.小學生積累數學基本活動經驗的課堂教學研究 課題實施方案 東臺市第一小學 繆素萍一、課題研究的背景及國內外研究現狀分析1、課題提出的背景。在新課程改革背景下,國家義務教育數學課程標準從課程目標上對數學活動經驗提出了要求，把“基本數學知識”、“數學基本技能”、“數學基本思想”以及“數學基本活動經驗”稱作“四基”。課程目標的變化,引起了我們數學教育工作者對數學活動經驗相關問題的思索和探究。反思課堂教學，相對忽視了對學生數學學習過程本身的重視，忽略促使學生生動活潑地學習和發展的長效性目標。學生學習的經驗主要被解題的經驗所替代，數學活動經驗單一和不足已是一個不爭的事實。思想守舊。一部分教師對過去所提的“雙基”都搞不楚，更何況說現在所說的“四基”？基本活動經驗的認識不足、理解不透，心有余而力不足。在課堂教學中往往是手握“舊船票登上新客船”，學生的 “偽經歷”、“被經歷”現象時有存在，使得基本活動經驗的獲得常常游離于數學課堂教學的邊緣，成為學生“隨機而遇”、“碰巧發生”的幸運之物。應試情結。在考試指揮棒的影響下，檢測的都是顯性的知識點，新的“雙基”沒法考或很少考，因此不去關心什么是“基本活動經驗”、不去關注“過程教學”、怎樣去實施活動經驗的教學。教學惰性。教材中有很多的操作性的活動（如“摸一摸”、“拼一拼”、“擺一擺”等，像圓面積計算公式推導等，以及概率統計中的可能性內容），都與學生操作活動經驗的積累有關，教學時，有的教師怕麻煩怕影響時間怕課堂失控，或一帶而過、淺嘗輒止，或紙上談兵、死記硬背。課程目標的變化,課堂教學的現狀，引起了數學教育工作者對數學活動經驗相關問題的思索和探究，為此，我們提出了“小學生積累數學基本活動經驗的課堂教學研究”的研究課題，旨在實踐、探索一條“低耗高效”的現代小學數學教學新路，以使學生在主動學習、積極實踐中積累數學活動經驗，真正提高數學素養。2、國內外研究現狀分析。活動經驗作為教育目的的思想經歷了一個長期演變和發展的過程。源頭可追溯到文藝復興時期,在人文主義思想的影響下,西方教育逐漸形成了一條明顯的教育思想發展線索,其核心是要求確立學生在教育中的地位,反對單純向學生灌輸書本知識,強調感性經驗和活動的價值,重視自然適應教育、社會生活教育和實踐教育。從維多里諾、拉伯雷和蒙旦，他們首先強調了經驗與活動的重要價值及它們之間的聯系,是西方教育思想的奠基人。法國啟蒙思想家盧梭認為是西方第一個比較全面地闡述數學活動經驗教學的教育家。德國著名學前教育家福祿倍爾,不僅繼承了自然教育思想,而且在實踐中進一步驗證和發展了這一思想,認為教育要以兒童經驗和活動為基礎,因而十分重視兒童的自我活動。19世紀末20世紀初,科學技術迅猛發展,教育改革勢在必行,代表人物是現代美國著名的教育家杜威,提出了以兒童為中心,以活動為中心和以個人經驗為中心的具有鮮明時代特征的“三中心”活動教育的思想和主張。弗萊頓塔爾的“再創造”思想充分肯定了學生自己的體驗。現代美國的數學教育也十分重視經驗在數學教學中的基礎性作用,中國教育歷來重視個人經驗、實踐活動在教育中的重要地位。我國古代教育思想很多,例如：孔子的“因材施教思想”；荀子的以“聞”與“見”的感情認識為基礎,在“知”的基礎上進入理性階段的教育思想；王守仁的“知行合一”的教法思想；陳鶴琴的“活教育”思想。這些思想對“數學基本活動經驗”的研究有重要的借鑒意義。新課程改革為數學活動經驗的教學提供了方法論指導,把學生的經驗、活動在教學中的地位提高到了新的高度,受到了一線教育工作者及教育專家的重視。