2016年河南省普通高中招生考試試卷數 學注意事項：1本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘，請用藍、黑色水筆或圓珠筆直接答在試卷上2答卷前請將密封線內的項目填寫清楚題號一二三總分189151617181920212223分數一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內1的相反數是（ ）（A）（B）（C）3 （D）32某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學計數法表示為 （ ）A.9.5107 B. 9.5108 C.0.95107 D. 951083. 下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（ ）4下列計算正確的是 （ ）（A）8-22 （B）（3）26（C）3a4-2a3 = a2 （D）（a3）2=a55. 如圖，過反比例函數y=kx（x 0）的圖象上一點A，作ABx軸于點B，SAOB=2，則k的值為（ ）（A）2（B）3（C）4（D）56. 如圖，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于點E，則DE的長為（ ）（A）6（B）5（C）4（D）37、下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數與方差：甲乙丙丁平均數（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據表中數據，要從中選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇（ ）A甲 B乙 C丙 D丁8如圖，已知菱形OABC的頂點O(0,0)，B(2,2)，若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為（ ）(A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(2，0) (D)(0，2)二、填空題（每小題3分，共21分）9計算：（2）038 .10如圖，在ABCD中，BEAB交對角線AC于點E，若1=20，則2的度數是 . 11關于x的一元二次方程x2+3x-k=0有兩個不相等的實數根.則k的取值范圍 .12在“陽光體育”活動時間，班主任將全班同學隨機分成了四組進行活動，該班小明和小亮同學被分在同一組的概率是 . 13已知A（0，3），B（2，3）拋物線y=-x2+bx+c上兩點，則該拋物線的頂點坐標是 .14如圖，在扇形AOB中，AOB=90，以點A為圓心，OA的長為半徑作OC交AB于點C. 若OA=2，則陰影部分的面積為_.15如圖，已知ADBC，ABBC,AB=3,點E為射線BC上的一個動點，連接AE，將ABE沿AE折疊，點B落在點B處，過點B作AD的垂線，分別交AD、BC于點M、N,當點B為線段MN的三等份點時，BE的長為 . 三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16（8分）先化簡，再求值：，其中x的值從不等式組-x1 2x-14的整數解中選取。17在一次社會調查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數，記錄如下：對這20名數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計根據以上信息解答下列問題（1）填空：m= ，n= ；（2）請補全頻數分布直方圖.（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走的步數的中位數落在組 ；（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數不少于7500步的人數。18如圖，在RtABC中，ABC=90,點M是AC的中點，以AB為直徑作O分別交AC、BM于點D、E（1）求證：MD=ME（2）填空：若AB=6，當AD=2DM時，DE= ； 連接OD，OE，當A的度數為 時，四邊形ODME是菱形。19（9分）小東在教學樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37，旗桿底部B的俯角為45，升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數據：sin370.60，con370.80，tan370.75）20（9分）學校準備購進一批節能燈，已知1只A型節能燈和3只B型節能燈共需26元，3只A型節能燈和2只B型節能燈共需29元.(1) 求一只A型節能燈和一只B型節能燈的售價各是多少元； (2) 學校準備購進這兩種節能燈共50只，并且A型節能燈的數量不多于B型節能燈數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由。21某班“數學興趣小組”對函數y=x2-2x的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整。 （1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應數值如下表： 其中m= 。 （2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出來函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分。 （3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質。（4）進一步探究函數圖象發現： 函數圖象與x軸有 個交點，所以對應的方程x2-2x=0有 個實數根。 方程x2-2x=2有 個實數根。 關于x的方程x2-2x=a有4個實數根，a的取值范圍是 。22（10分）發現：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a, AB=b。 填空：當點A位于 時，線段AC的長取得最大值，且最大值為 （用含a，b的式子表示） （2）應用：點A為線段B外一動點，且BC=3, AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD, BE.請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由 ；直接寫出線段BE長的最大值. （3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，BPM=90.請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標。 23. 如圖1，直線y=43 x+n交x軸于點A，交y軸于點C（0，4）拋物線y= 23x2+bx+c經過點A,交y軸于點B（0,-2）.點P為拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線PD，過點B作BDPD于點D,連接PB，設點P的橫坐標為m。（1）求拋物線的解析式.（2）當BDP為等腰直角三角形時，求線段PD的長.（3）如圖2，將BDP繞點B逆時針旋轉，得到BDP且旋轉角PBPOAC，當點P的對應點P落在坐標軸上時，請直接寫出點P的坐標。2016年河南省普通高中招生考試數學試題參考答案及評分標準說明：1如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據提供的解法的評分標準精神進行評分2評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現錯誤而中斷對本題的評閱如果考生的解答在某一步出現錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應得分數之半3評分標準中，如無特殊說明，均為累計給分4評分過程中，只給整數分數一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案BACACDAB二、填空題（每小題3分，共21分）題號9101112131415答案11109414(1,4)三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16解：原式解不等式組-x1 2x-14得，-1x當x=2時，原式217.解：（1）m=4 , n=1 （3）行走步數的中位數落在B組； （2） （4）一天行走步數不少于7500步的人數是：12048（人）18.證明：（1）ABC90，AMMC BMAMMC AABM四邊形ABED是圓內接四邊形ADE+ABE 180 又ADE+MDE 180MBAMDE 同理可證MEDA MEDMDE MDME（2）由（1）得，MDE