,1.2.4絕對值(2),第一章有理數,制作：沙市十一中,一、溫故互查,請你談談絕對值的意義.,周日29,圖1.2-6給出了一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，你能將這14個溫度按從低到高的順序排列嗎？,周一08,周二17,周三-16,周四-25,周五-43,周六-34,二、情境導入,圖中的個溫度按從低到高的順序排列為：,，,你能在數軸上按順序把這些數表示出來嗎？,三、自主探究,在數軸上你有何發現？,從左往右的數越來越大,你覺得兩個有理數可以比較大小嗎？,三、自主探究,數學中規定：數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即右邊的數大于左邊的數,由這個規定可知：，,三、自主探究,請比較下列幾組數的大小：,0.6_0；2_7；_,四、嘗試解題(1),數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數.,記住了嗎？,(1)在數軸上表示下列各數，并比較它們大小；-1.5，-3，-1，-5;(2)求出以上各數的絕對值，并比較它們的大小；(3)你有什么新的發現嗎？,相信自己一定能行！,五、鞏固訓練（1）,（2）|-1.5|=1.5|-3|=3|-1|=1|-5|=511.535我們可以看出:這些負數越大,它們對應的絕對值越小（3）兩個負數比較大小，絕對值大的反而小,解:-5-3-1.5,七、鞏固訓練（2）,2、比較下列各組數的大小：(1)和(2)和1.42(3)和(4)和,七、鞏固訓練（2）,Cba,七、鞏固訓練（2）,八、歸納小結,今天你有什么收獲?,1、有理數的大小比較有幾條法則？,2、你覺得什么情況下運用法則比較簡單，什么情況下利用數軸比較簡單？說說你的想法？,左,3.下列說法中不正確的是（）A.數軸上兩個有理數，絕對值大的離原點遠B.數軸上兩個有理數，大的在左邊C.數軸上兩個負有理數，大的離原點近D.數軸上兩個正有理數，大的離原點遠,1.在數軸上，3.1在2.1的邊，則它們之間的大小關系為3.12.1.,B,2.下列式子不正確的是（）A.7.19.5B.C.3.11.3D.,B,九、當堂檢測,九、當堂檢測,5.已知|a1|與|b-4|互為相反數，且c為絕對值最小的有理數，d為有理數中最大的負整數，求a+d+c+b的值.,4.任何有理數的絕對值都是（）A.正數B.負數C.非正數D.非負數,D,由題意得，|a-1|+|b-4|=0,解：,a-1=0,且b-4=0,a=1,b=4,又c=0,d=-1,九、當堂檢測,5.已知|a1|與|b-4|互為相反數，且c為絕對值最小的有理數，d為有理數中最大的負整數，求a+d+c+b的值.,4.任何有理數的絕對值都是（）A.正數B.負數C.非正數D.非負數,D,由題意得，|a-1|+|b-4|=0,解：,a-1=0,且b-4=0,a=1,b=4,又c=0,d=-1,7.將有理數按從小到大的順序排列,并用“”號連接起來.,九、當堂檢測,6比較下列各對數的大小（1）-5與-6（2）-與-3.14（3）與0（4）（5）與（6）與-(-4),|,|,絕對值的非負性,例題2,解析：,若|a1|+|b2|=0,求a+b的值.,因絕對值均為非負數，可知|a1|0,|b2|0.,而|a1|+|b2|=0，因此|a1|=0，|b2|=0，,即a1=0,b2=0,利用絕對值的非負性,求出a、b的值,代入代數式求值;舍去不合理的情況|a1|0,b20.,點評:,即a=1,b=2,所以a+b=1+2=3.,5.已知：|x2|+|y+3|=0,則x=,y=.,7.已知|a1|與|b-4|互為相反數，且c為絕對值最小的有理數，d為有理數中最大的負整數，求a+d+c+b的值.,6.任何有理數的絕對值都是（）A.正數B.負數C.非正數D.非負數,2,D,由題意得，|a-1|+|b-4|=0,3,解：,a-1=0,且b-4=0,a=1,b=4,又c=0,d=-1,原式=1+(-1)+0+4=4,絕對值的拓展應用,例題3,有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡|cb|+|ac|+|bc|.,解析：,由圖可知a0,b0,c0且cb0,ac0,bc0.,數軸上右邊的數比左邊的大，大數減小數結果是正數，絕對值是本身；小數減大數結果是負數，絕對值是它的相反數.,點評:,=(cb)+(ca)+(bc),所以|cb|+|ac|+|bc|,=c+b+ca+bc,=a+2bc.,8.數軸上表示2和5的兩點之間的距離是，數軸上表示2和5的兩點之間的距離是，數軸上表示2和3的兩點之間的距離是.,10.有理數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則a、b、a、|b|