等效電源法的應用探討 等效法是從效果相同出發來研究物理現象和物理過程的一種方法，是將一個復雜的物理現象和過程轉化為理想的、等效的、簡單的物理現象和過程來研究處理。等效電源法在高中物理學習中是容易被師生忽視的一種解題方法，現就其運用的基本思路與方法作一探討。一、等效電源電動勢與內阻計算方法根據教材知，電源的電動勢應等于開路時的路端電壓或可用一理想伏特表直接接在電源兩端，便可測量。如圖1、圖2，將R1或R2視為電源內部，即將虛線框內電路視為等效電源。由上述結論知圖1中，等效電源電動勢： E/=E內阻（由于R1與r是串聯關系）：r/=R1+r圖2中，等效電源電動勢：內阻（由于R2與r是并聯關系）：二、電源的特性曲線（即路端電壓與總電流的變化關系）電源的電動勢和內阻一定時，則與圖線為一傾斜直線，圖線與縱軸（）的交點表示電源電動勢，圖線斜率的絕對值表示電源內阻，可見直線完全由電源電動勢與內阻決定，故稱為電源特性曲線。上述圖2中，原電源、等效電源的特性曲線如圖3、圖4所示。三、電源的輸出功率與外電阻變化關系設電源電動勢為E，內阻為r，外電阻為可變電阻R（如圖5），試討論電源輸出功率與外電阻的變化關系 由上式可知：、當R=r時，最大，即、與R的函數關系可利用圖6定性表述四、等效電源法的應用1、求可變電阻的最大功率例1 如圖8電源電動勢為E，內阻為r，定值電阻R0，可變電阻RX可在0-2 R0之間變化，求Rx消耗的最大功率等效電源法：將圖中虛線框內電路視為等效電源，其電動勢 內阻 Rx消耗的功率由電源的輸出功率與外電阻變化關系可知，當，Rx消耗的功率最大，即2、定性分析可變電阻消耗的功率的變化情況例2 如圖9所示電路中，當可變電阻R3的阻值增大時，A、電阻R1兩端的電壓減少 B、電源輸出功率增大C、電阻R3消耗的功率減少 D、通過電阻R3的電流不變不少學生易錯選C答案。正確的解法是：可以將R1、R2等效為電源電阻，等效圖如圖10所示。根據電源輸出功率與外電阻的關系可知，若，當R3增大時，R3消耗的功率增大；若，當R3增大時，R3消耗的功率減小，即R3的功率可能變大，也可能變小。3、定量計算可變電阻實際消耗的功率例3 如圖11甲所示，電路中的電阻R1、R2是阻值不隨溫度變化的定值電阻，阻值均為100，白熾燈泡L的伏安特性曲線如圖乙I-U圖線所示。電源的電動勢E=100V，內阻不計。求：當開關S斷開時，燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流以及燈泡的實際電功率當開關S閉合時，燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流以及燈泡的實際電功率分析與解法：由燈泡的伏安特性曲線知，燈泡電阻隨電流的變化而變化，無法直接求流過燈泡的實際電流與燈泡兩端的電壓，可聯想到用電源的等效法求解。 S斷開時，將R1視為電源內阻，等效電路如圖12所示：則 式可表示為路端電壓與總電流的變化，在圖乙中作出UI圖線，與燈泡的伏安特性曲線交于M點，則M點的坐標表示流過燈泡的實際電流及燈兩端電壓可得：IM=0.6A UM=40V P燈=UMIM=24W S閉合時，將R1、R2視為電源內阻，等效圖如圖13所示則等效電源電動勢為 內阻為 在圖乙中作出與的直線交燈泡伏安特性曲線于N點，則N點坐標表示S閉合時流過燈的電流及其兩端電壓，從圖中讀出：IN=0.45A UN=28V 4、討論的含義例4 （上海市高考題）如圖14所示的電路中，閉合開關S，當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，四個理想電表的示數都發生變化，電表的示數分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數變化量的大小分別用U1、U2、U3表示。下列比值正確的是A、不變，不變 B、變大，變大C、變大，不變 D、變大，不變此題具有較高的綜合性，需要明確電阻的定義式及電阻的伏安特性曲線、等效電源的應用。電阻R1為定值電阻，伏安特性曲線為傾斜直線（如圖15所示）則有，故A正確不少同學認為同理可得，滑動變阻器R2滑片下滑電阻增大，得出B正確C錯誤的結論，對于D答案不知如何判斷最終選出AB正確。上述錯解是不明確電阻的定義式及的關系造成的。電阻的定義式為，即加在電阻R兩端的電壓與流過電阻R的電流的比值。在電阻的伏安特性曲線中，曲線的斜率并不具有什么物理意義，不能表示在某電壓下或某電流下電阻的阻值。對于定值電阻恰好有，讓同學們誤認為電阻伏安特性曲線的斜率表示電阻值。對于可變電阻，根據電阻定義式：應有，可得不變，變大，變大。在什么情況下才有物理意義呢？當U表示路端電壓，I表示流過電路中總電流時，即在路端電壓與總電流的變化關系中，的絕對值表示電源的內阻。故討論的變化情況時，可以將R1等效視為電源內阻，等效電路圖如圖16所示。則E=E/ ， r/=R1+r，伏特表V2的示數表示路端電壓，流過R2的電流為總電流，作出U2I圖線（如圖17），直線斜率的絕對值表示等效電源內阻，即（定值），同理V3的示數表示路端電壓，不變，故應選ACD.綜合以上幾個例題，請注意以下兩點：