.風險分析方法1 . 故障樹分析（FTA）故障樹分析（FTA）是風險分析的一種方法，可進行定量和定性的分析。這里僅就FTA方法簡單作以介紹，讀者可由GJB/Z 768A98故障樹分析指南（參考文獻 3）中了解更詳細的資料。 11 FTA中使用的符號故障樹是一種特殊的倒立樹狀邏輯因果關系圖，用表示事件的符號、邏輯門符號描述系統中各種事件之間的因果關系。邏輯門的輸入事件是輸出事件的“因”，邏輯門的輸出事件是輸入事件的“果”。（1）表示事件的符號主要有（見圖4）：l 底事件（導致其他事件的原因事件）包括“基本事件”（無須探明其發生原因的底事件）及“未探明事件”（暫時不必或不能探明其原因的底事件）l 結果事件（由其它事件或事件組合所導致的事件），包括“頂事件”（所關心的最后結果事件）及“中間事件”（位于底事件和頂事件之間的結果事件，它既是某個邏輯門的輸出事件，同時又是別的邏輯門的輸入事件）此外還有開關事件、條件事件等特殊事件符號。 底事件 結果事件 基本事件符號 未探明事件符號 頂事件符號 中間事件符號 圖4 幾個主要表示事件的符號（2） 邏輯門符號：在FTA中邏輯門只描述事件間的因果關系。與門、或門和非門是三個基本門，其它的邏輯門如“表決門”、“異或門”、“禁門”等為特殊門。 12 FTA的步驟（1） 建造故障樹 將擬分析的重大風險事件作為“頂事件”，“頂事件”的發生是由于若干“中間事件”的邏輯組合所導致，“中間事件”又是由各個“底事件”邏輯組合所導致。這樣自上而下的按層次的進行因果邏輯分析，逐層找出風險事件發生的必要而充分的所有原因和原因組合，構成了一個倒立的樹狀的邏輯因果關系圖。例如，對上述飛機例中的機翼重量這個風險事件進行分析：“重量”為頂事件，可能使飛機的速度達不到預期的要求；造成超重的原因可能是“材料”的問題，或“設計”未滿足重量的預期值的要求；造成“設計”問題的原因（假設）是設計“人員”只注意靠增加發動機的能力來提高速度，未考慮重量的影響，而同時也未按設計控制“程序”的要求進行認真的評審、未能及時發現問題?！霸O計”即為中間事件，而“人員”、“程序”及“材料”即為底事件。根據邏輯關系畫出故障樹如圖5 重量 T + += X1 材料 設計 M .X3X2 人員 程序 圖5 故障樹（示例） 則 事件 T = X1 M = X1 （X2X 3） 符號 “ ” 表示 邏輯“或” ；“”表示邏輯“與” 這只是建造故障樹的一個簡單的例子，實際情況要復雜得多。除用人工演繹建造故障樹外還可用計算機進行自動建樹。人工建造故障樹的基本規則如下：l 明確建樹的邊界條件，確定簡化系統圖l 頂事件應嚴格定義l 故障樹演繹過程首先尋找的是直接原因而不是基本原因事件l 應從上而下逐級建樹l 建樹時不允許邏輯門邏輯門直接相連l 妥善處理共因事件（2） 對故障樹進行規范化、簡化和模塊分解a）將建造好的故障樹簡化變成規范化故障樹，“規范化故障樹”是僅含底事件、結果事件及“與”、“或”、“非”三種邏輯門的故障樹。故障樹的規范化的基本規則為：l 按規則處理未探明事件、開關事件、條件事件等特殊事件l 保持輸出事件不變、按規則將特殊門等效轉換為“與”、“或”、“非”門b) 按集合運算規則（結合律、分配律、吸收律、冪等律、互補律）去掉多余事件和多余的邏輯門。c) 將已規范化的故障樹分解為若干模塊，每個模塊構成一個模塊子樹，對每個模塊子樹用一個等效的虛設的底事件來代替，使原故障樹的規模減少。可單獨對每個模塊子樹進行定性分析和定量分析。然后，可根據實際需要，將頂事件與各模塊之間的關系轉換為頂事件和底事件之間的關系。（3）求故障樹的最小割集，進行定性分析“割集”指的是故障樹中一些底事件的集合，當這些底事件同時發生時頂事件必然發生。若在某個割集中將所含的底事件任意去掉一個，余下的底事件構不成割集了（不能使頂事件必然發生），則這樣的割集就是“最小割集”。最小割集是底事件的數目不能再減少的割集，一個最小割集代表引起故障樹頂事件發生的一種故障模式。