基礎課3受力分析共點力的平衡,知識點一、受力分析1受力分析的定義把指定物體（研究對象）在特定的物理環境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力_，這個過程就是受力分析。,示意圖,2受力分析的一般步驟,整體,隔離,重力,方向,知識點二、共點力的平衡1平衡狀態物體處于_狀態或_狀態。,靜止,勻速直線運動,如圖，小球靜止不動，物塊勻速運動。,則：小球F合_。物塊Fx_，Fy_。,Fmg0,F1Ff0,F2FNmg0,3平衡條件的推論（1）二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態，這兩個力必定_。（2）三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任何一個力與_大小相等，方向相反。（3）多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任何一個力與_大小相等，方向相反。,大小相等，方向相反,其余兩個力的合力,其余幾個力的合力,思考判斷（1）對物體受力分析時，只能畫該物體受到的力，其他物體受到的力不能畫在該物體上。（）（2）物體沿光滑斜面下滑時，受到重力、支持力和下滑力的作用。（）（3）物體的速度為零即處于平衡狀態。（）（4）物體處于平衡狀態時，其加速度一定為零。（）（5）物體受兩個力處于平衡狀態，這兩個力必定等大反向。（）（6）物體處于平衡狀態時，其所受的作用力必定為共點力。（）,答案（1）（2）（3）（4）（5）（6）,受力分析整體法與隔離法的應用,1受力分析的“四點”提醒（1）不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。（2）對于分析出的物體受到的每一個力，都必須明確其來源，即每一個力都應找出其施力物體，不能無中生有。（3）合力和分力不能重復考慮。（4）區分性質力與效果力：研究對象的受力圖，通常只畫出按性質命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析進去，受力圖完成后再進行力的合成或分解。,2整體法與隔離法,1單個物體的受力分析（2017紹興一中測試）（多選）如圖1所示，工作人員將小車和冰球推進箱式吊車并運至冰雕頂部安裝，先后經歷了向右勻速、向右勻減速、向上勻加速、向上勻減速直線運動四個過程。冰球與水平底板和右側斜擋板始終保持接觸但摩擦不計。關于冰球的受力情況，下列判斷正確的是（）,A向右勻速過程，冰球一定受到三個力B向右勻減速過程，冰球可能受到二個力C向上勻加速過程，冰球一定受到二個力D向上勻減速過程，冰球可能受到一個力,圖1,解析向右勻速運動，冰球受重力與支持力兩個力，選項A錯誤；冰球向右勻減速過程，有可能只受重力和右側斜擋板對它的彈力，這兩個力的合力恰好水平向左，故選項B正確；冰球向上勻加速運動的過程，受重力和支持力兩個力，合力向上，故選項C正確；如果冰球向上勻減速運動的加速度為g，則冰球就只受重力，選項D正確。答案BCD,2隔離法的應用如圖2所示，a、b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細繩跨過定滑輪連接。已知b球質量為m，桿與水平面成角，不計所有摩擦，重力加速度為g。當兩球靜止時，Oa段繩與桿的夾角也為，Ob段繩沿豎直方向，則下列說法正確的是（）,圖2,Aa可能受到2個力的作用Bb可能受到3個力的作用C繩子對a的拉力等于mgDa的重力為mgtan,答案C,3整體法、隔離法的綜合應用如圖3所示，矩形物塊A和楔形物塊B、C疊放在水平地面上，B物塊上表面水平。