初中畢業生升學文化數學考試第卷（選擇題共30分）一、 選擇題（每小題2分，共30分）：1下列四個數中，在2到0之間的數是（） (A) 1 (B) 1 (C) 3 (D) 3計算x 6x 3的結果是（ ） (A) x 9 (B) x 3 (C) x 2 (D) 23光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9 500 000 000 000km，用科學記數法可表示為( )(A) 9501010 km (B) 951011 km (C) 9.51012 km (D) 0.951013 km4在1，1，2這三個數中，任意兩數之和的最大值是（） (A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 35下列二次根式中，最簡二次根式是( )(A) (B) (C) (D) 6方程x2 4x40根的情況是（） (A)有兩個不相等的實數根 (B) 有兩個相等的實數根 (C) 有一個實數根 (D)沒有實數根7. 不等式x20的正整數解是( ).(A)1 (B)0，1 (C)1，2 (D)0，1，28在平面直角坐標系中，點P（2，1）關于原點對稱的點在（）(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限(D) 第四象限9拋物線y(x2)2的頂點坐標是（）(A)（2，0） (B)（2，0） (C)（0，2） (D)（0，2）10. 如果20，那么的補角等于（ ）(A) 20 (B) 70 (C) 110 (D) 16011在比例尺是18000的南京市城區地圖上，太平南路的長度約為25 cm，它的實際長度約為（）(A) 320 cm (B) 320 m (C) xx cm (D) xx m12用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是（ ）(A) 等腰梯形 (B) 正方形 (C) 矩形 (D) 菱形13在ABC中，C90，如果AB2，BC1，那么sinA的值是( ).(A) (B) (C) (D) 14如圖，A、B是O上的兩點，AC是O的切線，B70，則BAC等于（） (A) 70 (B) 35 (C) 20 (D) 1015如圖，邊長為12 m的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且ABBCCD3 m現用長4 m的繩子將一頭羊栓在其中的一棵數上，為了使羊在草地上活動區域的面積最大，應將繩子栓在（）(A) A處 (B) B處 (C) C處 (D) D處 池塘得 分評卷人 二、填空題（每小題2分，共10分） 16計算：17分解因式：3x2318寫出一個無理數，使它與的積是有理數：19如圖，割線PAB與O交于點A、B，割線PCD與O交于點C、D，PAPC，PBcm，則PD cm 20. 如圖，矩形ABCD與O交于點A、B、F、E，DE1 cm，EFcm，則AB cm得 分評卷人 三、（每小題分，共25分） 21計算： 22解不等式組23已知方程xkx6的一個根是2，求它的另一個根及k的值 24已知：如圖，E、F是ABCD的對角線上的兩點，AECF求證：(1) ABECDF；(2) BEDF是平行四邊形25為了了解某小區居民的用水情況，隨機抽查了該小區10戶家庭的月用水量，結果如下：月用水量（噸）1013141718戶數22321(1) 計算這家庭的平均月用水量；(2) 如果該小區有500戶家庭，根據上面的計算結果，估計該小區居民每月共用水多少噸？得 分評卷人 四、（每小題6分，共12分）26在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強p（Pa）是它的受力面積S（m2）的反比例函數，其圖象如圖所示（m2）（Pa）(1) 求p與S之間的函數關系式；(2) 求當S0.5 m2時物體承受的壓強p27(1)如果二次函數yx22 xc的圖象經過點（1，2），求這個二次函數的解析式，并寫出該函數圖象的對稱軸； (2)圖象的對稱軸是y軸的二次函數有無數個試寫出兩個不同的二次函數解析式，使這兩個函數圖象的對稱軸是y軸得 分評卷人五、（每小題6分，共12分）28如圖，天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面A點測得C點的仰角為45，從地面B點測得C點的仰角為60已知AB20 m，點C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結果保留根號）29某地舉辦乒乓球比賽的費用y（元）包括兩部分：一部分是租用比賽場地等固定不變的費用b，另一部分與參加比賽的人數x（人）成正比例 當x20時，y1600，當x30時，yxx(1)求y與x之間的函數關系式；(2)如果有50名運動員參加比賽，且全部費用由運動員分攤，那么每名運動員需要支付多少元？得 分評卷人六、（本題7分）30 如果兩個三角形不僅是相似三角形，而且每對對應點所在的直線都經過同一個點，那么這兩個三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個點叫做位似中心利用三角形的位似可以將一個三角形縮小或放大(1)選擇：如圖1，點O是等邊三角形PQR的中心，P、Q、R分別是OP、OQ、OR的中點，則PQR與PQR是位似三角形此時，PQR與PQR的位似比、位似中心分別為（ ）A2、點PB、點P C2、點OD、點O圖 圖(2) 如圖，用下面的方法可以畫AOB的內接等邊三角形閱讀后證明相應問題畫法：在AOB內畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上；連結OE并延長，交AB于點E，過點E作ECEC，交OA于點C，作EDED，交OB于點D；連結CD則CDE是AOB的內接三角形求證：CDE是等邊三角形得 分評卷人七、（本題7分）31某商店以2400元購進某種盒裝茶葉，第一個月每盒按進價增加20%作為售價，售出50盒，第二個月每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的茶葉在整個買賣過程中盈利350元，求每盒茶葉的進價得 分評卷人八、（本題9分）32如圖1，在矩形ABCD中，AB20 cm，BC4 cm，點P從A開始沿折線ABCD以4 cm / s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1 cm / s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動設運動時間為t（s）(1) t為何值時，四邊形APQD為矩形？(2) 如圖2，如果P和Q的半徑都是2 cm，那么t為何值時，P和Q外切？圖 圖得 分評卷人九、（本題分