a）求最小割集求最小割集的方法有“下行法” 和“上行法”：l 下行法的特點是根據故障樹的實際結構，從頂事件開始，逐級向下尋查，找出割集。規定在下行過程中，順次將邏輯門的輸出事件置換為輸入事件。遇到與門就將其輸入事件排在同一行（布爾積），遇到或門就將其輸入事件各自排成一行（布爾和），直到全部換成底事件為止。這樣得到的割集再兩兩比較，劃去那些非最小割集，剩下的即為故障樹的全部最小割集。l 上行法是從底事件開始，自下而上逐步地進行事件集合運算，將或門輸出事件表示為輸入事件的布爾和，將與門輸出事件表示為輸入事件的布爾積。這樣向上層層代入，在逐步代入過程中或者最后，按照布爾代數吸收律和等冪律來化簡，將頂事件表示成底事件積之和的最簡式。其中每一積項對應于故障樹的一個最小割集，全部積項即是故障樹的所有最小割集。b）定性分析：找出故障樹的所有最小割集后，按每個最小割集所含底事件數目（階數）排序，在各底事件發生概率都比較小，差別不大的條件下：l 階數越少的最小割集越重要l 在階數少的最小割集里出現的底事件比在階數多的最小割集里出現的底事件重要l 在階數相同的最小割集中，在不同的最小割集里重復出現次數越多的底事件越重要。 例如，一個故障樹有4個最小割集： X1， X2，X 5 ， X3，X 5， X2 ，X3 ，X4 底事件X1 最重要，X 5 比X2 、X3 重要，X 4 最不重要； 底事件的重要程度依次為X1 ，X 5 ， X2 或X3 ，X 4 。在數據不足的情況下，進行上述的定性比較，找出了頂事件（風險事件）的主要致因，定性的比較結果可指示改進系統的方向 。 （4）定量分析：在掌握了足夠數據的情況下，可進行定量的分析。a）頂事件發生概率（失效概率）的計算 在掌握了“底事件”的發生概率的情況下，就可以通過邏輯關系最終得到“頂事件”即所分析的重大風險事件的發生概率，用Pf表示，又稱為“失效概率”。故障樹頂事件T發生概率是各個底事件發生概率的函數，即 Pf（T）= Q（q1 , q2 ,， qn） （式1） 工程上往往沒有必要精確計算，采用近似的計算方法一般可滿足工程上的要求。例如，當各個最小割集中相同的底事件較少且發生概率較低時，可以假設各個最小割集之間相互獨立，各個最小割集發生（或不發生）互不相關，則頂事件的發生概率： rPf（T）= 1 P 1 P（Ki） （式2） i=1式中 r 為最小割集數 在飛機重量風險事件的例子中，假設底事件X1，X2，X 3 的發生概率分別是q1 , q2 及 q3 ，頂事件T的發生概率Pf 為 ： Pf = 1 （1 q1 ）（1 q2 q3） （式3） b）重要度的計算故障樹中各底事件并非同等重要，工程實踐表明，系統中各部件所處的位置、承擔的功能并不是同等重要的，因此引入“重要度”的概念，以標明某個部件（底事件）對頂事件（風險）發生概率的影響大小，這對改進系統設計、制定應付風險策略是十分有利的。對于不同的對象和要求，應采用不同的重要度。比較常用的有四種重要度，即：結構重要度、概率重要度、相對概率重要度及相關割集重要度。各自的定義及計算公式見參考文獻3。l 底事件結構重要度從故障樹結構的角度反映了各底事件在故障樹中的重要程度l 底事件概率重要度表示該底事件發生概率的微小變化而導致頂事件發生概率的變化率l 底事件的相對概率重要度表示該底事件發生概率微小的相對變化而導致頂事件發生概率的相對變化率l 底事件的相對割集重要度表示包含該底事件的所有最小割集中至少有一個發生的概率與頂事件發生概率之比 定量的分析方法需要知道各個底事件的發生概率，當工程實際能給出大部分底事件的發生概率的數據時，可參照類似情況對少數缺乏數據的底事件給出估計值；若相當多的底事件缺乏數據且又不能給出恰當的估計值，則不適宜進行定量的分析，只進行定性的分析。2 故障模式影響及危害性分析（FMECA） 故障模式即故障表現的形式，例如短路、斷路（開路）、斷裂等。 