學案 必修三 第一章第六節 統計活動：結婚年齡的變化 一、學習目標1讓學生經歷“收集數據整理數據分析數據作出推斷”的統計活動，體驗統計活動的全過程2會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數據的分析,為合理的決策提供一些依據；認識統計的作用，體會統計思維與確定性思維的差異3形成對數據處理過程進行初步評價的意識二、重點、難點重點：統計活動的過程難點：會對收集的數據進行合理的分析三、課前預習（一）問題提出：在日常生活中，我們或許都有這樣的感覺：人們初次結婚的年齡在隨著時代的發展而逐漸增大。那么，實際情況是否的確如此呢？請大家對這個問題設計一個調查方案并開展統計活動。我們可以按照如下的步驟來進行這個統計活動.（二）動手實踐1.確定調查對象2.收集數據3.整理數據 4.分析數據四、堂中互動【教師點撥】統計活動是新課標中一個新增的內容，學習起來有一定難度，對各方面的要求較高，但本節內容主要是掌握統計活動的一般步驟和思想方法.統計的第一步是收集數據，在收集數據時，要盡量避免一些主觀因素的影響，如為了調查的方便，向自己身邊的人發放調查問卷，以便使樣本具有代表性. 統計活動中若得出的結論存在較大偏差，可以考慮樣本的選取是否具有代表性，表達和分析數據的方法是否合理等.即使從數據分析的結果得到了正確的推斷，仍可以考慮哪些環節可以作進一步的改進，怎樣才能使得結果更準確可信等.在上一課時活動的基礎上，以問題的形式總結統計活動的基本步驟教師可以鼓勵學生先回顧上一課時統計活動的過程，并結合該活動盡可能地用自己的方式來回答，在此基礎上讓他們充分交流，并引導學生共同得出結論點評：理解并掌握統計活動的一般步驟，學會針對一個問題設計一個調查方案。五、即學即練1.某校高一年級有43名足球運動員,為了全面調查他們的學習情況,用的調查方式是( ) A.普查 B.抽樣調查 C.抽簽法 D.產生隨機數的方法2.為了調查某市高中學生中喜歡數學的同學所占的比例,收集數據后,整理數據的方式是( )A.畫頻率分布直方圖 B.莖葉圖 C.計算平均數和標準差 D.扇形統計圖3.有甲乙兩支女子曲棍球隊,為了預測明年的情況,作了如下統計:在2008年的國內聯賽中,甲隊平均每場進球數為5.1,全年比賽進球個數的標準差為21;而乙隊平均每場進球數為0.8,全年比賽進球個數的標準差為0.3.那么有關2009年的下列敘述正確的個數為( )甲隊的每場進球數一定比乙隊多;估計乙隊發揮比甲隊穩定;與甲隊相比估計乙隊幾乎每場都進球;甲隊的總進球數可能比乙隊要多.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個練案A組1目前,中國的青少年視力水平下降已引起全社會的關注.為了調查了解某中學高三年級1 500名學生的視力情況,從中抽測了一部分學生的視力,整理數據后,分析數據如下:分組頻數頻率3.954.2520.0460.124.554.85234.855.155.155.4510.02合計1.00(1)在這個問題中,總體是什么?;(2)填寫頻率分布表中未完成的部分;(3)若視力為4.9,5.0,5.1均屬正常,不需矯正,試估計該校畢業年級學生視力正常的人數約為多少?2.某風景區對五個旅游景點的門票價格進行了調整,據統計,調價前后各景點的游客人數基本不變,有關數據如表所示:景 點ABCDE原價/元1010152025現價/元55152530日平均人數/103人11232(1)該風景區稱調整前后這五個景點門票的平均收費不變,日平均總收入持平,問風景區是怎樣計算的?(2)另一方面,游客認為調整收費后風景區的日平均總收入相對于調價前,實際上增加了約9.4%,問游客是怎樣計算的?(3)你認為風景區和游客哪一個的說法較能反映整體實際?B組1問題情境:1987年的春節聯歡晚會上,費翔的“冬天里的一把火”點燃了通俗歌曲在我國大陸的流行,成為當時風靡一時的歌曲,也流行了很長一段時間.但是,現在的中學生對這首歌就不一定很認同,而更多的是喜歡目前流行的歌曲.這就是通俗歌曲流行的趨勢.問題:設計步驟,估計你所在的縣市的中學生中,喜歡通俗歌曲的學生占多大的百分比.2.