從數學新課程改革中對數學活動經驗的重視到“數學基本活動經驗”概念的提出,其中經歷了曲折的過程，在廣大數學教育工作者的努力下,現在思路逐漸清晰,如：東北師大史寧中校長：數學課程標準的若干思考；湖南大學研究生唐祥德中學數學基本活動經驗的理念與實踐研究一文，對“數學基本活動經驗”概念的內涵進行初步界定。同時，為了對“數學基本活動經驗”概念的外延進行分析基于中學生個體與外界信息交換及借鑒復雜系統“自組織”原理，將數學基本活動及其經驗初步分成二個方面共七類:觀察、操作、交流、體念、猜想探究、推廣、歸納，再分別對其內容及特征等方面進行了研究。非常有借鑒意義，但查閱大量資料，對小學階段有關數學基本活動經驗的整體研究尚屬空白，都在起步探索中，因此進行本課題研具有前瞻性。二、課題提出的理論依據。1.符合學生發展為本的理念數學課程標準指出：數學課堂應“以人的發展為目標，關注學生的可持續發展”。好的課堂教學應“能促進有效學習的進行，使學生對知識的真正理解和個性化發展成為可能”。 “關注學生的發展”，強調從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學體驗。讓他們了解數學就在自己的身邊，可以用數學知識和各種有效的方法探索和解決周圍的數學問題，從而體會數學的價值，了解探索數學問題的不同方式。2.符合認知建構、生成學習等學習理論學生不是接受知識的容器，而是一個個鮮活的、有思想、有自主能力的人。他們作為一種活生生的力量，帶著自己的經驗、靈感、興致和思考，參與數學活動。他們是一支支有待點燃的火把，是未來文明的創造者。只有今天培養他們敢于質疑、敢于批判、善于思考、富于智慧，明天他們才會善于創造、善于超越。所以教學模式應從“教為主”轉變為“學為主”；“教”應從“學”的角度考慮，從“傳授知識與技能”的傳統模式轉變到“以激勵學生為特色，以學生為中心”的實踐模式；從關注學生學習的結果轉變到注重學生親身經歷學習過程。通過創設好的問題情景，用學生原有的知識和經驗處理新的任務，并構建他們自己認可的意義。讓學生用自己的體驗、用自己的思維方式再創造有關的數學知識。三、課題相關概念界定1.“數學活動”： 數學經驗是數學的感性認識，是在數學活動中積累的。首先是“數學”的，所從事的活動要有明確的數學目標，沒有數學目標的活動不是“數學活動”，也就是說與數量關系、圖形關系、隨機關系無關的活動，不是數學活動。其次是“活動”的，“數學活動經驗”所指的“活動”，其特定含義主要是通過對數學材料的具體操作和形象探究活動。2.“經驗”： 按現代漢語詞典的解釋，“經驗”具有兩個方面的含義。一是指由實踐得來的知識與技能；二是經歷。孫宏安教授在概括了關于經驗各方面的解釋后給出如下定義：“經驗指的就是個人所獲得的感性知識，及在感性知識基礎上，經過自己系統整理和由實踐反復檢驗了的科學知識，以及個人經歷對個人身心發展產生的影響。”所以，經驗是一種感性認識，包含雙重意義，一是經驗的事物，二是經驗的過程。3.經驗與活動的關系：杜威指出：“經驗即所做的事情、動作和感受(或經歷)的密切關系就形成我們所謂經驗”；“經驗就是人和自己所創造的環境的交涉”。因此，經驗是活動主體對客體的能動反映，經驗與活動（做事）是緊密相連的。經驗在活動中產生，又在活動中體現，并且只體現在需要這種經驗的活動之中。經驗是活動的過程和結果，活動是經驗的源泉，而經驗又是為人們的活動服務的，沒有親歷的實踐活動就根本談不上什么經驗，經驗與活動的關系是“皮”與“毛”的關系。