故障模式影響及危害性分析（FMECA）是確定系統所有可能的故障，根據對每一個故障模式的分析，確定每一個故障對系統工作的影響，找出單點故障，并按故障模式的嚴酷度及其發生概率確定其危害性。FMECA分兩個步驟完成，即：l 故障模式及影響分析（FMEA）l 危害性分析（CA） 21 FMECA使用的幾個術語 （1）約定層次根據分析的需要，按產品的相對復雜程度或功能關系劃分產品層次，這些層次從比較復雜的（系統）到比較簡單的（零件）進行劃分。l 初始約定層次：要進行FMECA總的、完整的產品所在的層次。l 其它約定層次：相繼的約定層次（第二、第三、第四等），這些層次表明了直至較簡單的組成部分的有順序的系列。（2）嚴酷度 嚴酷度是故障模式所產生后果的嚴重程度。嚴酷度應考慮到故障造成的最壞的潛在后果，并應根據最終可能出現的人員傷亡、系統損壞和經濟損失的程度來確定。 嚴酷度的分類l 類（災難的） 這是一種會引起人員死亡或系統（如飛機、坦克、導彈及船舶等）毀壞的故障l 類（致命的）這種故障會引起人員的嚴重傷害、重大經濟損失或導致任務失敗的系統嚴重損壞l 類（臨界的）這種故障會引起人員的輕度傷害、一定的經濟損失或導致任務延誤或降級的系統輕度損壞l 類（輕度的）這是一種不足以導致人員傷害、一定的經濟損失或系統損壞的故障，但它會導致非計劃性維護或修理（1） 危害性危害性是對某種故障模式的后果及其發生概率的綜合度量。可進行定性的分析，相關數據具備的情況下可定量分析。 22 故障模式及影響分析（FMEA）進行FMEA的目的是為了分析產品故障對系統工作所產生的后果，并將每一故障按其嚴酷度分類，通過FMEA來確定那些高風險產品及改進措施。22 . 1 FMEA的方法有兩種FMEA的方法：硬件法及功能法l 硬件法：根據產品的功能對每個故障模式進行評價，用表格列出各個產品，并對可能發生的故障模式及其影響進行分析。當產品可按設計圖紙及其它工程設計資料明確確定時，一般采用硬件法。這種方法適用于從零件級開始分析再擴展到系統級，即自下而上進行分析。l 功能法：這種方法認為每個產品可以完成若干功能，而功能可以按輸出分類。將輸出一一列出，并對它們的故障模式進行分析。當產品構成尚不能明確確定時（例如，在產品研制的初期，尚得不到詳細的產品原理圖、部件清單及產品裝配圖），或當產品的復雜程度要求從初始約定層次開始向下分析，即自上而下分析時，一般采用功能法。22 . 2 FMEA的步驟 FMEA一般按下列步驟進行（詳細說明請見參考文獻4 GJB 1391 92故障模式影響及危害性分析程序）：（1）定義被分析的系統（包括系統的每項任務、每一任務階段及每一種工作方式相對應的功能的詳細說明、內部和外部接口、各約定層次的預期性能、系統限制及故障判據的說明）； （2）繪制功能和可靠性方框圖；（3）確定產品及接口設備所有潛在故障模式，并確定其對相關功能或產品的影響，以及對系統和所需完成任務的影響；（4）按最壞的潛在后果評估每一故障模式，確定其嚴酷度類別；（5）為每一故障模式確定檢測方法和補償措施；（6）確定為排除故障或控制風險所需的設計更改或其它措施；（7）記錄分析結果。223 FMEA表格 采取FMEA表格，從約定層次（例如零部件）開始逐級向上分析故障造成的影響。表格中各欄目應填寫的內容如下： 第一欄（代碼）：填寫被分析產品的代碼。 第二欄（產品或功能標志）：被分析產品的功能名稱，原理圖上的符號或設計圖紙的編號。 第三欄（功能）：需完成的功能，包括零部件的功能及與接口設備的關系。 第四欄（故障模式）：在約定層次中所有可預測的故障模式，如：l 提前運行l 在規定的應工作時刻不工作l 間斷地工作l 在規定的不應工作的時刻工作l 工作中輸出消失或故障l 輸出或工作能力下降l 在系統特性及工作要求或限制條件方面的其它故障狀態 第五欄（故障原因）：包括導致故障的物理或化學過程、設計缺陷、零件使用不當等各種原因。 第六欄（任務階段與工作方式）：說明發生故障的任務階段與工作方式。 