技術成為當代高新技術的重要組成部分。光網絡在基本實現了超高速、長距離、大容量的傳送功能的基礎上，正向著更加靈活、高效和智能的方向發展。其中，光碼分多址技術有著明顯的優勢。CDMA技術不是一項新技術，作為一種多址方案它已經成功地應用于衛星通信和蜂窩電話領域，并且顯示出許多優于其他技術的特點，比如它能夠較好地解決移動通信中抗干擾、抗多徑衰落的問題，在提高系統容量方面有著顯著優勢等等。但是，由于衛星通信和移動通信中帶寬的限制，所以CDMA技術尚未充分發揮優點。而OCDMA技術則是將光纖通信的帶寬資源和CDMA的技術特點有機結合起來，不僅能夠很好的彌補這個缺陷，而且OCDMA系統還具有高保密性、抗干擾性強、隨機接入、綜合服務、管理方便等技術優勢，從而成為實現真正意義上的全光通信網的最有希望的多址復用技術。12OCDMA系統技術的現狀121光纖信道復用及尋址技術比較全光網按復用方式，它主要有三種類型波分復用全光網絡WDM，光時分復用全光網絡OTDM，光碼分復用全光網絡OCDM。在波分復用WDM光纖通信系統中，一根光纖同時傳輸具有不同波長的幾個甚至幾十個光載波，每個光載波以電子速率攜帶信息，在接收端，采用頻率選擇器件，如光柵或帶通濾波器對多個復用信道進行解復用。該技術的最大優點是可以充分利用光纖的巨大帶寬資源，使系統具有非常大的通訊容量，有效地提高了設備和光纖系統的利用率。缺點是對器件的要求較高，需要快速可調的激光器和濾波器，并且要求激光器和濾波器具有非常大的可調范圍和較高的靈敏度，實現難度很大，造價昂貴。另外，在WDM系統中，由于多個波長的同時存在，受光纖非線性特別是四波混頻FWM的影響比較大，使系統的用戶數受到了一定的限制。光時分復用技術是指在光纖通訊系統中，為了克服高速電子器件和半導體激光器直接調制能力的限制所采用的一種復用方式。它通過把時間劃分為不同的時隙，每一個時隙傳輸一路信號做法，來達到復用擴容的目的。它的技術難點在于超短光脈沖的產生和調制、網同步和光定時提取等。OCDMA，即光碼分多址，是應用在光域內的一種擴頻技術。在光碼分多址系統中，每一個用戶預先被分配一個特定的地址碼。在發送端，特定的光編碼器產生某一目的端的地址碼，將數據信息與此地址碼調制在光載波之上發送出去，不同用戶的數據都在光纖媒質中傳輸，接受端用特定的光解碼器解出屬于自己的信息，而攜帶其他用戶信息的光信號，就像噪聲一樣被過濾掉。它的特點在于通過直接的光編/解碼實現光信道的復用和光信號的交換，使數據的傳輸速率可達“”的量級。STH/對于數百個用戶以下的中、小規模網絡，可采用異步OCDMA技術，此時用戶之間是異步的，無需全網同步，可實現靈活地組網方式，用戶可隨時訪問網絡，無需預約等待和排隊緩沖，業務時延非常小對于用戶容量非常大的網絡，可采用同步OCDMA技術，雖然也需要網絡同步和訪問預約，但因是直接采用光信號處理，也可實現超高速數據傳輸。增加用戶數，使業務質量下降和網絡阻塞的效應比TDM和WDM系統有所改善。由于CDMA技術經過擴頻處理，故抗干擾性能好，可和同頻帶的窄帶共存，而不影響其正常工作。對光源性能的穩定性、譜線寬度等要求比WDM大大降低，如用LED替代LD降低成本，而且由于OCDMA系統中譜資源利用率高，還可與WDM結合進一步增加系統的容量。OCDMA網絡可采用價格便宜、技術上成熟的G652光纖或G653光纖。光碼分多址技術集傳輸與交換于一體，無需復雜的路由控制和網絡管理，對各種不同類型的信息是透明的、開放的，無需全網同步，用戶可實時地以異步方式接入、傳輸和交換，尤其它所具有的低時延、低抖動、高帶寬等顯著優點，非常適合于實時話音和視頻等多媒體信息的接入和交換。所以光碼分多址技術在未來全光網，尤其是高速接入網和寬帶局域網中，有著良好的應用前景，對該方面的諸多問題進行研究也具有重要而迫切的現實意義。下圖為三種不同復用方式對信道帶寬的利用圖11WDM,OTDM和OCDMA對信道帶寬的不同分割方式122OCDMA系統的技術特點OCDMA系統有如下幾點技術特點1全光通信OCDMA系統在光域對各路信號進行光編碼和光解碼，對用戶數據進行全光信號處理，實現多址通信。信息在信源就變成了光信號，到達目的地后才變成電信號。克服了光波分復用（OWDM）光網絡殘留在發送和接收端的電子瓶頸，真正做到了光子進光子出。從而成為實現真正意義上全光通信網的最有希望的多址復用技術。2安全性能OCDMA傳送網上的信號是多個用戶的合成信號，其擴頻技術保證了在任何地方下路，接收到的信號都是多用戶的信號疊加。