20182019學年漳平一中第一學期第二次月考高一數學試題（考試時間：120分鐘 總分：150分） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.設，則（ ）A B C D2=（ ）A. B.- C. D. -3已知為第二象限角，則的值是（ ）A. -1 B. 1 C. -3 D. 34.函數的零點所在的區間是（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+)5已知，且 則的值為（ ）A0 B4 C D6函數)的部分圖象如圖所示，則的值分別為（ ）A. 2，0 B. 2， C. 2， D. 2，7設函數，求（ ）A7 B8 C15 D168.函數滿足，那么函數的圖象大致為（ ）yyxO1yxO-1xO-1yxO-1BACD9 定義在的函數滿足下列兩個條件：任意的，都有；任意的，當，都有0，則不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 10.若函數（）在上為減函數，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 11設函數對任意的,都有,若函數,則的值是（ ）A. B. 或 C. D. 12若不等式對任意的恒成立，則實數的取值范圍是（ ）A (，0 B (， C 0，) D ，)第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若角的終邊經過點，則_.14. 函數的定義域為 . 15.已知，若，則實數的取值范圍是 .16給出下列四個命題：函數的一條對稱軸是；函數的圖象關于點(,0)對稱；函數的最小值為；若 ，則，其中；以上四個命題中正確的有_（填寫正確命題前面的序號）三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.(本小題滿分10分).已知，求下列各式的值：（1）； (2) ；18. (本小題滿分12分).已知函數的圖象經過點（1）求的值；（2）求函數，當時的值域19(本小題滿分12分).某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：005-50（）請將上表數據補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數的解析式；（）將圖象上所有點向左平行移動 個單位長度，得到的圖象. 若圖象的一個對稱中心為，求的最小值.20.(本小題滿分12分).某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，假設每箱售價不得低于50元且不得高于55元。市場調查發現，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱。（1）求平均每天的銷售量（箱）與銷售單價 （元/箱，)之間的函數解析式；（2）求該批發商平均每天的銷售利潤（元）與銷售單價 （元/箱）之間的函數解析式；（3）當每箱蘋果的售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？21.(本小題滿分12分).已知函數 的部分圖像如圖所示.（）求函數的解析式及的單調遞增區間； （）把函數圖像上點的橫坐標擴大到原來的倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，得到函數的圖象，求關于的方程在時所有的實數根之和. 22.(本小題滿分12分）已知函數 （1）求函數的單調遞增區間；（只需寫出結論即可）（2）設函數，若在區間上有兩個不同的零點，求實數的取值范圍；（3）若存在實數，使得對于任意的，都有成立，求實數的最大值201820189學年漳平一中第一學期第二次月考高一數學參考答案一、選擇題（每題5分，滿分60分）題號123456789101112答案CCBCBD ACBBCB二、填空題（每題5分，滿分20分）13. 14. 15. 16.三、解答題 （本大題共6小題，滿分70分）17.解:-2分-5分（2），即-6分-7分原式-10分18. 解：由題意：函數的圖象經過點則有： 解得：-5分由可知，那么：函數 -6 分 則-7分當t=1，即時，-9 分 當 -11分 所以函數的值域為- 12分 19.解: 試題解析：（）根據表中已知數據，解得. 數據補全如下表：00500且函數表達式為. -6分 -12分-9分-7分20.解：（1）根據題意，得4分 8分（3），所以當每箱蘋果售價為55元時，最大利潤時1125元。12分21.解： （）由題設圖象知，周期， . 1分點在函數圖象上， 即又， ，從而. 2分又點在函數圖象上， . 3分 故函數的解析式為.-4分令，遞增區間 -6分（）依題意，得 的周期，在內有個周期. - 7分令，所以， 即函數的對稱軸為.又，則 - 8分且，所以在內有個實根不妨從小到大依次設為，則， .- 10分關于的方程在時所有的實數根之和為 . -12