人民教育出版社，高一數學必修課，知識點總結集合和函數1集合的意義和表示2空集的特殊性：空集是任何集合的子集和任何非空集的適當子集*結論包含元素的集合有子集數和適當子集數3集的基本運算在集合運算中，經常使用數軸和維恩圖(*注意端點值的選擇)*結論(1)，(2)(3)(4)如果是，或4函數及其表示5個函數的單調性及其應用(1)定義：假設是：上是遞增功能；上面是減法函數。(2)判斷方法：定義方法(證明問題)圖像方法組合方法(3)定義：證明函數的單調性通過定義證明函數單調性的一般步驟：設定值：取該區間內的任意兩個值，并且制造差異、變形、比較大小：制造差異、通過一般除法、因式分解、公式、物理和化學方法等比較大小讓我們得出一個結論(函數的單調性必須在其單調區間上)(4)常用函數利用圖像直接判斷單調性：一次函數、二次函數、反比例函數、對數函數、冪函數、檢驗函數(5)復合法：復合函數采用同增同減差的原則(6)單調性結論：在相同的單調區間內：增加=增加：增加-減少=增加：減少=減少：減少-增加=增加如果函數是區間內的增函數，那么，就是負函數(7)單調性的應用：利用函數的單調性比較大小利用函數的單調性求函數的最大值(值域)關鍵問題類型：求封閉區間內二次函數的最大值6個函數的奇偶性及其應用(1)定義：如果域關于原點對稱如果有x，它就是一個偶數函數如果有x，那就是奇數。(2)奇函數和奇函數的圖像和性質偶數函數奇函數函數圖像軸對稱函數圖像關于原點對稱代數表達式的解析函數中只有偶次冪代數表達式的解析函數中唯一包含的奇次冪它的單調性在關于原點對稱的區間中是相反的。它的單調性在關于原點對稱的區間上是相同的如果這里定義了奇函數，那么(3)判斷方法：定義法(證明問題)圖像法公式法(4)定義：證明函數的奇偶性步驟：確定函數的域，觀察它是否關于原點對稱(先決條件)從開始，尋找它們之間的關系總結(如果是偶數函數，如果是奇數函數)(4)公式：奇數函數奇數函數=奇數函數：偶數函數偶數函數=偶數函數奇數函數奇數函數=偶數函數：奇數函數偶數函數=奇數函數：偶數函數偶數函數=偶數函數兩個指數函數和對數函數1指數公式2對數公式(1)對數恒等式當時，(2)對數的算術(3)變底公式及推論推理3指數函數和對數函數數字喜歡定義領域范圍定點單調性4.指數與對數的比較(1)指數比較,(2)對數比較,5張指數和對數圖像6冪函數：一般來說，這個函數叫做冪函數，其中自變量是常數。幾種冪函數的圖像；函數零與二分法函數零點的確定(a)該函數有一個實根函數的圖像與軸相交。函數有零點(2)函數零點的判定定理如果一個函數有一條連續的曲線，當它在一個區間上的一個圖像中，并且有，那么這個函數在區間上有一個零點，也就是說，有，所以這就是方程的根。兩個函數二分法的應用(1)函數二分法：對于區間上連續和連續的函數，函數零點所在的區間被連續分成兩個，使得區間的兩個端點逐漸逼近零點，從而得到零點的近似值。給定精度，用二分法求函數零點近似值的程序如下：1確定時間間隔，驗證并給出精確度找到間隔的中點3計算(1)如果是，它就是函數的零點(2)如果是，訂購(此