只有在接收端地址和發送端地址嚴格匹配的情況下才能恢復出原信號。因而具有優良的安全性能。3抗干擾性OCDMA系統對用戶進行編碼時，對脈沖信號進行了擴頻處理，增大了編碼信號的帶寬。相對密集波分復用而言，對波長漂移并不十分敏感，從而增強了系統的抗干擾能力。4隨機接入OCDMA系統允許多個用戶隨機接入同一信道。新上路的用戶擴頻信號直接疊加在合成信號矢量上。不要求個用戶之間的同步，也不要求用戶具有波長調節能力。并且克服了傳統接入網的排隊時延，可以滿足局域網突發流量和高速率傳輸需求。5成本降低OCDMA系統采用寬帶光源，且無需精確控制波長，對傳輸光纖無特殊要求，系統中器件數量少，降低了網絡成本，簡化了網絡管理，并增加了網絡的可靠性。6綜合服務OCDMA系統還具有可變速率或多速率傳輸的能力，復用點速率分布范圍較大。可以承載ATM、SONET、IP等多種信息傳輸服務。7管理方便OCDMA不需要在時間或者頻率上對用戶進行嚴格的管理，而是以用戶擴頻地址序列來區分用戶，網絡管理簡單方便。OCDMA系統具有其他復用方式所沒有的獨到優勢，可以解決其他方案無法解決的問題。因此OCDMA網絡技術是具有廣闊的應用前景的、也是實現全光通信網絡必須依靠的重要擴頻技術。13OCDMA技術的研究動態1983年，PADAVIESANDAASHAAR首次提出了異步光纖通信系統，指出碼分多址CDMA技術可引入光纖信道。隨之提出了最基本的光地址碼碼集光素數序列碼的設計方案。從此拉開了OCDMA技術研究的序幕。1989年，SALEHIJA全面論述了光纖通信網絡的碼分多址技術。此后，以SALEHIJA為代表的一批學者在OCDMA系統設計上開展了大量卓有成效的研究工作。該技術的研究工作主要集中在美國、日本、加拿大、伊朗、臺灣、英國、韓國、新加坡、馬來西亞、以色列、印度等地區。經過20年的研究，OCDMA技術近年來取得了較大的進展。圍繞提高信道容量和降低誤碼率這兩個中心環節，人們在降低多址干擾、優化帶寬資源、改進探測手段等方面提出許多新的方案。碼字結構及編解碼方案也不斷改進。我國的北京郵電大學、上海交通大學、深圳大學、吉林大學、電子科技大學、燕山大學、中山大學、通信工程學院等高校也在開展OCDMA技術研究工作。到目前為止，共發表論文百篇左右，最近兩年我國在OCDMA技術的探討和研究上形成了一個小高潮。我國非常重視OCDMA系統的研究工作，北京、廣東、上海、浙江等地區對該技術投入了較大的研究力度。14本章小結本章介紹了碼分多址技術的發展趨勢及研究動態，介紹了碼分多址系統的技術特點，使我們了解了OCDMA系統的一些基礎知識，為進一步學習和研究OCDMA系統奠定了基礎，從而可以講述OCDMA系統的基本原理以及在OCDMA系統中正交碼的構造。第2章OCDMA系統基本原理21OCDMA的基本技術原理OCDMA技術在原理上與電碼分復用技術相似。大致的過程是首先給每個用戶分配一個地址碼，用來標記這個用戶的身份。不同的用戶有不同的地址碼，并且它們互相正交或準正交。在發射端，要傳輸的數據信號首先經過適當的調制方式，轉換成相應的光域上的信號，然后再經過一個編碼器進行擴頻處理，標記上這個用戶的地址信息，成為偽隨機信號。編碼器是在光域上進行工作的，它是OCDMA技術中的核心內容之一。擴頻信號偽隨機信號通過光纖網絡到達接收端之后，通過解碼器進行解碼它是編碼的逆過程處理，恢復出期望的光信號，再經過光電轉換設備，得到電域上的數據信號圖21。圖21光碼分多址系統框圖從OCDMA的概念出現以來，專家學者們提出了各種各樣的系統方案，包括相干的和非相干的系統，同步的和異步的系統以及時域編碼和頻域編碼系統等等。但是，比較起來，非相干的時域編碼也稱為單極性時域編碼系統方案最為直觀，它采用強度調制和功率檢測光信號只能在非負值域0,1內取值，沒有利用到相位信息，這與無線領域擴頻通信中地址碼可以采用雙極性碼字1,1是有本質區別的。在無線CDMA中得到廣泛應用的擴頻碼，如GOLD序列，M序列等，雖然在1,1域內具有良好的自相關、互相關特性，但在0,1域內并不能保持這一特點，所以就不能應用于這種系統。因此設計出合適的擴頻碼和相應的調制、解調器就成為OCDMA的關鍵技術之一。在OCDMA技術中習慣將擴頻調制器和解調器稱為編碼器ENCODER和解碼器DECODER光正交碼OPTICALORTHOGONALCODEOOC是一組取值于0,1域并且具有良好的自、互相關特性的準正交序列。它具有尖銳的自相關峰值、較低的自相關旁瓣和互相關值。