山東省濟寧市學而優教育咨詢有限公司高中數學測試題8 新人教A版必修5第卷（共50分）一.選擇題（ 本大題共10小題，每小題5分共50分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的。）高1如果三角形的三個內角的度數成等差數列，那么中間的角為（ ） A60 B.90 C.45 D.302、等差數列an中，已知a1，a2+a54，an33，則n為A50B49C48D473、ABC中，a=1，b=, A=30，則B等于 A60 B60或120C30或150 D1204、符合下列條件的三角形有且只有一個的是（ ） Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Cb=c=1, B=455. 等比數列中，則等于（） 6、在ABC中，已知三邊a、b、c滿足(abc)(ab-c)3ab，則C等于（ ）A15 B30C45 D60 7、已知等比數列an 的公比為2，前4項的和是1，則前8項的和為 A 15 B17 C19 D 218 中，若，則的外接圓半徑為ABCD9.等比數列an中，已知對任意自然數n，a1a2a3an=2n1，則a12a22a32+an2等于 ( )(A) (B) (C) (D) 10.兩等差數列an、bn的前n項和的比，則的值是A B C D 第卷（共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11、在等差數列中，公差，前項的和，則=_ 12在ABC中,A=60,b=1, SABC=,則 . 13、數列的前n項之和為 12 34 5 67 8 9 10 圖14、將全體正整數排成一個三角形數陣（如圖）按照以上排列的規律，第n 行（n 3）從左向右的第3 個數為 . 15 從2005年到2008年期間，甲每年6月1日都到銀行存入元的一年定期儲蓄。若年利率為保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期儲蓄，到2008年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是 元。 三、解答題（共本大題共6小題，共75分.解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟.）16.（本題滿分12分） 已知a3，c2，B150，求邊b的長及S17. （本題滿分12分）設是一個公差為的等差數列，它的前10項和且，成等比數列。（1）證明；（2）求公差的值；（3）數列的通項公式和前n項和18. （本題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值19、（本小題滿分12分）在海岸A處，發現北偏東方向，距離A為 n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此時，走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時間。(本題解題過程中請不要使用計算器，以保證數據的相對準確和計算的方便)北南西東CABD 20.（本題滿分13分）已知數列是等差數列，；數列的通項公式() 求數列的通項公式； ()記cn=an.bn，求的前n項和21.（本題滿分14分）設an是正數組成的數列，其前n項和為Sn,并且對于所有的n N+,an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項. （1)寫出數列an的前3項. （2)求數列an的通項公式(寫出推證過程).18. 數學答題卷1、 選擇題題號12345678910答案2、 填空題11. ；12. ；13. ；14. ；15. ； 3、 解答題一二161718192021合計16. 19. 17.721.20.選擇題：題號12345678910答案ACBDCDAADD二、填空題（每題4分，共16分）11. 10 12. 13、14. 15、16. 解析： b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB3217. 證明：因，成等比數列，故，而是等差數列，有，于是 ，即，化簡得 （2）解：由條件和，得到，由（1），代入上式得，故 ，18.解：（I）因為，又由，得，（II）對于，又，或，由余弦定理得，19、解析：設緝私艇追上走私船需t小時 則BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45+75=120 在ABC中，由余弦定理得 即由正弦定理得ABC=45，BC為東西走向CBD=120在BCD中，由正弦定理得BCD=30，BDC=30即（小時）答：緝私艇沿北偏東60方向行駛才能最快追上走私船，這需小時。20. 【解】 ()設的公差為，則：， （）21.解：1)由題意，當n=1時，有 ，S1=a1, a1=2 當n=2時 有 S2=a1+a2 a20 得a2=6 同理 a3=10