水平向左的力F作用在B物塊上，整個系統處于靜止狀態，則以下說法正確的是（）,圖3,A物塊A的受力個數為4個B物塊B的受力個數為4個C地面對物塊C的支持力小于三者重力之和D地面對物塊C的摩擦力大小等于F，方向水平向右解析對A受力分析，根據平衡條件知A只受重力和支持力2個力的作用，選項A錯誤；對B受力分析，有重力、壓力、C施加的垂直斜面斜向上的支持力、拉力F，根據平衡條件還有C施加的平行斜面斜向上的摩擦力，共5個力的作用，選項B錯誤；以,A、B、C整體為研究對象受力分析，根據平衡條件知地面對物塊C的支持力等于三者重力之和，選項C錯誤；對A、B、C整體受力分析，根據平衡條件知地面對物塊C的摩擦力大小等于F，方向水平向右，選項D正確。答案D,受力分析的三個常用判據（1）條件判據：不同性質的力產生條件不同，進行受力分析時最基本的判據是根據其產生條件。（2）效果判據：有時候是否滿足某力產生的條件是很難判定的，可先根據物體的運動狀態進行分析，再運用平衡條件或牛頓運動定律判定未知力，也可應用“假設法”。物體平衡時必須保持合外力為零。物體做變速運動時必須保持合力方向沿加速度方向，合力大小滿足Fma。,方法技巧,共點力作用下物體平衡的分析方法,處理平衡問題的常用方法,圖4,答案C,1平衡中的研究對象選取（1）單個物體；（2）能看成一個物體的系統；（3）一個結點。,方法技巧,2靜態平衡問題的解題“四步驟”,1分解法（多選）如圖5所示，重為mg的水桶用細繩懸掛在門楣上，一人將水桶拉起使細繩與豎直方向的夾角為30且細繩繃緊，則人對水桶施加的作用力可能為（）,圖5,答案AD,2合成法如圖6所示，輕彈簧兩端分別固定質量為ma、mb的小球a、b，通過兩根細線將小球吊在水平天花板上，已知兩球均處于靜止狀態，兩細線與水平方向的夾角均為，彈簧軸線沿水平方向，以下說法正確的是（）,圖6,Aa球所受細線的拉力大小為magsinBa、b兩球所受細線的拉力大小不一定相等Cb球所受彈簧彈力的大小為mbgtanDa、b球的質量大小關系一定滿足mamb,答案D,3正交分解法如圖7所示，質量為m的光滑球體夾在豎直墻和斜面體之間靜止，斜面體質量也為m，傾角45，斜面體與水平地面間的動摩擦因數為（0.51），斜面體與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若增加球體的質量，且使斜面體靜止不動，則可增加的最大質量為（）,圖7,答案C,動態平衡問題的分析方法,1動態平衡是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態力，力的大小和方向均要發生變化，所以叫動態平衡。2基本思路化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。,3“兩種”典型方法,【典例】（多選）如圖8所示，在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，已知A的圓半徑為球B的半徑的3倍，球B所受的重力為G，整個裝置處于靜止狀態。設墻壁對B的壓力為F1，A對B的壓力為F2，則若把A向右移動少許后，它們仍處于靜止狀態，則F1、F2的變化情況分別是（可用不同方法分析）（）,圖8,AF1減小BF1增大CF2增大DF2減小,方法二圖解法：先根據平衡條件和平行四邊形定則畫出如圖乙所示的矢量三角形，在角減小的過程中，從圖中可直觀地看出，F1、F2都會減小。故選項A、D正確。,甲乙,答案AD,【拓展延伸】在【典例】中若把A向右移動少許后，它們仍處于靜止狀態，則地面對A的摩擦力變化情況是（）A減小B增大C不變D先變小后變大,解析方法一隔離法：隔離A為研究對象，地面對A的摩擦力FfF2sin，當F2和減小時，摩擦力減小，故選項A正確。,方法二整體法：選A、B整體為研究對象，A、B整體受到總重力、地面的支持力、墻壁的壓力和地面的摩擦力，所以摩擦力FfF1，當把A向右移動少許后，隨著F1的減小，摩擦力也減小。故選項A正確。方法三臨界值分析法：當A逐漸右移至B與A剛要脫離時，B和A之間沒有擠壓，A受到地面的摩擦力也變為零，所以在A逐漸右移的過程中，摩擦力在逐漸減小。故選項A正確。答案A,1解析法或圖解法如圖9所示，一光滑小球靜置在光滑半球面上，被豎直放置的光滑擋板擋住。