光正交碼尖銳的自相關峰值使有用信號的檢測更為方便，提高了抑制其它干擾信號的能力。較低的自相關旁瓣值使系統可以按異步方式進行工作，所有的用戶可以隨時接入網絡，發送數據信息而不必進行同步，這樣就簡化了網絡的結構和設備，降低了網絡的造價。較低的互相關值使用戶盡可能地降低對其它用戶的干擾。這三點是設計碼字時所要考慮的基本要素。圖22是兩個正交碼的例子，其中碼長為32，碼重碼重為其中“1”的個數為4，T為碼字的時間寬度，為碼片CHIPCT時間寬度。圖22兩個光正交碼的例子（碼長為32，碼重為4）圖23（A）自相關曲線B互相關曲線圖23A中表示圖22中第一個光正交碼的自相關曲線，B表示圖22中兩個光正交碼的互相關曲線。從圖22中可以看出，本例中自相關旁瓣值和互相關值都不超過11采用這樣的碼字的系統多址干擾比較小。另外，在圖23中，自相關峰和互相關峰都呈三角形，原因是在作自相關和互相關運算時，把碼片視為理想的矩形脈沖。圖24采用光纖延遲線作為編解碼器的OCDMA系統圖24是采用光纖延遲線作為編解碼器的單極性擴時OCDMA系統。此系統采用光正交碼作為地址碼。在發射端，當數據是“0”時,光源不發光,編碼器也沒有任何輸出當發送數據“1”時，光源發射一個短脈沖，進入編碼器后，根據碼重的大小被分成若干個小脈沖，每個小脈沖經歷長短不同的光纖延時線，每個小脈沖所經歷時延的大小完全由地址碼決定。編碼器的輸出是一個小脈沖串，這就是所謂的直接擴時信號。直接擴時信號通過光纖網絡在圖15中為星型網絡到達接收端。在接收端，解碼器對該擴時信號進行解擴處理后，輸入到判決設備進行判決。在期望用戶發“1”的情況下，如果解碼器與編碼器完全匹配，那么輸出一個尖銳的自相關峰值，判決器判定為“1”否則輸出一系列低功率的偽隨機噪聲信號，判決器判定為“0”。這樣，所傳輸的信息比特就被恢復出來了。通常，判決器的闡值需要精心設置，它會明顯地影響系統的性能。當然，由于其它用戶的信號對期望用戶的信號有干擾作用以及接收機中的散彈噪聲和熱噪聲的作用，不可避免地會出現錯誤判決現象。以上就是單極性時域編碼光碼分多址系統的簡要原理介紹。實際的系統可能會比上述的系統更為復雜。為了使系統更好的工作，往往會多一些必要的設備，比如為了抑制多址干擾而采用的雙限幅器方案等。22OCDMA的分類按照不同的標準，OCDMA可劃分為不同的類型。1根據實現方式的不同，OCDMA可分為相干OCDMA和非相OCDMA。在相干的OCDMA系統中，不同發送端所發送的脈沖信號到達同一接受端的時間延遲之差遠大于脈沖的相干時間，這樣在接受端形成期望接受信號的相干疊加與不期望信號的非相干疊加，并通過使用平衡接收的方法將后者予以消除，從而大大地減少了多用戶干擾。這種OCDMA系統可以采用雙極性碼，可以采用電CDMA系統的成熟碼字，但是相干系統結構復雜，對光源要求高，檢測困難，實現難度很大。因此現在實用化的系統都是非相干OCDMA系統。這種系統通常采用單極性碼。由于它不能直接采用電CDMA中的雙極性碼，因此需重新構造地址碼。目前有多種地址碼，如光正交碼、素數碼等，但總體來說，單極性碼的互相關性能不如雙極性碼，容量不如雙極性碼，但非相千系統對器件的要求比相干系統要低。2根據地址碼所在的空間，OCDMA可分為時域OCDMA，頻域OCDMA、空域OCDMA。時域OCDMA就是指地址編碼在時域進行，圖221畫出了用戶信息在時域編碼的全過程。一個用戶信息比特，經編碼變成幾個光脈沖，這幾個光脈沖在時間軸的位置是由地址碼確定的。假設其地址碼碼長為L，則經時域編碼后，系統的工作傳輸速率為數據速率的L倍。圖25OCDMA時域編碼頻域OCDMA的編碼則在波長上進行。圖25畫出其編碼的全過程。一個用戶信息比特，編碼后的光脈沖時域形狀不變，但只有某些波長按地址碼決定的規律組合后發送出去，其他波長不發送出去。系統的工作速率沒有增加，與原來的信息比特速率一樣。圖26OCDMA頻域編碼空域OCDMA的編碼則在空域進行，它對眾多的空間光束進行編解碼。圖26畫出一個空域頻譜編解碼的OCDMA示意圖。圖27空域頻譜幅度編碼這個編碼器由一對共焦透鏡組成、一對衍射光柵和掩模板地址碼組成。一對衍射光柵分別放在兩個透鏡的焦平面上，第一個光柵將入射光信號在空間進行頻譜展寬，一個空間幅度掩模放在兩個透鏡的共焦面上對光信號進行頻譜編碼，不同的空間掩模即代表不同的用戶，編碼后的信號通過第二個光柵重新合并成單光束。3按編碼后的維度分，可以分為一維OCDMA、二維OCDMA、三維OCDMA。