高三年級模塊學業水平測試 數學（理科） 2009.1第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題12小題每小題5分，共60分在每小題給了的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則集合與集合的關系是（ ）.AM=NBMNCMNDMN=2已知平面向量等于（ ）.A9B1C1 D93函數在上是（ ）.A單調增函數 B單調減函數C在上單調遞增，在上單調遞減；D在上單調遞減，在上單調遞增.4設（ ）.A0B1C2D35已知，則的值為（ ）.ABCD6如圖是一個空間幾何體的主視圖（正視圖）、側視圖、 俯視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么這 個幾何體的體積為（ ）.A1 B C D 7ABC中，則ABC的面積等于（ ）.A BCD8已知的最小值是（ ）.A2B2 C4D29“”是“直線互相垂直”的（ ）.A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件1,3,510若數列an的前n項由如圖所示的流程圖輸出依次給出，則數列an的通項公式an=（ ）.AB Cn1 Dn11上遞增，那么（ ）.ABCD12已知拋物線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF軸，則雙曲線的離心率為（ ）.ABCD高三年級模塊學業水平測試 數學（理科） 2009.1第卷（非選擇題 共90分）題 號二171819202122合 計得 分二、填空：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上.131992年底世界人口達54.8億，若人口的年平均增長率為x%，2008年底世界人口數為y（億），那么y與x的函數關系式是_.14拋物線的焦點坐標是 .15若不等式組表示的平面區域是一個三角形，則的取值范圍是 .16 棱長為1的正方體在平面內的射影構成的圖形面積的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）在ABC中，設內角A、B、C的對邊分別為、， （1）求角C的大??； （2）若，求ABC的面積.1,3,518（本小題滿分12分）已知，為上的點. （1）當； （2）當二面角的大小為的值.19（本小題滿分12分）已知a，f（x）=a2x2+ax+c.（1）如果對任意x0，1，總有f（x）1成立, 證明c;（2）已知關于x的二次方程f（x）=0有兩個不等實根，且，求實數c的取值范圍20（本小題滿分12分）是首項的等比數列，且，成等差數列，（1）求數列的通項公式；（2）若，設為數列的前項和，若對一切恒成立，求實數的最小值.21（本小題滿分12分）已知函數 （1）求的極值； （2）若函數的圖象與函數=1的圖象在區間上有公共點，求實數a的取值范圍.22（本小題滿分14分）已知定點A（2，0），動點B是圓（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P. （1）求動點P的軌跡方程； （2）是否存在過點E（0，4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，且滿足 （O為原點），若存在，求直線l的方程，若不存在，請說明理由.高三數學（理科）參考答案及評分標準一、選擇題：1C 2D 3.D 4C 5 B 6C 7 C 8C 9. A 1,3,510B 11A 12B 二、填空：13.y=54.8（1+x%）16 14.（0，） 15.或 16. 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17解（1）（2）1,3,518.解：（1）當時.2分作交于，連.由面，知面.3分當為中點時，為中點.為正三角形，5分6分 （2）過作于，連結，則， 為二面角PACB的平面角，8分10分12分19解：（1）f（x）=a2（x）2+c+，（1分）a，（0，1，（2分）x（0，1時，f（x）max=c+，（3分）f（x）1，則f（x）max=c+1，即c，（5分）對任意x0，1，總有f（x）1成立時，可得c.（6分）（2）a，0（7分）又拋物線開口向下，f（x）=0的兩根在0，內，（8分）（11分） 所求實數c的取值范圍為。20解：（1）當時，,不成等差數列。（1分）當時， ， ， ， （4分）.5分（2）（6分）（7分）（8分） ， （10分）又 ， 的最小值為.12分21解：（1）令2分當是增函數當是減函數4分6分（2）因為，所以， 8分所以的圖象在上有公共點，等價于10分解得12分22解：（1）由題意：