浙江臺州高中數學第二章圓錐曲線與方程2.2.2橢圓的簡單幾何性質2學案無答案新人教A選修21_第1頁
浙江臺州高中數學第二章圓錐曲線與方程2.2.2橢圓的簡單幾何性質2學案無答案新人教A選修21_第2頁
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文檔簡介

2.2.2 橢圓的簡單幾何性質(2)學習目標：通過研究幾何關系求橢圓的離心率；強化“數形結合法”與“轉化法”解題；了解橢圓的第二定義合作探究：例1、P為橢圓上一點，是兩個焦點，求橢圓的離心率.變式1、若橢圓的一個焦點與長軸兩個端點的距離之比為2：3，求橢圓的離心率變式2、若橢圓的兩個焦點與它的短軸的兩個端點是一個正方形的四個頂點，求此橢圓的離心率例2、如圖，橢圓的中心在原點，焦點F1，F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點，P是橢圓上一點，且PF1x軸，PF2/AB，求此橢圓的離心率例3、點F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，當離心率在什么范圍內取值時，橢圓上總存在點P，使?變式：橢圓的焦點為F1、F2，P為橢圓上的點，當為鈍角時，點P的橫坐標的范圍是 小結1、兩焦點與橢圓上一點構成的三角形，簡稱焦點三角形（不妨設焦點三角形為）(1)若最大，則點P位置為 ；(2)=900 900 900 自主學習：課本P47 例6思維拓展：觀察例6求出的軌跡方程與已知的數量有何關系？你能歸納猜想出一個一般性的命題嗎？小結2、(1)橢圓的第二定義：(2)P為橢圓上一點,求P到橢圓的一個焦點的距離的最大值和最小值及點P的位置2.2.2 橢圓的簡單幾何性質(2) 作業1.橢圓和一定具有（ ）A相同的離心率 B相同的焦點 C相同的頂點 D相同的長軸長2.已知橢圓的離心率，則的值為（ ）A B或3 C D或3.若一個橢圓的長軸、短軸長和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D.4.已知橢圓，A是橢圓長軸的一個端點，B是橢圓短軸的一個端點，F為橢圓的一個焦點 若，則該橢圓的離心率為（ ） A B C D5.橢圓的長軸為A1A2，B為短軸的一個端點，若，則橢圓的離心率為（ ）A B C DA6.已知是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若是正三角形，則這個橢圓的離心率是（ ）A B C D7.設F1，F2為橢圓的左右焦點，過橢圓中心作一直線與橢圓交于P、Q兩點，當四邊形PF1QF2的面積最大時，的值是（ ） A.0 B.2 C.4 D.28.橢圓的一個焦點與短軸的兩個端點組成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為 ；9.在中，若以為焦點的橢圓經過點C，則該橢圓的離心率 ；10.橢圓的半焦距為，若直線與橢圓一個交點的橫坐標恰為，橢圓的離心率為_；11.焦點在x軸上的橢圓方程為，F1，F2是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點B，使得則實數a的取值范圍是 .12.設橢圓C：的長軸兩端點為A、B，若橢圓上存在一點Q，使，試求該橢圓的離心率的取值范圍 13.中心在原點，長軸在x軸上的橢圓的一個頂點是，離心率為，左右焦點分別為F1,F2(1)求橢圓的方程

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