一維OCDMA只是取時域編碼、頻域編碼、空域編碼三種巾的二種，二維OCDMA則是其中的兩種，三維則是在二維的基礎上再加上偏振等進行的編碼。二維OCDMA是現在研究的熱點。圖28畫出了一個二維OCDMA的編碼過程。用戶信息編碼后不僅在時域上的位置由地址碼決定，而且頻域上波長的選取的位置也有地址碼決定，這是一個典型的時域/頻域編碼的二維OCDMA。圖28二維OCDMA編碼23OCDMA的系統方案分類自從1989年J發表了關于正交碼的開創性的工作之后，許多對這一領域感興趣的學者進行了廣泛而深入的研究和探索，先后提出了許多種OCDMA系統方案，其中有的已經進行了實驗驗證，并且表現出優良的性能。在這些方案中，有相干和非相干之分，有同步和異步之分，還有時域編碼和頻域編碼之分等等。實際上，一個系統方案可能會同時屬于上述幾個不同的范疇。不過由于可以實現靈活的異步接入時OCDMA系統的重要優點之一，所以對同步OCDMA系統的研究就相對比較少，但同步OCDMA系統的在相同的前提條件下，可以承載更多的用戶。下面就對OCDMA系統的分類作一介紹。231時域編碼系統時域編碼OCDMA一般分為相干和非相干系統。相干系統利用到了光信號的相位信息。因為相干系統首先對光源的要求比較高，通常是鎖模激光器MLLD。光纖的色散和非線性效應如何影響攜帶相位信息的光信號，即光域上的CDMA信號如何受到傳輸介質的影響并且如何去補償矯正等問題還沒有得到真正解決。另外相干系統還需要進行偏振控制，這些因素都大大增加了實現的難度。實際上，最重要的問題目前集中在編解碼器上。對于相干系統來說，可以采用移相鍵控PSK調制方式，在二進制的情況下，有兩種相位狀態0和。這種系統方案，盡管從理論上來講具有許多潛在的優越性能，但是實現起來難度很大。目前，日本在這方面的研究工作處于世界領先水平，圖29是日本郵電通信研究室的N和K等人在1998年搭建了相干時域的OCDMA系統圖29，采用雙極性碼字，碼長為8，單路速率為10GB/S。圖29相干OCDMA系統原理圖在擴時編碼方案里，除了相干系統，還有非相干系統。它是目前研究最多的一種OCDMA系統方案，其特點在于采用強度調制的功率檢測，優點是易于實現，不足之處是多址干擾比較嚴重，必須要采用特殊的干擾抑制措施才能保證系統正常工作。該系統通常采用光正交碼（OOC）素數碼PRIMECODE以及改進素數碼MODIFIEDPRIMECODE作為地址碼。該類碼字統稱為單極性非相干碼，其碼重CODEWEIGHT是碼字“1”的個數。碼重與碼長相比，一般都比較小。這樣設計的目的是為了減小其它用戶對期望用戶的干擾，提高系統的性能。但是這無疑使碼字的數目減小，系統不能同時承載更多的用戶。另外一方面，也不能把碼長取得太大，因為對于一個傳輸數據速率一定的系統來說，增大碼長就意味著減小碼片的時間寬度。毫無疑問，這將在光纖中引起嚴重的色散和非線性效應。表21給出了雙極性碼和單極性碼的一些基本性質。在表21中K為碼重，F代表碼長。對于單極性系統來講，除了常見的對二進制數據信號進行CDMA編碼的系統外，在文獻中還經常會見到采用脈沖位置編碼（PPM）或重疊位置編碼OPPM的OCDMA系統圖210。表21雙極性碼和單極性碼的性質對比雙極性碼單極性碼調制方式BPSKOOK碼片的幅度10或1碼片的相位0或不考慮自相關峰值2FK自相關旁瓣或互相關值11在這種系統中，首先把二進制數據進行分組，不同的數據塊在PPM幀中就用光脈沖的不同位置來表示圖211，經過PPM編碼后的光脈沖再進行OCDMA編碼。經過理論分析，這種系統具有很高的效率，但是在光域上實現PPM編碼需要很高的技術水平，所以這種系統目前僅限于理論研究，國內外尚未有實驗報道。圖210光PPMCDMA系統模型圖211示意圖232頻域編碼系統我們前面已經提到，在時域編碼OCDMA系統中，當系統需要容納更多的用戶或者提高單路傳輸速率時，就必須減少碼片的寬度，這會在光纖中引起很大的色散和非線性效應。在眾多的OCDMA系統方案中除了時域編碼系統，還有頻域編碼系統。在頻域編碼系統中，可以進行變比特率傳輸，這使得它可以適應于不同的業務需要。頻域編碼系統可以分為兩大類非相干系統和相干系統。非相干系統可以采用廉價的非相干光源如LED和EDFA的ASE噪聲，這是一個很大的優勢。圖212干頻域編碼OCDMA系統的示意圖在這個系統里，采用LED作為光源，編解碼器由兩個衍射光柵兩個透鏡和一塊掩模板AMPLITUDEMASK組成。