生活中的立體圖形,上海科技會展中心,上海新國際博覽中心,故宮,觀察我們周圍的世界，就會發現建筑物的形狀千姿百態，古埃及的金字塔，法國的凱旋門，中國的故宮與長城，這些千姿百態的建筑物美化了我們生活的空間，同時也帶給我們許多遐想：建筑師是怎樣設計創造的呢？這其中蘊涵著許多有關圖形的知識本章我們將認識一些基本的平面圖形和立體圖形。,埃及金字塔,棱錐,大笨鐘,圓柱,圓柱,正方體,四棱錐,圓錐,球,圓柱,棱柱,圓錐,球體,棱錐,柱體,錐體,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,棱柱,有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體。,兩個互相平行的面，叫做棱柱的底面。,除兩個底面以外的其余各個面都叫做棱柱的側面。,兩個側面的公共邊叫做棱柱的側棱。,直棱柱,斜棱柱,棱柱有直棱柱和斜棱柱。,本冊書只討論直棱柱簡稱棱柱,側棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱,側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。,底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。,三棱錐,四棱錐,五棱錐,六棱錐,棱錐,如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐。,圓柱與圓錐有什么相同點與不同點？,有兩個大小相同的底面，無頂點。,有一個底面，有一個頂點。,底面都是圓，側面都是曲面。,圓柱與棱柱有什么相同點與不同點？,底面是圓；只有一個側面且為曲面；沒有頂點。,底面是多邊形；側面是平面；有多個頂點。,都有兩個底面，且上、下兩底面形狀和大小完全一樣。,如何將幾何體分類？,一、根據柱、錐、球來分，分成三類，即柱體、錐體、球體。,二、根據組成的面是曲的還是平的分成兩類。,柱體,錐體,圓柱,棱柱,圓錐,棱錐,四棱柱,六棱柱,五棱柱,三棱柱,四棱錐,五棱錐,六棱錐,三棱錐,.,.,這些立體圖形的面都是平的面，像這樣的立體圖形，又稱為多面體。,五面體,六面體,七面體,八面體,多面體,下列立體圖形是多面體嗎？,判斷：1、柱體有兩個面形狀相同，大小相等。,2、棱錐的各面都是三角形。,3、圓錐也是多面體。,4、正方體是四棱柱，也是六面體。,5、圓柱的側面是長方形。,6、柱體都不是多面體，球體可以是多面體。,7、棱柱的底面都是四邊形。,下列圖形中，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相似的實物。,下面圖形中第一行是一些具體的物體，第二行是一些立體圖形，試找出與立體圖形對應的實物.,寫出下列立體圖形的名稱,圓柱,三棱柱,三棱錐,圓錐,下列圖形中為圓柱的是。,（4）,上述圖形中為棱柱的是。,（2）,把圖形與對應的圖形的名稱用線連接,請你做一個實驗，并回答下列問題：分別以長方形的一邊、直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的曲面，將會形成一個立體圖形。你認為它們分別是和。,圓柱,圓錐,新年晚會，是我們最歡樂的時候。會場上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形。,數一下每一個多面體具有的頂點數(V)、棱數(E)和面數(F)，并且把結果記入表中。,4,4,8,6,6,8,2,2,2,2,2,6,12,12,12,12,20,20,30,30,正四面體,正方體,正八面體,正十二面體,正二十面體,歐拉公式：頂點數面數棱數2,LeonhardEuler公元1707-1783年,歐拉1707年出生在瑞士的巴塞爾城，13歲就進巴塞爾大學讀書，得到當時最有名的數學家約翰伯努利的精心指導。,歐拉淵博的知識，無窮無盡的創作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！他從19歲開始發表論文，直到76歲，半個多世紀寫下了浩如煙海的書籍和論文。到今幾乎每一個數學領域都可以看到歐拉的名字。,歐拉的一生，是為數學發展而奮斗的一生，他那杰出的智慧，頑強的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學道德，永遠是值得