4.“基本數學活動經驗”： 至于“基本”，數學課程標準把數學知識、數學技能、數學思想、數學活動都冠以“基本”，稱作“四基”。 基本數學活動經驗意指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際的操作、考察和思考，從感性向理性飛躍所積淀下來的認識，它是一種過程性知識，包括感性知識、情緒體驗、應用意識三種成分。數學活動經驗分為靜態和動態兩個層面。從靜態上看，數學活動經驗是知識，是學生經過數學學習后的對整個數學活動過程產生的認識，包括體驗、感悟和經驗等。從動態上看，數學活動經驗是過程，是經歷，學習個體必須主動地通過眼、耳、鼻、舌等感官直接接觸客觀外界，不斷地嘗試而獲得。四、課題研究的目的和意義國家義務教育數學課程標準(實驗稿)從課程目標上對數學活動經驗提出了要求，把“數學基本知識”、“數學基本技能”、“數學基本思想”以及“數學基本活動經驗”稱作“四基”，可見數學活動經驗與“雙基”處于同等重要的地位。本課題的研究目的是幫助學生在以后的數學學習、日常生活中養成數學思維習慣，即有一顆“數學的頭腦”，進一步凸現學生在數學學習過程中的主體地位，促使教師關注學生的個體差異及體驗，實行因材施教,促進各個學生的個體發展，使教師更加明確教學的目的，更加主動地參與教學過程的設計。（一）小學生積累數學基本活動經驗的研究是落實新課程目標的需要。目前相關的研究還只是處于理論層面的研究，對于教學實踐層面的研究即如何讓學生獲得基本數學活動經驗以及針對一些特殊的案例研究還存在不足，可見針對小學數學教學中“基本數學活動經驗”積累在實踐層面、課堂教學的實施上值得研究，具有較高的研究價值。（二）小學生積累數學基本活動經驗的研究是推動新課程改革的需要。課堂教學研究的實踐層面對學生數學活動經驗內涵及教學策略等問題展開研究，不僅有助于充實“數學活動經驗”的基本理論,而且有助于為深化基礎教育數學課程改革服務。同時，數學基本活動經驗的研究將會強化教師在數學教學過程中的主導作用，使教師更加明確教學的目的，更加主動地參與教學過程的設計。（三）小學生積累基本數學活動經驗的研究是促進學生數學素養提高的保證。本課題研究如果獲得成功，就會獲取學生積累數學活動經驗的有效途經和方法、找到評估活動經驗水平有效的測量方法，促使我們的教學活動，尤其是關乎學生“數學基本活動經驗”的教學活動的設計和實施進行有意識地優化。五、課題研究目標和內容（一）課題研究的主要目標。1.從問題分析，教學預設，課堂實施，評價總結，反思改進等方面入手，構建合理的實驗過程，努力探尋該課題研究在學科教學方面的價值。2.分析當前“小學課堂教學中對基本數學活動經驗的關注”，積極嘗試“開展有效教學活動積累經驗”的實踐，調整日常教學視角、方法、策略，形成一套可操作能推廣的教學方式。3.通過研究實驗，讓小學生獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗，改善思維結構，建構數學的模型、思想方法，塑造良好的人格。從而提高數學教學活動的效度和效益，提高學生數學學習的有效性，培養學生數學素養。4.總結“小學生積累數學基本活動經驗的課堂教學研究”成功經驗，探尋小學數學教學實質，充實小學數學教學研究理論。（二）研究的內容1.小學數學基本活動經驗內涵及特征的研究。