它們按照圖212其中兩個透鏡應處于同一光軸上，并且需要共焦點。由LED發出的非相干光經過數據信號調制后，先射到第一個鏡子上，然后經過衍射光柵把光譜分解開，再經過第一個透鏡后到達掩模板。掩模板示意圖中的黑色部分表示光不能通過，透明部分則表示光可以通過。黑色部分和透明部分的順序不同則代表不同的地址碼。掩模板可以由液晶顯示技術來實現，并且由電極來控制其上不同的部分是否能夠透光，從而使掩模板或者說編解碼器達到可調諧的目的。通過掩模板的光再經過第二個透鏡和衍射光柵后，重新合并成一個時域上的光脈沖信號。這個光脈沖信號就攜帶有地址碼信息，和編碼前相比，缺失了某些頻率分量。它通過光纖網絡到達接收端時，將會遇到一個和編碼器結構相同的解碼器，如果碼字相同，就會恢復出數據信息，否則，輸出低強度的噪聲信號。在接收端。為了提高系統信噪比，可以使用差動接收方式圖212。圖212中表示其中的掩模板與中的掩AA模板呈互補關系。在這種系統中，可以使用M序列哈德瑪HADAMARD序列作為地址碼。盡管上述的系統方案有很大的優越性，但是它的編解碼器實現起來有很大的困難，至少從目前來看還不是很實用。還有一種非相干頻域編碼的系統，有時也稱作周期性頻域編碼系統，采用非相干寬帶光源。它的編解碼器采用可連續調諧的法布里珀羅腔或馬克澤德干涉儀。不同的碼分信道對應于不同的自由譜域FSR。系統所能容納的用戶數與法布里珀羅腔的自由譜域和精細度FITNESS有關。當FSR一定時，精細度越大，系統所能容納的用戶就越多。24OCDMA系統的關鍵技術光碼分多址OCDMA技術是將CDMA技術和光通信技術結合起來的一種光域中的擴頻通信技術。OCDMA通信系統給每個用戶分配一個唯一的互相正交或準正交的碼字作為該用戶的地址碼。在發送端，對要傳輸的數據的地址碼進行光正交編碼，然后實現多個用戶共享同一光纖信道在接收端，用與發送端相同的地址碼進行光正交解碼，恢復原用戶數據。OCDMA技術以光纖作為傳輸信道，利用高速光信息處理技術進行擴頻和解擴，實現了多址接入，信道共享。實現OCDMA系統的關鍵技術主要是采用何種擴頻碼和光編/解碼技術。241OCDMA采用的擴頻碼在無線CDMA系統中，有M序列、GOLD序列、REEDSOLOMON碼等已經比較成熟的編碼方法，但由于OCDMA有著它的特殊性，這些碼并不適用于OCDMA系統。碼字對光編/解碼器的結構和性能有很大影響，并直接影響系統的復雜性、靈活性、容量和成本。好的光地址碼應具有高的自相關主峰、低的自相關側峰和低的互相關輸出峰值。較小的互相關輸出峰值和自相關側峰可以保證系統為更多的用戶同時提供接人服務和每個用戶擁有更大的接人速率，較大的碼字空間可以保證系統擁有較大的容量。所以選擇合適的擴頻碼對OCDMA系統提高性能是至關重要的。常用的擴頻碼有素數碼、擴展素數碼、光正交碼OOC、嚴格光正交碼，以及矩陣碼等。2411素數碼素數碼是碼長的碼序列，其中是一個素數。其構造步驟是2PNP由模構造一個素數序列（,，JISJI,JIS,0I1IJIS,）。這里伽羅華域。1,PIGF每個素數序列映射到一個二進制序列（，IIC,I,IKIC,）。這里為碼長。,NIC2P當時，否則可以生成個碼字，碼重（序列中“1”碼,KI0,KICP源的個數）為，且互相關值不大于2。例如5時構成的素數序列和素數碼如表22，23所示。表22時構成的素數序列5P表23時構成的素數碼5P素數碼構造簡單，對系統擴容是很方便的。但是由于素數序列有很大的自相關旁瓣，在實際應用中，稍受干擾即會使系統對自相關峰的檢測誤判，導致系統性能惡化，必然要求系統嚴格同步，但這又很難做到，所以素數碼只適合異步OCDMA系統。2412光正交碼光正交碼OOC是OCDMA系統中最直接的正交碼型，與無線CDMA中采用的擴頻碼的完全正交不同，由于光自身的特殊性，只能用“有光”和“無光”來表示“0”和“1”，這樣兩個不同的擴頻序列互相關值最小為“1”，同一序列的自相關值也最小為“1”所以它是一種準正交碼。一個光正交碼可以由來表征，這里是指碼長，指碼,CAKFFK重，是指同一碼序列的自相關值，是指不同碼序列的互相關值。為了A確保接收端可以正確解碼，以下三個條件必須滿足1碼序列數目應該最大、編碼應具有盡可能的復雜度和對不同的用戶碼元數應平衡相等。2自相關條件對于平移SSCIC110,NSC3互相關條件對于平移，S2,1SC21I21,0NSSC式中，光正交碼應有，且具有很高的率。FNACKF/相對于素數碼，光正交碼的自相關和互相關性都比較好，在OCDMA系統中是很有前途的一種編碼方案。