第七欄（故障影響）：評價每一故障模式對局部的（對當前分析的約定層次的產品的使用、功能或狀態的影響）、高一層次的和最終的影響。 第八欄（故障檢測方法）：記入檢測故障模式的方法。 第九欄（補償措施）：指出消除或減輕故障影響的補償措施。 第十欄（嚴酷度類別）：根據故障影響確定每一故障模式的嚴酷度類別。對運載火箭助推器捆綁結構前聯接桿的故障模式影響的分析示例見表2，這里給出的FMEA表格只是其中的一部分，詳細的FMEA表格請參見文獻 5。 表2 FMEA表格示例 （部分故障模式的示例）初始約定層次 ：運載火箭 約定層次：捆綁結構 代碼產品或功能標志功能故障模式故障原因任務階段 與工作方式 故障影響故障檢測方法補償措施嚴酷度類別局部影響高一層次影響最終影響23110前聯接桿（CBEO10）保證助推器與芯級聯接 ， 傳遞助推器的推力；分離時保證助推器與芯級及時脫開聯桿斷裂材料嚴重缺陷強度不合格起飛階段 聯桿 斷裂助推器與芯級聯結失效運載火箭發射失效目視檢查儀器測試設計留有安全系數嚴格材料強度檢查類災難的聯桿松動聯接螺母松動鎖緊不起作用發射飛行階段聯接桿松動助推器有輕微擾動運載火箭有輕微擾動目視檢查儀器測試設計上采取防松動措施類輕度的接到分離信號聯桿未及時斷開爆炸螺栓未炸開推進器與芯級分離階段接到分離信號聯桿未及時斷開影響助推器與芯級正常分離影響將有效載荷送入預定軌道目視檢查儀器測試設計上采取冗余措施（每個聯桿2個爆炸螺栓）類致命的聯桿提前炸開分離筒因靜電或雷擊誤炸飛行階段聯桿誤炸助推器失去前聯桿，推力不能正常傳遞影響火箭飛行任務的完成測試與試驗設計上采取全箭的防雷擊防靜電措施類致命的23 危害性分析（CA） 危害性分析的目的是按每一故障模式的嚴酷度類別及故障模式的發生概率所產生的綜合影響對其劃等分級，以便全面地評價各種故障模式的影響?？梢姡：π苑治鍪菍MEA的補充和擴展，是在進行FMEA的基礎上才能進行的，總的分析過程即為故障模式影響及危害性分析（FMECA）。 危害性分析有定性分析和定量分析兩種方法，選擇哪種方法應根據具體情況決定。在不能獲得產品的技術狀態數據或故障率數據的情況下，應選擇定性的分析方法。進行定量分析時所用的故障率數據源應與其他可靠性分析時所用的數據源相同。（1）危害性的定性分析 定性分析的方法是對FMEA中確定的各故障模式發生的概率進行評價，將故障模式發生概率按一定規定分成不同的等級：l A 級（經常發生）在產品工作期間內某一故障模式的發生概率大于產品在該期間內總的故障概率的20%l B級（有時發生）在產品工作期間內某一故障模式的發生概率大于產品在該期間內總的故障概率的10%，但小于20%l C級（偶然發生）在產品工作期間內某一故障模式的發生概率大于產品在該期間內總的故障概率的1%，但小于10%l D級（很少發生）在產品工作期間內某一故障模式的發生概率大于產品在該期間內總的故障概率的0.1%，但小于1%l E級（極少發生）在產品工作期間內某一故障模式的發生概率小于產品在該期間內總的故障概率的0.1% （2）危害性分析表格（參見文獻4） 危害性分析表格的前七個欄目的內容與FMEA表格相同。 第八欄（故障概率或故障數據源）：當進行定性分析時，將對該故障模式發生概率評定的等級填入即可，不再填寫表格的其余欄目而直接繪制危害性矩陣。（定性分析時也可在FMEA表格的最右側加一列欄目，填寫評定的該 “故障模式發生概率等級”而不必另繪危害性分析表格）。 第九欄（故障率lp）：lp可通過可靠性預計得到。第十欄（故障模式頻數比dj）：dj 表示產品以故障模式j發生故障的百分比。第十一欄（故障影響概率 bj）：bj 是產品以故障模式j 發生故障而導致系統任務喪失的條件概率。第十二欄（工作時間t）：以產品每次任務的工作小時數或工作循環次數表示。