2.1.3函數的單調性課時跟蹤檢測a組基礎過關1函數y的單調減區(qū)間為()ar b(，0)(0，)c(，0)，(0，) d(0，)解析：y在(，0)，(0，)上是減函數，故選c答案：c2函數y1的圖象是()解析：y1在(1，)為減函數，在(，1)為減函數，故選a答案：a3下列函數中，在區(qū)間(0,2)上為增函數的是()ay52x byx21cy dy|x|1解析：由增函數定義可知選b答案：b4如果函數yx2(1a)x2在區(qū)間(，4上是減函數，那么實數a的取值范圍是()aa9 ba3ca5 da7解析：由題可得4，a9，故選a答案：a5定義在r上的函數f(x)對任意兩個不等實數a，b，總有0成立，則必有()a函數f(x)是先增后減函數b函數f(x)是先減后增函數cf(x)在r上是增函數df(x)在r上是減函數解析：由增函數的定義知c正確，故選c答案：c6函數f(x)2x24x1在2,2上的最大值為_解析：f(x)2(x1)23，當x2，1時，f(x)為減函數，當x1,2時，f(x)為增函數，f(2)1，f(2)15，f(x)在2,2上的最大值為15.答案：157設函數f(x)滿足：對任意的x1，x2r，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，則f(3)與f()的大小關系是_解析：由題意，知f(x)是r上的增函數，又3，f(3)f()答案： f(3)f()8設函數f(x)|x|3(3x3)(1)用分段函數表示f(x)并作出其圖象；(2)指出函數f(x)的單調區(qū)間及相應的單調性；(3)求函數的值域解：設函數f(x)|x|3(3x3)，(1)f(x)圖象如下：(2)f(x)在區(qū)間0,3上單調遞增，在區(qū)間3,0)上單調遞減(3)由函數圖象得，函數的值域是3,0b組技能提升1函數f(x)在區(qū)間(2，)上單調遞增，則實數a的取值范圍是()abc(2，)d(，1)(1，)解析：f(x)a，當2a1時，f(x)為增函數，故選b答案：b2函數y的單調遞減區(qū)間是()a(，3 b3，)c(，1 d(，0解析：由x22|x|30得(|x|1)(|x|3)0，|x|10，x1或x1，當x1時，函數y是減函數，故選c答案：c3已知函數f(x)在r上單調，則實數a的取值范圍為_解析：由題意得2a4.答案：2,44有下列幾個說法：函數y2x2x1在(0，)上不是增函數；函數y在(，1)(1，)上是減函數；函數y 的單調遞減區(qū)間是2，)；已知f(x)在r上是增函數，若ab0，則有f(a)f(b)f(a)f(b)其中正確說法的序號是_解析：y2x2x1在(0，)上是增函數，故錯；y的單調區(qū)間為(，1)，(1，)，不能用“”符號，故錯；y的定義域為1,5，在2,5時為減函數，故錯；若f(x)在r上是增函數，由ab0得ab，f(a)f(b)，同理ba，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)，故正確答案：5已知f(x)是定義在(，)上的函數，且滿足f，f(0)0.(1)求實數a，b的值，并確定函數f(x)的解析式；(2)求函數f(x)在1,1上的值域解：(1)由f，f(0)0，可求得a1，b0，f(x).(2)在1,1上任取1x1x21，則f(x2)f(x1)，1x1x21，1x1x21，x2x10，1x1x20，x10，x10，f(x2)f(x1)0.f(x)在1,1上是增函數當x1時，f(x)maxf(1)，當x1時，f(x)minf(1)，f(x)在1,1上的值域為.6已知函數f(x)在(，1上是增函數，在1，)上是減函數，且f(2)f(2)(1)當a1，且f(a1)f(3a2)時，求a的取值范圍；(2)若f(2x3