242光編/解碼方式同擴頻通信中的擴頻、解擴器一樣，光編/解碼器在OCDMA系統中占有極其重要的位置。編碼器的主要功能是通過空間光調制對要傳輸的數據信號進行編碼。解碼器的主要功能是對擴頻信號作相關運算處理，得到與解碼器結構相對應的擴頻碼的自相關信號即解碼信號，完成解擴。常用的光編/解碼器有光纖延遲線編/解碼器、相干光相關編解碼/器等。2421光纖延遲線編/解碼器光纖延遲線編/解碼器的結構有很多種，如抽頭型、并聯結構和梯狀結構等。其中梯狀光纖延遲線編/解碼器的性能比其他結構的編/解碼器要好，是最有發展潛力的一種編/解碼器。其編碼器和解碼器結構相同，都由光纖藕合器和光纖延遲線構成，如圖1所示。圖213梯狀結構的光纖延遲線編/解碼器圖213中為2X2光纖耦合器，為各段光纖延KC,1211,KL遲線，K為光正交碼的碼重。一個光脈沖從端口1輸人，經光編/解碼器，在端口4輸出一串等幅光脈沖，此即光編碼；如果將該等幅光脈沖串從端口2輸入，經光編/解碼器，在端口3將得到該光脈沖的解碼信號。且研究表明，光編/解碼器用作解碼器和編碼器時，兩者的傳輸函數互為復共軛。2422相干光相關編/解碼器相干光相關光編碼器由一對共焦面的凸透鏡和一對放置在其焦平面上的衍射光柵以及其共焦面上的相位掩模板組成。光解碼器的結構與光編碼器的結構類似，只是它們的相位模板之間要滿足共扼關系，如圖214所示。圖214采用相干光相關編碼器的OCDMA系統實現方案在發送端，由光源發出的超短光脈沖經數據調制后被送到相干光相關光編碼器，第一個光柵把人射光脈沖的光譜成分分開，然后經第一個透鏡傅里葉變換后人射到相位掩模板上，當在共焦面上時，由相位掩模板在不同的頻譜成分中引人PN碼進行頻譜編碼。編碼后的各光譜分量通過第二個凸透鏡的傅里葉變換作用，然后由第二個衍射光柵合成一個光束后發送。在接收端，由匹配濾波理論可知，如果解碼器與編碼器的相位掩模板是共扼匹配的，那么發送端的頻譜相位碼將被解除，原來的相關超短光脈沖將得到恢復，解碼器輸出端將出現一個高強度尖銳的自相關峰；如果不匹配則在解碼器的輸出端出現低強度的偽噪聲信號，將被門限判決裝置濾掉。第3章OCDMA中正交碼的研究擴頻編碼的選擇是光碼分多址OCDMA系統的核心技術之一。由于OCDMA的擴頻編碼多是取值于單極性0，1域歸一化光脈沖強度而不是取值1，1的雙極性域，使得在OCDMA通信中,擴頻編碼序列的構造需滿足以下的基本原則1盡可能大的自相關峰值和盡可能小的自相關旁瓣；2盡可能小的互相關值；3碼字容量要足夠大；4較高的復雜度。以上四個原則是構造OCDMA擴頻編碼和評價擴頻編碼性能的基礎。盡可能大的自相關峰值和小的互相關旁瓣是為了保證信號功率盡可能大,增強有信號和無信號的對比度，但是與射頻CDMA系統不一樣，因為采用無源光器件作解碼器，其相當于一個匹配濾波器，其同步是自己實現的，并不需要外來信號控制；小的互相關值是為了保證多址干擾盡可能小；碼字容量是為了保證有足夠多的用戶數；序列較高的復雜度是為了保證系統有高的保密性能。但除了上述的原則，在實際擴頻編碼中還要考慮擴頻編碼在系統中的可用性、擴頻編碼實現時的擴頻編碼損耗、系統實現的復雜度和成本等諸多因素。現在常用的一維、二維擴頻編碼有光正交碼OOC、素數碼PC、準數素碼、2N數素碼、OOC/OOC碼、PC/OOC碼等,本文我們主要研究OCDMA中的正交碼的構造及其性能。31一維光正交碼光正交碼OPTICALORTHOGONALCODES,OOC。由于其本身擴頻編碼特性的高峰值、低旁瓣的“圖釘”狀自相關和低互相關值,使得數據探測更加便利、多用戶干擾也大大降低、異步用戶數大大增加用戶數據的傳輸更加高效、更加可靠,系統組網更加靈活,是目前國內外研究較多,理論己經比較成熟的一種擴頻編碼方案。311光正交碼的定義和表示方法一個光正交碼可表示為其中為碼長,為碼重序列中,CAKFCFK“1”的個數，為自相關數，為互相關數。同時應滿足以下條件AC自相關性滿足1JIFIX101,2,0FJKA，互相關性滿足,2JIFIX10C,1J，這里的是模加，為第個正交碼字。和原則上可取任意正NIAC整數，但一般為了分析方便，規定、。AC光正交碼的容量用表示，即為其包含碼字的數目。由于我,KF們總希望OCDMA系統的容量盡可能大，在這里也就是希望OOC有盡可能多的碼字。由著名的JOHNSON界可以得到碼字的最大容量公式3F1,）（其中，。取得該值的光正交碼，我們稱為最優碼。