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文檔簡介

第三章穩態過程的頻譜分析，3.1穩態過程的功率譜密度，1 .設時間函數的功率譜密度為x (t ) (n，分母沒有實根。 功率譜密度與自相關函數之間的關系統稱為維納汪辛方程。 代替變量，證：定理X(t )、0，可以求出過程的功率譜密度。 示例2:獲得已知頻譜密度的穩態過程X(t )的自相關函數和平均值解：并利用上例和傅立葉變換的線性，針對平均值，示例3:是穩態過程的自相關函數為rx()=e-a|cos0，其中a0、0是常數：例4:已知穩態過程的自相關函數求出功率譜密度Sx()。 求出：其他、例5:隨機相位正弦波過程X(t)=cos(0t )的頻譜密度。 解：自相關函數、頻譜密度、白噪聲，1 )理想白噪聲，平均值為零，功率譜密度在整個頻率軸上為正常數，即穩態過程N(t)中稱為白噪聲過程，或簡稱白噪聲。 以及，白噪聲的自相關函數：2 )是限帶白噪聲，如果在有噪聲的頻帶中存在正常數量的功率譜密度，并且在該頻帶之外為零，則被稱為限帶白噪聲。 性質： SZ()是實數，即，通過定義低通帶白噪聲、帶通帶白噪聲、和復穩態過程的功率譜密度，Z(t )是復穩態過程，其自相關函數是RZ()，Z(t )的功率譜密度分別有零以外的平均值的話，3.4 .線性系統中的穩定過程1 .線性時不變系統的基本概念：線性：對于任意數和任意兩個輸入，利用函數，表示x(t )，所以，時不變，脈沖響應函數， 2 .隨機過程通過線性系統，給出一個線性的時變系統，如果考慮其輸入為穩態過程，其輸出也是否為穩態過程的問題，那么兩者之間有什么樣的關系，假定該系統是穩定的，(1)。 示例設置白噪聲電壓X(t )，將其自相關函數加到RC電路中，(1)求出輸出的自相關函數；(2)輸出的平均功率(3)輸入和輸出的互相關函數。 解：

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