高二數(shù)學(xué)單元測(cè)試題（數(shù)列）姓名 _ 班級(jí) _ 學(xué)號(hào) _ 分?jǐn)?shù)_一選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是（ ） ABCD 2在等差數(shù)列中，( ) A12B14C16D183如果等差數(shù)列中，那么( )（A）14 （B）21 （C）28 （D）354.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為( ) （A） 15 (B) 37 (C) 27 （D）645.設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則（ ）ABCD6.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則公比（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）67. 已知?jiǎng)t的等差中項(xiàng)為（ ）A BCD8已知是等比數(shù)列，則（ ）A B C D9.若數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則 ( ) （A）30 （B）29 （C）-30 （D）-2910.已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)， ( ) A. B. C. D. 12345678910二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分11.已知數(shù)列滿足: , (nN*)，則 _.13. 在等比數(shù)列中，已知?jiǎng)t該數(shù)列前15項(xiàng)的和S15= .13.設(shè)等差數(shù)列的公差不為0，若是與的等比中項(xiàng)，則_.14. 已知數(shù)列的首項(xiàng)，,則 _.三解答題：本大題共5小題，滿分44分15. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和記為Sn.已知（）求通項(xiàng)； （）若Sn=242，求n.16.在等比數(shù)列中，試求：（I）和公比；（II）前6項(xiàng)的和.17.已知等差數(shù)列滿足：，數(shù)列的前n項(xiàng)和為（）求及；（）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18已知等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，a2a532，a3a412.數(shù)列bn滿足bn.(1)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列nbn的前n項(xiàng)和Sn.19已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為，并求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值高二數(shù)學(xué)單元測(cè)試題（數(shù)列）答案12345678910DDCBCBADAC11. 2 12. 11， 13. 4 14. 15. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和記為Sn.已知（）求通項(xiàng)； （）若Sn=242，求n.解：（）由得方程組 解得 所以 （）由得方程 解得16.在等比數(shù)列中，試求：（I）和公比；（II）前6項(xiàng)的和.解：（I）在等比數(shù)列中，由已知可得：解得： 或 （II）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 17.已知等差數(shù)列滿足：，數(shù)列的前n項(xiàng)和為（）求及；（）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)椋裕獾茫?所以； =. （）由已知得，由（）知，所以 ， =. 18已知等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，a2a532，a3a412.數(shù)列bn滿足bn.(1)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列nbn的前n項(xiàng)和Sn.解析(1)因?yàn)閿?shù)列an為等比數(shù)列且a2a532，所以a3a432，又a3a412，解得：或(由an是遞增數(shù)列知不合題意，舍去)所以q2，a11，所以an2n1，即bn.(2)由(1)知，nbn.設(shè)Sn1，則Sn，由得，Sn122， 所以，Sn4.19已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為，并求使不等式對(duì)一切