現水平向右緩慢地移動擋板，則在小球運動的過程中（該過程小球未脫離球面且球面始終靜止），擋板對小球的推力F、半球面對小球的支持力FN的變化情況是（）,圖9,AF增大，FN減小BF增大，FN增大CF減小，FN減小DF減小，FN增大,答案B,2圖解法（2017保定調研）如圖10所示，斜面頂端固定有半徑為R的輕質滑輪，用不可伸長的輕質細繩將半徑為r的球沿斜面緩慢拉升。不計各處摩擦，且Rr。設繩對球的拉力為F，斜面對球的支持力為N，則關于F和N的變化情況，下列說法正確的是（）,圖10,AF一直增大，N一直減小BF一直增大，N先減小后增大CF一直減小，N保持不變DF一直減小，N一直增大,解析小球受到三個力作用，重力G為恒力，斜面的支持力N方向垂直斜面向上，當球沿斜面上升時，細繩的拉力F與豎直方向的夾角減小，畫出受力的矢量三角形如圖所示，則N減小，F增大，A正確。,答案A,3相似三角形法如圖11所示，小圓環A吊著一個質量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環上，有一細線一端拴在小圓環A上，另一端跨過固定在大圓環最高點B的一個小滑輪后吊著一個質量為m1的物塊。如果小圓環A、滑輪、繩子的大小和質量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計，繩子又不可伸長，若平衡時弦AB所對的圓心角為，則兩物塊的質量比m1m2應為（）,圖11,答案C,相似三角形法在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了空間幾何關系，多數情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對應邊成比例進行計算。,方法技巧,1（2016全國卷，14）質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖12所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中（）,圖12,AF逐漸變大，T逐漸變大BF逐漸變大，T逐漸變小CF逐漸變小，T逐漸變大DF逐漸變小，T逐漸變小,解析對O點受力分析如圖所示，F與T的變化情況如圖，由圖可知在O點向左移動的過程中，F逐漸變大，T逐漸變大，故選項A正確。,答案A,2.（2016全國卷，17）如圖13，兩個輕環a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環，其兩端各系一質量為m的小球。在a和b之間的細線上懸掛一小物塊。平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦。小物塊的質量為（）,圖13,解析如圖所示，圓弧的圓心為O，懸掛小物塊的點為c，由于abR，則aOb為等邊三角形，同一條細線上的拉力大小相等，Tmg，合力沿aO方向，則aO為角平分線，由幾何關系知，acb120，故繩的拉力的合力與物塊的重力大小相等，即每條線上的拉力大小TGmg，所以小物塊質量為m，故C對。,答案C,3（2017江蘇無錫市高三期中）孔明燈又叫天燈，相傳是由三國時期的諸葛孔明（即諸葛亮）所發明。現有一孔明燈升空后向著東北偏上方向勻速直線上升，則此時孔明燈所受空氣的作用力大小和方向是（）,圖14,解析孔明燈升空后向著東北偏上方向勻速直線運動，加速度為零，合外力為零；孔明燈只受重力和空氣的作用力，二力平衡，根據平衡條件得知，空氣的作用力的大小為mg，方向豎直向上，故選C。答案C,4（2016浙江五校聯考）如圖15所示，一個“房子”形狀的鐵制音樂盒靜止在水平面上，一個塑料殼里面裝有一個圓柱形強磁鐵，吸附在“房子”的頂棚斜面上，保持靜止狀態。已知頂棚斜面與水平面的夾角為，塑料殼和磁鐵的總質量為m，塑料殼和頂棚斜面間的動摩擦因數為，則以下說法正確的是（）,A塑料殼對頂棚斜面的壓力大小為mgcosB頂棚斜面對塑料殼的摩擦力大小一定為mgcosC頂棚斜面對塑