MAXC312光正交碼的一般分類及容量比較光正交碼的一般分類及容量如表1所示。通過比較可以得出非對稱光正交碼的容量上界比對稱光正交碼的大；可變碼重光正交碼的容量上界比等重光正交碼的大；但是可變碼重光正交碼的構造也最為復雜，非對稱光正交碼次之；對稱光正交碼最簡單。313光正交碼的構造方法FHRYOH等人闡述了光正交碼與組合設計間的關系，即一個最佳光正交碼與一個最佳循環差集族是等價的。基于這一思想，人們將光正交碼的構造問題轉化為循環差集族的構造問題，以有限域和初等數論的基本理論為基礎，對循環差集族的構造問題進行了深入的分析和研究，在此基礎上，提出幾種光正交碼的構造算法直接構造法、代數構造法和遞歸構造法等。直接構造法又稱試湊法構造，對于構造時應該遵循以,KFC下原則要保證任意兩個碼字區組的元素中，相同的元素不超過個，同時要保證容納兩個碼字中的任意兩個元素之差相同的次數不能超過次。這種方法的優點是能夠構造最佳容量的光正交碼；缺點是試湊易出錯，K較大時比較繁復,實用價值不大。表31光正交碼的一般分類和容量代數構造法是采用近代代數中有限域理論進行構造，通過解有限域中的方程得到碼字區組，此方法適用于計算機編程來構造碼字。遞歸構造法是利用已有的容量為的光正交碼和容量為1,KF1C的光正交碼來構造光正交碼C。若和是最1,2KF2C,22佳構造,則C也是最佳構造,且其容量為。,2KF此外還有窮舉法、射影幾何構造法、組合數學構造法等。下面我們主要介紹一下用射影幾何構造法如何構造光正交碼。32用射影幾何構造法構造光正交碼321構建光正交碼的基本思想在OCDMA系統中，許多異步工作的用戶同時占據相同的帶寬資源。在接收端，期望用戶利用地址碼把所需要的信息檢測出來。因此，地址碼序列必須具有良好的自相關和互相關性能。我們用和來表示兩個TXTY周期性的信號11CTNCTPXTXC類型定義容量上界等重對稱正交碼K恒定，CA）（）（）（KFF12等重非對稱正交碼K恒定，CA）（CA12可變碼重正交碼K不恒定10CIPIIAKQFF（和21CTNCTPYTYC這里表示持續時間為的理想矩形脈沖。如果對于所有的時間,TPCTT和都成立，那么序列和就是周期性序XTTTYTNXY列，其周期為。當并且時，碼字設計CF/T01,0FLTTC的基本問題就可以用下面兩式來描述1對于集合中的任何碼序列，有NX31,010,FLKXLZAFNLX，2對于集合中任何一對碼序列和，有NXNY410,10,LYXLZCFNLYX在323和324式中，K，和都是常數。和分別稱為自相ACAC關限和互相關限。碼序列嚴格正交要求。在這里，如果和0A各自取其最小值，就稱碼序列是正交的嚴格說來是準正交。C對于研究擴頻通信系統的專家來講，3和4式是非常熟悉的。但是，與無線擴頻通信系統不同，我們現在要面對的是一個“正POSITIVE系統”。在正系統里，信號經過運算后不可能為0。因此，在1/1基礎上滿足上面兩個條件的碼序列對于正系統而言不再保持其原有的性質。這是因為我們這里所說的光碼分多址系統是僅利用了信號的能量或功率的信息，而沒有用到信號的相位信息。所以，需要研究專門適用于正系統的碼序列光正交碼（OPTICALORTHOGONALCODES,OOC）。通常，由（0，1）組成的光正交碼C可以用來表示，CAKF,碼字的個數（用表示）稱為此碼的容量。這里符號的意義與前面相同。CK表示碼序列中“1”的個數，稱為碼重。如果，則光正交碼可以表CA示為，其容量滿足下式,F5KFF12盡管從理論上講，和的取值可以為小于K的任何正整數，但是AC和的值越小，碼字之間的干擾就越小，系統性能就越好，所以目前研AC究最多的是和取值為1的情況。當時，碼字的最大容量為ACCA取整61KFCN表32給出了一組（N，K，1，1）正交碼的容量與碼長和碼重之間的關系。表32光正交碼的容量、碼長和碼重之間的關系KFNKFN331543643036310410939131272143280273325542585435118553411731023170513656832047341554612733409568261565440366312141211063156105當時，323和324式還可以用擴展集合EXTENDEDSET的1CA方法來等價地描述。下面先用一個例子來介紹擴展集合。A和B是兩個碼重為4的光正交碼，用下面的等價集合來表示7AA4321,和8BB4321,這里定義為第2個碼片與第1個碼片之間的相對時延，和A1A23分別為第3和2，4和3，1和4之間的相對時延。