3.2.2幾種函數(shù)模型的應(yīng)用舉例【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】1通過實(shí)例感受一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的廣泛應(yīng)用，體會解決實(shí)際問題中建立函數(shù)模型的過程，從而進(jìn)一步加深對這些函數(shù)的理解與應(yīng)用；2初步了解對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表的分析與處理【自主學(xué)習(xí)】1、根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型：一次函數(shù)模型：二次函數(shù)模型：指數(shù)函數(shù)模型：（0，）對數(shù)函數(shù)模型：（）冪函數(shù)模型：2、一般函數(shù)模型應(yīng)用題的求解方法步驟：1） 閱讀理解，審清題意：逐字逐句，讀懂題中的文字?jǐn)⑹觯斫忸}中所反映的實(shí)際問題，明白已知什么，所求什么，從中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。2）根據(jù)所給模型，列出函數(shù)表達(dá)式：合理選取變量，建立實(shí)際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系，而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型問題。3）運(yùn)用所學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，將得到的函數(shù)問題予以解答，求得結(jié)果。4）將所解得函數(shù)問題的解，翻譯成實(shí)際問題的解答。在將實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程中，能畫圖的要畫圖，可借助于圖形的直觀性，研究兩變量間的聯(lián)系. 抽象出數(shù)學(xué)模型時(shí)，注意實(shí)際問題對變量范圍的限制.【典型例題】例1：某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水的進(jìn)價(jià)是5元 銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析,這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤?銷售單價(jià)/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240變式：某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿 公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間 若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？例2* .一家報(bào)刊推銷員從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的價(jià)格是每份0.20元，賣出的價(jià)格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價(jià)格退回報(bào)社在一個(gè)月（以30天計(jì)算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的份數(shù)都相同，問應(yīng)該從報(bào)社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計(jì)算每月最多能賺多少錢？引導(dǎo)學(xué)生探索過程如下：1）本例涉及到哪些數(shù)量關(guān)系？2）應(yīng)如何選取變量，其取值范圍又如何？3）應(yīng)當(dāng)選取何種函數(shù)模型來描述變量的關(guān)系？4）“所獲得的利潤最大”的數(shù)學(xué)含義如何理解？變式練習(xí)2：提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/時(shí)研究表明：當(dāng)20x200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)(1)當(dāng)0x200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)