第十三欄（故障模式危害度Cmj）：Cmj 是產品危害度的一部分，是產品的第j 個故障模式的危害度： Cmj = lp * dj * bj * t （式4） 第十四欄（產品危害度Cr）：Cr 是該產品在某一特定的嚴酷度類別下的各故障模式危害度的總和： n nCr = S Cmj = S lp * dj * bj * t （式5） j=1 j=1 式中n 為該產品在相應嚴酷度類別下的故障模式數（3）危害性矩陣 危害性矩陣用來確定和比較每一故障模式的危害程度，進而為確定改進措施或進行風險處理的先后順序（排序）提供依據。 矩陣圖的橫坐標用嚴酷度表示，縱坐標用產品危害度Cr或故障模式發生概率等級表示（如圖6）。將各故障模式的嚴酷度類別及故障模式發生概率或產品的危害度標在矩陣的相應位置，從原點開始，所記錄的故障模式分布點沿著對角線方向距離原點越遠，其危害性越大，即風險越大，越需要采取措施應對。 故障模式發 生概率等級 危害性增大 A 危 B 害 C 度 D （ Cr） E 嚴酷度類別 圖6 危害性矩陣示例3 建模和仿真 模型是利用物理學、數學或邏輯學的方法對系統實體、現象或過程進行的描述。仿真使模型栩栩如生，并顯示具體客體或現象的表現或行為。建模和仿真能夠虛擬地復制產品和過程，并能在較容易地獲得和易于操作的真實環境中模仿這些產品或過程，采用建模和仿真能夠發現系統或過程存在的問題，能降低產品壽命期內各種活動的風險和費用、加快進度，可作為分析風險問題的有力手段，隨著計算機技術和信息技術的發展，建模和仿真得到更加廣泛的應用。仿真分為三類：l 虛擬仿真：從物理學和電子學兩方面來模仿系統。l 結構仿真：模仿系統及其應用，包括計算機模型、計算機輔助設計（CAD）、計算機輔助工程（CAE）、計算機輔助制造（CAM）、計算機輔助系統工程（CASE）等。l 實況仿真：利用真實的人員在真實的環境下模擬真實系統的運行程序，使系統經受一種場景的某些條件和環境與真實的勢態和環境極其相似，以便發現問題。4 . 可靠性預計 可靠性預計是進行可靠性設計的重要內容之一。可靠性預計是根據組成系統的元件、組件、分系統的可靠性來推測系統的可靠性。這是一個從小到大、自下而上的綜合過程?？蓪㈩A計的結果與要求的可靠性的指標相比較，審查設計能否達到目標的要求，比較不同的設計方案，發現設計中的薄弱環節，為設計決策、改進設計、進行可靠性試驗的方案設計提供依據?？煽啃灶A計也可作為風險分析的一種方法，找出須重點關注的單元和環節并確定其影響程度，作為進行風險處理的依據?？煽啃灶A計的方法有：（參考文獻5）l 性能參數法：根據所統計的大量相似系統的性能參數與可靠性的關系，預計初步確定了性能及結構參數的新系統的可靠性。l 相似產品法：利用成熟的相似產品的經驗數據（來自現場使用評價或試驗結果）來估計新產品的可靠性。l 故障率預計法：對已有了產品原理圖和結構圖，選出了元部件，已知其類型、數量、環境及使用應力，且可得到有關故障率的數據時，采用故障率預計法。l 專家評分法：依靠有經驗的工程技術人員，按照復雜度、技術水平、工作時間、環境條件等因素對系統中的各單元進行評分，由已知的某產品單元故障率及相對的評分系數，計算出其余各單元的故障率。 35 關聯圖 關聯圖是用于分析事物因果關系的圖，它是把幾個問題和涉及這些問題的關系極為復雜的因素之間的因果關系用箭頭連接起來形成的圖，所關注的“問題”及相關的“原因”用 及 圈起來。 關聯圖的型式比較靈活，例如，把應解決的問題安排在中央位置，從和它們最直接的原因開始（放在離“問題”最近的位置），將有關的因素各按因果關系排列在周圍，形成一個“中央集中型”的關聯圖（圖7a）；把應解決的問題安排在右（或左）側，按各因素的因果關系盡量從右向左（或從左向右）排列，形成一個“單向匯集型關聯圖”（圖7b）。 1 原因 2 原因 問題212 問題 （a）中央集中型關聯圖 （b ） 單向匯集型關聯圖 圖7 關聯圖示例 應用關聯圖的步驟：（1）確定待分析的問題，提出與此問題有關的所有因素（2）用靈活的語言簡明扼要地表示各主要因素（3）用箭頭把因果關系有邏輯地表示出來 （4）根據圖形縱觀和掌握全局，分析重要影響因