某地為制定初中七八九年級學生校服的生產計劃,有關部門準備對180名初中男生的身高作調查.年級身高(厘米) 七年級八年級九年級總計(頻數)1431531230151531631896331631732433399617318361512331831930033根據表的數據,請你給校服生產廠家制定一份生產計劃思路(每隔5厘米定出一種型號的校服,學生可以自行決定要什么型號的校服,也可以量身定做).學案 必修三 第一章第六節 統計活動：結婚年齡的變化答案三、課前預習1全班同學的父母輩和祖父母輩. 調查目的：隨著年代推移結婚年齡如何變化.2每位同學收集自己父母輩和祖父母輩的初次結婚年齡（例如，調查自己的父親、母親、祖父、祖母的初婚年齡），按照以下方式記錄下來（如下表）.父 輩母 輩祖父輩祖母輩初次結婚年齡/歲收集數據方法：問卷調查法.3數據處理方法：利用計算機處理數據.（1）先將本小組成員收集到的數據按下表匯總.第_小組初次結婚年齡/歲成 員父 輩母 輩祖父輩祖母輩小組成員1小組成員2小組成員n（2）再把班上所有同學的數據按照小組進行匯總，得到下表.初次結婚年齡/歲成 員父 輩母 輩祖父輩祖母輩第1小組第2小組第m小組4（1）將上面的數據用折線圖、頻率直方圖分別表示出來.同學們之間可進行交流、討論，確定出比較合適的統計圖. （2）分別估計父輩、母輩、祖父輩、祖母輩的初次結婚年齡的平均數與標準差，并進行比較，以利于數據的分析. 根據前面學過的知識，求平均數與標準差.五、即學即練1A 2D 3C練案A組1解析:(1)總體是該中學高三年級1 500名學生視力.完整的表格如下:分組頻數頻率3.954.2520.044.254.5560.124.554.85230.464.855.15180.365.155.4510.02合計501.00(3)視力為4.9,5.0,5.1的大約在4.855.15這一組,其頻率是0.36,則1 5000.36=540,即估計該校畢業年級學生視力正常的人數約為540.2(2)游客是這樣計算的,原日平均總收入:101 000+101 000+152 000+203 000+252 000=160 000(元).現在日平均總收入:51 000+51 000+152 000+253 000+302 000=175 000(元).日平均總收入增加了 (3)游客的說法較能反映整體實際. B組1解析:可以按照如下的步驟來進行這個統計活動:確定調查的對象:該縣市的全體中學生;明確調查的目的:是否喜歡通俗歌曲.利用隨機抽樣抽取樣本,收集數據.由于中學生太多,只能進行抽樣調查.由于學校之間存在差別,采用分層抽樣在各個中學抽取樣本.為了統計的方便,設計如下的調查,記錄下來.最好你和你的同學一起完成收集數據的任務.整理數據,作表格來表示數據.把所收集到的數據匯總成一個表格,如下表:喜歡不喜歡一般總計人數分析數據.由于是調查喜歡通俗歌曲的學生占多大的百分比,所以選用扇形統計圖來表示.作出推斷,通過分析數據作出推斷.根據扇形統計圖作出推斷.2解析:(1)調查方案的確定有多種,代表性越好,則方案就越好,另外,還要考慮所制定的抽樣方法簡便易行.方法一:從總體上看,年級越高則身高越高,八年級處于中間,因此,可以從本市八年級隨機抽取180人.方法二:從本市七八九三個年級各隨機抽取60人.方法三:將本市三個年級的學生進行編號,從中隨機抽取180個號碼.方法四:以上三種抽樣思路都是在全市范圍內隨機抽取的,操作起來不大方便,我們可以在不同類型的學校各取一個教學班,再在班內按學生數的比例抽取學生,量得身高.(2)按照不同的思路可以得到不同的生產計劃,現給出一種供讀者參考.首先計算樣本頻率,按照問題中給出的五組順序,頻率分別為0.083,0.183,0.53,0.183,0.016 7,五組按原順序的比例為153396333.進一步分析可知身高在153183厘米的學生占到了90%,這是最大比例,需優先考慮生產.然而,由于學生是自行決定要什么型號的校服,因此我們不能完全按某尺寸學生的多少來生產.此外,還應注意到七八年級沒有超過183厘米的學生,九年級沒有矮于153厘米的學生,八年級