二次函數單元試卷（二）一、選擇題1拋物線的頂點坐標為（）A（2，0） B（-2，0） C（0，2） D（0，-2）2二次函數y=(x3)(x2)的圖象的對稱軸是（）Ax=3 Bx=2 Cx= Dx=3已知拋物線y=x28xc的頂點在x軸上，則c的值是（ ）A16 B4 C4 D84童裝專賣店銷售一種童裝，若這種童裝每天獲利y（元）與銷售單價x（元）滿足關系y=x2+50x500，則要想獲得最大利潤每天必須賣出（ ）A25件 B20件 C30件 D40件5二次函數yx22x+1與x軸的交點個數是（）A0 B1 C2 D36若A(，y1)、B(1，y2)、C(，y3)為二次函數y=x24x+5的圖象上的三點，則y1、y2、y3的大小關系是（） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y37把拋物線y2x2先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，所得拋物線的函數表達式為（ ）Ay2(x+3)2+4 By2(x+3)24 Cy2(x3)24 Dy2(x3)2+48某大學的校門是一拋物線形水泥建筑物（如圖所示），大門的地面寬度為8m，兩側距地面4米高處各有一個掛校名匾用的鐵環，兩鐵環的水平距離為6 m，則校門的高為（精確到0.1 m，水泥建筑物的厚度忽略不計）（ ）A5.1 m B9 m C9.1 m D9.2 m9二次函數的圖象如圖所示，則，這四個式子中，值為正數的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個10已知函數y=x22x2的圖象如圖2示，根據其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范圍是（ ）Oxy-11A1x3 B3x1 Cx3 Dx1或x3 (第8題) (第9題) (第10題)二、填空題：11拋物線與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，則AOB的面積為 12某二次函數的圖象與x軸交于點(1，0)，(4，0)，且它的形狀與拋物線yx2形狀相同。則這個二次函數的解析式為 。13二次函數yx22x3與x軸兩交點之間的距離為 。14已知點A(x1，5)，B(x2，5)是函數yx22x+3上兩點，則當xx1+x2時，函數值y 三、解答題15已知二次函數yx22xm的部分圖象如圖所示，請你確定關于x的一元二次方程yxO13x22xm=0的解。16已知二次函數y=x24x3,其圖像與y軸交于點B,與x軸交于A, C 兩點。求ABC的周長和面積。17如圖是拋物線形拱橋，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？18某商場以80元/件的價格購進西服1000件,已知每件售價為100元時，可全部售出。如果定價每提高1%，則銷售量就下降0.5%，問如何定價可使獲利最大(總利潤=總收入總成本)？19方芳在一次投擲鉛球時，剛出手時鉛球離地面的m，鉛球運行的水平距離為4m時，達到最高，高度為3m，如圖所示：xyOAB(1)請確定這個拋物線的頂點坐標；（2）求拋物線的函數關系式；（3）方芳這次投擲成績大約是多少？20某校九年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設籃球運動的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m。（1）建立如圖所示的平面坐標系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準確投中？（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？21、某水產品養殖企業為指導該企業某種水產品的養殖和銷售，對歷年市場行情和水產品養殖情況進行了調查調查發現這種水產品的每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關系式，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數關系如圖所示（1）試確定的值；（2）求出這種水產品每千克的利潤（元）與銷售月份（月）之間的函數關系式；2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O（3）“五一”之前，幾月份出售這種水產品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？22、如圖，RtABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（，0）、（0，4），拋物線經過B點，且頂點在直線上（1）求拋物線對應的函數關系式；（2）若DCE是由ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，