寧夏六盤山高級中學2017-2018學年高二數學下學期第一次月考考試試題 理測試時間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題（12小題，每小題5分，共60分） 1、函數的導函數是()A B C D2、設，若，則=（ ）A B C2 D3、將區間等分成個小區間，則第個小區間可表示為（ ）A B. C D4、“函數在一點的導數值為0”是“可導函數在這點取得極值”的（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5、已知函數，其導函數的圖像如圖所示，則 ( )A 在(，0)上單調遞減 B在x0處取極小值 C在(4，)上單調遞減 D在x2處取極大值6、的單調減區間是（ ）A(2,+) B(0,2) C(,+) D(0, )7、已知自由落體運動的速率，則落體運動從到所走的路程為（ ）A B C D8、在函數錯誤！未找到引用源。的圖象上取一點錯誤！未找到引用源。及附近一點錯誤！未找到引用源。，則錯誤！未找到引用源。為 （ ）A.錯誤！未找到引用源。 B. 錯誤！未找到引用源。 C. 錯誤！未找到引用源。 D.錯誤！未找到引用源。9、函數的最小值是（ ）A B1 C D10、函數的極小值為1，則為 ( )A.1 B. C. D.0 11、要做一個圓錐形漏斗，其母線長為，要使其體積為最大，則其高為多少厘米（ ）A B C D12、已知函數，在區間（0，1）內任取兩個不相等的實數，若不等式恒成立，則實數的取值范圍是（）A15，+） B6，+） C.（，15 D.（，6二、填空題（4小題，每小題5分，共20分）13、函數的圖像在點處的切線方程為，則=_14、_ 15、函數，則=_16、若函數在上有三個不同的零點，則實數的取值范圍是_.三、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余12分，滿分70分）17、（10分）計算下列定積分：（1） （2）18、（12分）已知函數（1）求函數在點處的切線方程； （2）求函數的極值.19、（12分）求由曲線與直線yx，所圍成的平面圖形的面積20、（12分）設函數的導數為，若函數的圖像關于直線對稱，且函數在處取得極值.（1）求實數的值；（2）求函數的單調區間.21、（12分）設函數，曲線過點，且在P點處的切斜線率為2（1）求的解析式； （2）證明：22、（12分）設函數f(x)x33x2，(1)求函數在閉區間的最值；(2)已知當時，恒成立，求實數的取值范圍.答案滿分：150分 考試時間：120分鐘一、選擇題（每小題5分，共60分）123456789101112DACACDCCDBAA二、填空題（每小題5分，共20分）13、3 14、15、 16、三、解答題（本大題共6小題，滿分70分） - -8分 -10分18、 （12分）解：（1）函數的定義域為， （2） 由 19、 （12分）圖略或者20.（12分）解：（1）函數的圖像關于直線對稱， 因為函數在處取到極值 （2）由（1）知：所以f(x)的單調遞增區間為(，-2)和(1，)；單調減區間為(-2，1)21.（12分）解：（1）函數的定義域為 由題意（2）令因為x0,所以在（0,1）單調遞增，在（1，+）單調遞減。所以 22.（12分）解：(1)f(x)3x23，令f(x)0，解得x=當x1或x0；當1