，和的A4B1B4定義與前面類似。集合A的擴展集合可以用AEXT表示，它是A中所有相鄰元素的線性組合，可以按照下面的步驟來構建第一步直接取A中的元素（，）為AEXT中的元A12A34素。第二步取A中相鄰的元素之和（，）為AEXT中的元素。A1234A1第（K1）步（本例中為第三步）取A中所有相鄰的元素之和（，）為AEXT中323441A2的元素。所以，本例中A的擴展集合AEXT可以由下式表示AEXT，,，,123A412A3A4A1，A1233414129類似地，B的擴展集合BEXT可以表示為BEXT，,，,B12B341B2B3B4B1，12334141210通常，對于碼字F，K，1，1，其擴展集合共有KK1個元素。從上面對擴展集合的定義我們有1在的情況下，擴展集CA合中沒有任何兩個元素是重復的，這與323式是等價的。2AEXT和BEXT中的元素沒有一個是相同的，用數學符號可以表示為。這個條件與324式是等價的。EXTBA下面我們研究一下碼字之間的相互干擾問題。假設A和B是正交碼中的任意兩個碼字，把它們的互相關輸出定義為隨機變量I，1,KF并且把不同的互相關值的概率用下面的符號表示110PRIQ121P1310PR1IQP那么，隨機變量I的概率密度函數就可以用下式來表示14IQPIPI在214式中，顯然滿足，并且為狄拉克函數，1QPX。15其它，0I由此，我們很容易得到隨機變量I的均值和方差分別為IM2I1621QPI171246462PI對于實際的異步系統，就碼片而言也應該是異步的。它有兩種可能的情況強碼片異步干擾模式和弱碼片異步干擾模式。然而，在實際上，為了分析問題的方便，我們常常會考慮碼片同步（但是比特異步），這是一種理想的情況。1強碼片異步干擾模式這是碼片異步時干擾強度最大的一種情況，此時FKP/12，隨機變量I的的概率密度函數為FKQ/12FQP/218SSSSIIKIP112顯然，方差和均值為19FMSI220KSI31222弱碼片異步干擾模式這是所有情況中干擾最小的一種情況。此時,隨0PFKQ2機變量I的概率密度函數為21WSWIIFQIP21均值和方差分別為22FKMWI223WI23123片同碼步情況這是為了分析問題方便而假設的一種理想情況，在實際的系統中是不存在的。此時，隨機變量I的概率密度函數可以表示為FKP21Q24122CSCSIIFKIPCS均值和方差分別為25FMCSI226KCSI221在以上三種情形中，隨機變量I的均值都相等，方差不同，并且有以下關系2722CSSCSIII其中碼片同步時，方差為最大。由于方差的大小就是干擾程度的量度，所以，碼片同步時用戶之間的干擾程度最大。在碼片同步時系統分析起來相對較為簡單，所以在處理這一類問題時往往就把系統假設為碼片同步，系統的性能與實際情況相比要差。如果系統性能用誤碼率來表示，則此時的誤碼率為真實系統誤碼率的上限值。322有限射影幾何方面的知識為更好地闡述有限射影幾何法，在此對有限射影幾何的相關概念作一點敘述。3221向量空間與有限域的聯系有限域是對域的次擴張，要完成擴張，須先找到1DQGFQF1D在上的一個次既約多項式，在此還希望它是本原的。設XF為多項式的一個根，則是的一個本原元，切XFG上的非0元素表示為1D21,DQ因為是的一組基，所以中的任一元,10D，1F1DQGF素又可表示為28,0QIDIIK而在向量空間中，任一向量A可以表示為空間中一組基的線,1QV性組合，若這組基為則有,0IE29,0QGFAIDI比較（1）、（2）式可以發現，向量空間中的向量與,1DV中的元素存在著一一對應的關系，如此則可將向量空間DQGF中的向量和有限域中的元素聯系起來。因此，在標記,V1DQ中的元素時，有時可采用向量記法，并按從高次到低次的順序記1作3001,AADK，順便提一下，域中的乘法運算是相乘再模可以通過乘以KXF,1K再模得到。XF3222射影空間中的點和直線歐氏空間中平面上一點的坐標為，若令,21X，0,3231X則就是二維射影空間點的坐標，而且對于不為0的常數P顯,321然有3231,所以和是同一點的坐標。類似的理由,321,321是三維歐氏空間的點的坐標，令,321X，0,434241XX則便是三維射影空間的點的坐標。,4321是個元素的域，屬于的維攝影空間的點QGFQGF1D,1QDPG，除外有個。因為和,21D0,21實為同一點的坐標，其中，則維射影，0,Q1D空間的點個數實為。）D,211QD若和是射影空間的