.,獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用,.,對(duì)于性別變量,其取值為男和女兩種.,這種變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別,像這類變量稱為分類變量.,.,生活中的分類變量,是否吸煙,宗教信仰,國(guó)籍,兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系,.,為調(diào)查吸煙是否對(duì)患肺癌有影響,某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人,得到如下結(jié)果(單位:人),那么吸煙是否對(duì)肺癌有影響?,吸煙與患肺癌列聯(lián)表,列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表,稱為列聯(lián)表,.,吸煙者與不吸煙者患肺癌的可能性存在差異,.,.,從上面數(shù)據(jù)和圖形可以看出吸煙和患肺癌有關(guān),從上面數(shù)據(jù)和圖形可以看出吸煙和患肺癌有關(guān),事實(shí)是否如此?,我們能夠有多大的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”？,.,吸煙與患肺癌列聯(lián)表,假設(shè),H0：吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系A(chǔ)：不吸煙B：不患肺病,P(AB)=P(A)(B),.,a:事件AB發(fā)生的頻數(shù)a+b:事件A發(fā)生的頻數(shù)a+c:事件B發(fā)生的頻數(shù),.,構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量,建立統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),(n=a+b+c+d),根據(jù)前面數(shù)據(jù),K2的觀察值,.,在“吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系”成立的條件下可以估算出,99%的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”,利用隨機(jī)變量K2來(lái)確定在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn).,.,確認(rèn)“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”成立的可信程度,假設(shè)該結(jié)論不成由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算K2的觀測(cè)值k通過(guò)概率評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理的程度,k6.635,假設(shè)不合理程度約為99%,.,假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為x1,x2和y1,y2,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表,22列聯(lián)表,.,可以按如下步驟判斷結(jié)論H1成立的可能性,1.通過(guò)等高條形圖,可以粗略地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系,但是這種判斷無(wú)法精確地給出所得結(jié)論的可靠度,.,.,2.可以利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度.,根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的觀察值k,當(dāng)?shù)玫降挠^測(cè)數(shù)據(jù)a,b,c,d都不于5時(shí),可以通過(guò)查閱下表來(lái)確定其可信程度,.,在某醫(yī)院,因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中,有214人禿頂,而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂.分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系?你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效?,.,解,根據(jù)數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表,禿頂與患心臟病列聯(lián)表,.,認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”,這組數(shù)據(jù)來(lái)自住院的病人,因此所得到的結(jié)論適合住院的病人群體.,.,研究人員表示，掉頭發(fā)在很大程度上是由日漸增大的工作壓力、不能充分休息、不正確飲食和睡眠不足等因素引起的。在接受調(diào)查的人群中，有41%的受禿頭威脅的人表示，他們一日睡覺(jué)時(shí)間不足4小時(shí).,禿頂心臟病,？,.,為考察高中生性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生,得到如下列聯(lián)表:,由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得K24.513.高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間是否有關(guān)系?為什么?,.,解,認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”.,利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想,假設(shè)該結(jié)論不成由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算K2的觀測(cè)值k通過(guò)概率評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理的程度,.,作業(yè),課本習(xí)題3.2題1,2,.,實(shí)習(xí)作業(yè),1.我校學(xué)生的體