,5.2平面直角坐標系,紫陽中學：張文學,什么是數軸數軸,在直線上規定了原點、正方向、單位長度就構成了數軸。,數軸上的點與實數間的關系是什么？,一一對應關系,.,3,在電影院里怎樣確定一個觀眾的位置？,用一對實數來確定,如何用一對實數來表示平面內的位置呢？早在1637年以前，法國數學家笛卡兒受到了經、緯線的啟發，地理上的經緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上看是平面內互相垂直的兩條直線。所以笛卡兒在平面內畫兩條互相垂直的數軸，其中水平的數軸叫X軸（或橫軸）取向右為正方向，鉛直的數軸叫Y軸（或縱軸），取向上為正方向，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。這就是今天要研究的笛卡兒的平面直角坐標系。,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,想一想:(1)兩條坐標軸把一個平面分成幾部份,分別叫什么?坐標軸上的點屬于哪個象限?,坐標平面內的任意一點P的坐標是指什么?你是怎樣理解“有序”二字?,X,Y,0,.P,a,b,(a,b),橫坐標,縱坐標,坐標是一對有序實數,找一找:以任鑫燕同學為原點,以第二桌為X軸,以第三組為Y軸,相鄰兩個同學之間的距離為單位長度建立坐標系.(1)下面大家一起找一找自己在坐標系中的坐標分別是什么?,(2)下面這些坐標分別表示誰的位置?,A(2,1)B(2,-1)C(-2,1)D(3,0)E(0,1),講臺,A(2,1),(3)觀察各象限中點的坐標,它們的符號有什么特征?,坐標軸上點的坐標又有什么特點?,x,y,0,.A(2,1),.B(2,-1),.C(-2,1),E(3,0),D(0,1),1,-1,第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-),橫軸上的點的坐標為(X,0);縱軸上的點的坐標為(0,Y),.F(-2,-1),(4)點A與點B的橫坐標相同,線段AB的位置有什么特點?縱坐標互為相反數,點A與點B關于什么對稱?,(5)線段AC的位置有什么特點?它們的坐標有什么特點?點C.點A關于什么對稱?,6)點B.點C的坐標有什么特點,它們關于什么對稱?,x,y,0,.A(2,1),.B(2,-1),.C(-2,1),E(3,0),D(0,1),.F(-2,-1),1,-1,(1)寫出圖中的平行四邊形ABCD各個頂點的坐標.,(2)圖中A與D,B與C的縱坐標相同嗎?為什么?,(3)A與B,C與D的橫坐標相同嗎?為什么?,做一做:,x,y,0,1,1,A,B,C,D,(-2,3),(-3,-1),(3,-1),(4,3),x,y,0,.A(2,1),.B(2,-1),.C(-2,1),E(3,0),D(0,1),.F(-2,-1),1,-1,課堂小結,通過這節課的學習你有什么收獲呢?,1、能夠正確畫出直角坐標系。,2、能在直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標.,3、掌握x軸，y軸上點的坐標的特點：x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y),4.當兩點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數時，這兩點關于X軸對稱；當兩點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數時，這兩點關于Y軸對稱；當兩點的橫坐標、縱坐標互為相反數時，這兩點關于原點對稱；,.,12,清晨4時氣溫最低,下午14時氣溫最