霍邱一中2020學(xué)年第一學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)（文科）試題滿分150分 時間120分鐘第卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合M1，2，3，NxZ|1x4，則()A.MN B.NM C. MN(1，4) D. MN2，32.一批熱水器共98臺，其中甲廠生產(chǎn)的有56臺，乙廠生產(chǎn)的有42臺，用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為14的樣本，那么抽得甲、乙兩廠生產(chǎn)的熱水器的臺數(shù)分別是()A9，5 B8，6 C10，4 D7，73.函數(shù)的定義域是（ ）AB C D4.兩條平行直線xy10與2x2y10之間的距離是()A. B. C2 D15.已知,那么sin 2x()A. B. C. D. 6.圓心為且過原點(diǎn)的圓的方程是（ ）A BC D7.如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點(diǎn)，則三棱錐PABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為（ ）A B 錯誤！未找到引用源。 C1 D28.若非零向量a，b滿足|a|b|，且(ab）(3a2b），則a與b的夾角為(）A. B. C. D.9.設(shè)x，y滿足約束條件則z2x3y的最小值是(）A.7 B.6 C.5 D.310.如果函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，那么的最小值為（ ）A. B. C. D.11.已知各頂點(diǎn)都在一個球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為4，體積為16，則這個球的表面積是（ ）A. B. C. D. 12.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y的圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q(2a，a3)(aR)，則|PQ|的最小值為()A.2 B. 2 C. D.2第卷二.填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.4張卡片上分別寫有數(shù)字5，6，7，8，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為 .14.已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從所得的散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且0.95xa，則a_.15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S為_16.如圖所示，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點(diǎn)，P 是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)，若A1P平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是_.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）在等比數(shù)列中，試求：(1) 和公比；(2) 前項的和.18.（本小題滿分12分）已知圓C：，直線：.（1）當(dāng)a為何值時，直線與圓C相切；（2）當(dāng)直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且時，求直線的方程.19.（本小題滿分12分）為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”，共有4個選項：A，1.5小時以上，B， 11.5小時，C，0.51小時，D，0.5小時以下。圖（1）,（2）是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）在圖1中將B對應(yīng)的部分補(bǔ)充完整；（3）若該校有3 000名學(xué)生,你估計全校有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下?20.（本小題滿分12分）如圖，某測量人員為了測量某河流北岸不能到達(dá)的兩點(diǎn)之間的距離，她在河流南岸找到一點(diǎn)，從點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)；找到一個點(diǎn)，從點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)；找到一個點(diǎn)，從點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)；并測量得到數(shù)據(jù)，百米. 求之間的距離.21.（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐VABC中，平面VAB平面ABC，VAB為等邊三角形，ACBC且AC=BC=， O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)（1）求證：VB平面MOC；（2）求證：平面MOC平面VAB（3）求三棱錐VABC的體積22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)kaxax(a0且a1)是定義域為R的奇函數(shù)(1)若f(1)0，試求不等式f(x22x)f(x4)0的解集；(2)若f(1)，且g(x)a2xa2x4f(x)，求g(x)在1，)上的最小值及取得最小值時的x的值霍邱一中2020學(xué)年第一學(xué)期高二期中考試文科數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題：題號123456789101112答案DBDADACABCCB二.填空題：13. 14 2.6 1586. 16.三.解答題：17.解：（1）由已知得: ,解得或5分（2）,當(dāng)時, ,當(dāng)時, . 10分18.解：（1）圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的圓心為（0 , 4），半徑為2.若直線與圓C相切，則有. 解得. 6分（2）過圓心C作CDAB， 則根據(jù)題意，得 解得.所以直線的方程是和.12分19.解：（1）從題圖中知，選的共60人，占總?cè)藬?shù)的百分比為30%，所以總?cè)藬?shù)為6030%=200，即本次一共調(diào)查了200名學(xué)生。4分（2）被調(diào)查的學(xué)生中,選的有200-60-30-10=100(人)，補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示. 8分（3）3 0005%=150,估計全校有150名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5時以下. 12分20.解：連接，依題意知，在中，.在中, ,由正弦定理,得.,在中,由余弦定理,可得, 百米.即之間的距離為百米. 12分21.證明：（1）證明：O，M分別為AB，EA的中點(diǎn)，OMBE，又EB平面MOC，OM平面MOC，EB平面MOC3分（2）AC=BC，O 為AB中點(diǎn)，OCAB，又平面EAB平面ABC，平面EAB平面ABC=AB，OC平面EAB，又OC平面MOC，平面MOC平面 EAB7分（3）連結(jié)OE，則OEAB，又平面EAB平面ABC，平面EAB平面ABC=AB，OE平面EAB，OE平面ABCACBC，AC=BC=，AB=2，三角形EAB為等邊三角形，OE=三棱錐EABC的體積V=EO=12分22. 解：（1）由f(0)=k-1=