珠海新思維教育科技有限公司多邊形及其內角和一、選擇（每小題3分，共24分）1. 下列命題：多邊形的外角和小于內角和三角形的內角和等于外角和多邊形的外角和是指這個多邊形所有外角之和四邊形的內角和等于它的外角和.其中正確的有 【 】 (A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個2. 一個多邊形的邊數(shù)增加2條，則它的內角和增加 【 】 (A)180 (B)90 (C) 360 (D)5403. 過多邊形的一個頂點可以作7條對角線，則此多邊形的內角和是外角和的 【 】 (A)4倍 (B)5倍 (C)6倍 (D)3倍4. 在四邊形中，、的度數(shù)之比為2343，則的外角等于【 】（A）60 （B）75 （C）90 （D）1205. 從凸邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個凸邊形分成了個小三角形，若等于這個凸邊形對角線條數(shù)的，那么此邊形的內角和為 【 】(A) (B) (C) (D) 6. 在各個內角都相等的多邊形中，一個內角是與它相鄰的一個外角的3倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是 【 】(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 107. 一個多邊形除個內角外，其余各內角和為，則這個內角的度數(shù)為 【 】（） （）（）（）8.如圖，則下列各式中正確的是 【 】 （A）123180（B）12390（C）12390 （D）2311809. 在下列條件中：中，能確定是直角三角形的條件有 【 】（）（）（）（）10. 若正邊形的一個內角與正邊形的一個內角的和等于，則為 【 】（）（）（）（）二、填空（每小題3分，共24分）1. 一個多邊形的每一個外角都等于36，那么這個多邊形的內角和是 .2. 一個多邊形的內角和角和是外角和的4倍，則這個多邊形是 邊形.3. 已知等腰梯中，,若，則A的外角是 .4. 用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖甲）做一個底面為等邊三角形且高相等的無蓋的盒子（邊縫忽略不計，如圖乙），在的每個頂點處各需剪掉一個四邊形，其中四邊形中，的度數(shù)為 .5. 如圖在中，是與的角平分線的交點，的延長線交于，且，則的度數(shù)為 . 6. 如圖，在六邊形中，且，則的度數(shù)是，的度數(shù)是7. 一個七邊形棋盤如圖所示,7個頂點按順時針從0到6編號,稱為七個格子,一枚棋子放在0格,現(xiàn)在依逆時針移動這枚棋子,第一次移動1格,第二次移動2格,第次移動格，則不停留棋子的格子的編號有_.三、計算（共40分）1.小明和小方分別設計了一種求邊形的內角和（為大于2的整數(shù)）的方案： 小明是在邊形內取一點，然后分別連結、（如圖1）；小紅是在邊形的一邊上任取一點，然后分別連結、（如圖2）. 請你評判這兩種方案是否可行？如果不行的話，請你說明理由；如果可行的話，請你沿著方案的設計思路把多邊形的內角和求出來. 圖1 圖22. 如圖,一個六邊形的六個內角都是，,求該六邊形的周長.3. 在數(shù)學實踐課上，小明用橡塑泥做了一個多邊形，然后用小刀切去一個角，得到一個新的多邊形.（1）如果原多邊形是5邊形，那么得到的新多邊形的內角和可能是多少？（2）如果得到的新多邊形的內角和是，那么原多邊形的邊數(shù)是多少？4.用幾何畫板工具可以很方便地畫出正五角星(如圖1所示).(1) 圖1中 .(2)拖動點到圖2和圖3的位置時, 的值是否發(fā)生變化?說明你的理由. 圖1 圖2 圖3毛四、拓展練習（共12分）1. 探究：（1）如圖與有什么關系？為什么？（2）把圖沿折疊，得到圖，填空：12_ (填“”“”“”)，當時，_.（3）如圖，是由圖的沿折疊得到的，如果，則（） , 從而猜想與的關系為 . 圖 圖 圖 2. 如圖1、圖2、圖3中，點、分別是正、正四邊形、正五邊形中以點為頂點的一邊延長線和