吉林省白城洮南十中2018-2019學年高二數學下學期第二次月考試題 理一選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分,)1.復數 z= ,則 是 （ ）A25 B5 C1 D72.等于 （ ）A.1 B.e-1 C.e D.e+1 3. 設復數,在復平面內對應的點關于虛軸對稱，則（ ）A . 5 B . 5 C . 4+i D 4i 4 .用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）A. 假設至少有一個鈍角 B假設至少有兩個鈍角.假設沒有一個鈍角 .假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角 5. 設平面的法向量為（1，-2,2）平面 的法向量為（2，4），則=（ ）A . 2 B . 4 C . -2 D -4 6. 已知a(2,1,3)，b(1,2,1)，若a(ab)，則實數的值為()A2 B C D.2 7. 由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（ ）A B C 4 D 6 8.若函數 是R上的單調函數，則實數m的取值范圍是 （ ）A. B. () C. D. ( 9. 已知函數，其導函數的圖象如圖所示，則 ( ) A在（-，0）上為減函數 B在0處取極小值 C在（4，+）上為減函數 D在2處取極大值 10、 設，當時，（） 11. 若i為虛數單位，已abi(a，bR)，則點(a，b)與圓x2y22的位置關系為()A在圓外B在圓上C在圓內D不能確定 12.設f(x)是定義在R上的奇函數,且f(2)0，當x0時，有0的解集是( )A(2,0)(2，) B(2,0)(0,2)C(，2)(2，) D(，2)(0,2)二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13 已知向量a(1,2，2)，b(0,2,4)，則a，b夾角的余弦值為_14用類比推理的方法填表:等差數列中等比數列中 15. _16設，是的導函數_三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. 當實數m取何值時，復數對應的點滿足下列條件 （1）在第三象限 (2)在直線x-y+3=018 .已知y=f（x）是二次函數，方程f（x）=0有兩相等實根，且f（x）=2x+2（1）求f（x）的解析式（2）求函數y=f（x）與y=-x2-4x+1所圍成的圖形的面積19. 已知函數（1）求的單調區間； （2）求曲線在點（2，f(2）)處的切線方程20 .已知函數，曲線在點處的切線為，若時，有極值.（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值 21. 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB，AF1，M是線段EF的中點求證(1)AM平面BDE(2)AM平面BDF.22. 在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EFPB交PB于點F（1） 證明PA平面EDB；（2）證明PB平面EFD； （3）求二面角C-PB-D的大小，18、解;（1）f（x）=3x2+2ax+b，則f（1）=ab+c1，f（1）=2a+b+3，故切線方程是：y=（32a+b）x+（a+c+2），而切線方程是：y=5x+5，故32a+b=5，ac2=5，若時，y=f（x）有極值，則f（）=+b=0，由聯立方程組，解得：；（2）由（1）f（x）=x3+2x24x+5，f（x）=3x2+4x4=（3x2）（x+2），令f（x）0，解得：x或x2，令f（x）0，解得：2x，故f（x）在3，2）遞增，在（2，）遞減，在（，2遞減，由f（3）=8，f（2）=13，f（）=，f（2）=13，故函數的最小值是f（）=，最大值是f（2）=f（2）=13.：如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，設AC，A1C1的中點分別為O，O1，則OBOC，OO1OC，OO1OB，以，為基底，建立空間直角坐標系O xyz.因為ABAA12，所以A(0，1,0)，B(，0,0)，C(0,1,0)，A1(0，1,2)，B1(，0,2)，C1(0,1,2)(1)解：因為P為A1B1的中點，所以P，從而，(0,2,2)，故|cos，|.因此，異面直線BP與AC1所成角的余弦值為.(2)解：因為Q為BC的中點，所以Q，因此，(0,2,2)，(0,0,2)設n(x，y，z)為平面AQC1的一個法向量，則即不妨取n(，1,1)設直線CC1與平面AQC1所成角為，則sin |cos，n|.所以直線CC1與平面AQC1所成角的正弦值為.解析】當x0時，0；在(2，)內恒有f(x)0；在(2,0)內恒有f(x)0的解集為(，2)(0,