從數與代數、圖形與幾何、統計與概率，綜合與實踐四個方面入手，分析教學目標，進行學生基本活動經驗的教材解讀，明確數學活動經驗在不同領域教學內容顯現的內涵及特征。分析國標蘇教版小學數學的全套教材內容，確定四大領域中代表性的研究內容，找出師生認為有普遍性難度及重要的教學主題，從教學難點，教學重點，教學存在的問題等方面進行關于活動經驗的研究，挖掘活動經驗的內涵及特征。 2.小學數學課堂教學中積累活動經驗途徑的研究。數學活動經驗作為一種隱性知識，感覺非常抽象、操作性不強，根據其特征和內涵，加深對數學活動經驗的認識，使學生數學活動經驗的獲得具有現實的可行性。設想通過對：（1）不同時期，相同教學主題的不同教學設計；（2）相同時期，相同教學主題的不同教學設計。以上兩個方面的研究，在對比分析中積極探尋積累活動經驗的數學活動，形成有效的教學途徑。 3.小學數學課堂教學中學生積累數學基本活動經驗的策略研究在相關的課堂教學實踐和案例分析的基礎上總結出小學數學課堂教學中促進學生獲得數學活動經驗的教學策略:(1)數學活動動機激發策略；(2)數學活動經驗生成策略；(3)數學活動經驗系統化實現策略；(4)數學活動經驗層次轉化策略；(5)數學活動經驗拓展策略；(6)數學活動經驗優化策略等。 4.小學數學課堂教學中數學活動經驗的評價手段與方式的研究。學生的數學活動經驗的獲得作為數學課堂教學的目標，就應開發對此目標的評價手段與方式，積極思考如何判斷學生數學活動經驗的獲得，以及獲得的水平。該課題研究采取定量和定性評價相結合的評價手段，發展相應的各種質性的評價方式(如：課堂觀察、個體跟蹤研究、成長記錄袋、實踐活動總結報告等)，總結和提煉出符合學生實際的活動經驗評價策略，促進學生的發展，提高教師的教學水平。（三）主要觀點 1.“數學活動經驗”體現了這樣一種觀點：我們不應將數學等同于各種具體的數學知識，而應主要地看成人類的一種創造性活動，這也就是所謂的“動態的數學觀”2.學生數學活動經驗的產生和形成過程實質上是學生經歷數學活動的過程，即數學基本活動經驗是具有實踐親歷的。這種活動經驗通過積累，可以上升為抽象的高度，而抽象的數學思維水平能為更抽象的數學思維水平提供經驗，從而實現思維可持續發展。 3.設計好的教學活動，引導學生在做數學中體驗數學、感悟數學，這樣的活動能為學生提供廣闊的探索空間，促使學生積極參與，體現了數學的本質。 4.數學基本活動經驗重在積累和提升。要注意適時適當地把感性經驗向理性經驗提升，處理好過程和結果的關系。（四）課題研究的對象。小學1-6年級各選定一到兩個班級作為重點推進研究，其他班級作為對照班。（五）研究的重點1.小學數學課堂教學中積累活動經驗途徑的研究2.在實際教學中幫助學生有效地積累數學基本活動經驗的途徑和策略研究。六、課題的研究方法（一）文獻研究法：利用圖書館、因特網等手段查閱、收集國內外有關數學活動經驗的相關資料，理解和把握“數學活動經驗”的內涵、價值與特征。（二）調查分析法：通過問卷和個別走訪等形式，調查了解學校課堂教學現狀，分析研究存在的問題，以便有針對性地對“積累數學活動經驗的課堂教學”進行實踐研究。（三）行動研究法：在各年級，從各個知識領域構建“積累數學活動經驗的課堂教學”實踐研究，促進形成有效的教學策略。（四）案例研究法：對課例進行個案研究，從中汲取有用的信息，采取切實可行的矯正方法，并形成具有研究價值的案例。（五） 經驗總結法：堅持邊實踐邊總結，并注意提煉課堂構建方面的成功做法與經驗，逐步形成較系統的理論與實踐框架。七、實驗過程：（一）時間規劃：實驗總體時間為2年半（