代數式復習課,知識結構：,整式的加減,整式的概念,整式的計算,單項式,多項式,系數,次數,項，項數，常數項，最高次項,次數,同類項與合并同類項,去括號,化簡求值,用字母來表示生活中的量,定義：,單項式中的_。,次數：,1.當單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫。,單項式：,系數：,數字或字母的乘積,由_組成的式子。單獨的_或_也是單項式。,單項式中的_.,數字因數,所有字母的指數和,一個數,一個字母,注意的問題：,2.當式子分母中出現字母時不是單項式。,3.圓周率是常數，不要看成字母。,4.當單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數。,5.單項式的系數應包括它前面的性質符號。,6.單項式次數是指所有字母的次數的和，與數字的次數沒有關系。,7.單獨的數字不含字母,規定它的次數是零次.,4，書寫格式中的易錯點,例5下列各個式子中，書寫格式正確的是（）,1、代數式中用到乘法時，若是數字與數字乘，要用“”若是數字與字母乘，乘號通常寫成”.”或省略不寫，如3y應寫成3y或3y，且數字與字母相乘時，字母與字母相乘，乘號通常寫成“”或省略不寫。2、帶分數與字母相乘，要寫成假分數3、代數式中出現除法運算時，一般用分數寫，即用分數線代替除號。4、系數一般寫在字母的前面，且系數“1”往往會省略；,F,1，單項式的定義,例1，下列各式子中，是單項式的有_（填序號）,、,注意：1，單個的字母或數字也是單項式；2，用加減號把數字或字母連接在一起的式子不是單項式；3，只用乘號把數字或字母連接在一起的式子仍是單項式；4，當式子中出現分母時，要留意分母里有沒有字母，有字母的就不是單項式，如果分母沒有字母的仍有可能是單項式（注：“”當作數字，而不是字母）,2，單項式的系數與次數,例2指出下列單項式的系數和次數；,注意：1，字母的系數“1”可以省略的，但不代表沒有系數（次數也是同樣道理）；2，有分母的單項式，分母中的數字也是單項式系數的一部分；3，注意“”不是字母，而是數字，屬于系數的一部分；4，計算次數的時候并不是簡單的見到指數就相加，注意單項式的次數指的是字母的指數和；,定義：幾個_.,常數項：多項式中_.,多項式的次數：_.,項：組成多項式中的_.有幾項，就叫做_.,1.在確定多項式的項時，要連同它前面的符號，2.一個多項式的次數最高項的次數是幾，就說這個多項式是幾次多項式。3.在多項式中，每個單項式都是這個多項式的項，每一項都有系數，但對整個多項式來說，沒有系數的概念，只有次數的概念。,多項式,單項式的和,每一個單項式,幾項式,不含字母的項,多項式中次數最高的項的次數。,注意的問題：,由幾個單項式相加組成的代數式叫做,多項式.,2,3,3,3，多項式的項數與次數,例3下列多項式次數為3的是（）,C,例4請說出下列各多項式是幾次幾項式，并寫出多項式的最高次項和常數項；,注意（1）多項式的次數不是所有項的次數的和，而是它的最高次項次數；（2）多項式的每一項都包含它前面的符號；（3）再強調一次，“”當作數字，而不是字母,5.當x=1時，則當x=-1時，,解：將x=1代入中得：,a+b-2=3,a+b=5;,當x=-1時=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,同類項的定義：,（兩相同）,合并同類項概念：,_.,合并同類項法則：,2._不變。,2._相同。,1._相同，,字母,相同的字母的指數也,1._相加減;,字母和字母的指數,系數,同類項,注意：幾個常數項也是_,同類項。,（兩無關）,2.與_無關。,1.與_無關,系數,字母的位置,把多項式中的同類項合并成一項,例2下列合并同類項的結果錯誤的有_.,、,注意：1，合并同類項的法則是把同類項的系數相加，字母和字母的次數不變；2，合并同類項后也要注意書寫格式；3，如果兩個同類項的系數互為相反數，那么合并同類項后，結果得_；,0,(1)、如果是同類項,那么。,(2)、如果是同類項,那么,。,2,4,3,思考,2.若與是同類項，則m+n=_.,4.若，則m+n-p=_,5,4,3.若與的和是一個單項式，則=_.,-4,1.下列各式中，是同類項的是：_,與,與,與,與,與,-125與,數學新課標（BS）,例若3x2my3與2xy2n是同類項，則|mn|的值是()A0B1C7D1,B,整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號),1.找同類項，做好標記。2.利用加法的交換律和結合律把同類項放在一起。3.利用乘法分配律計算結果。4.按要求按“升”或“降”冪排列。,找,組,算,排,1.如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。2.如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。,“去括號，看符號。是+號，不變號，是-號，全變號”,一：去括號,二：計算,(按照先小括號，再中括號，最后大括號的順序),填填選選,（）、2（3x-2y）=.（）、-（a+b-c）=.（）、2a+1的相反數是.,x-4y,-a-b+c,2a-1,2，去括號中的易錯題：,1，判斷下列各式是否正確：,（）,（）,（）,（）,去括號時，1，注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不用變符號；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都改變符號。2，注意外面有系數的，各項都要乘以那個系數；,數學新課標（BS）,下列計算中結果正確的是()A45ab9abB6xyx6yC3a2b3ba20D12x35x417x7,C,數學新課標（BS）,下列各式中去括號正確的是()A3(a3b)3a3bB(ac)acC2(ab)2a2bDm(na)mna,C,數學新課標（BS）,下列各項中，去括號正確的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3,C,數學新課標（BS）,單項式xabya1與3x2y是同類項，則ab的值為()A2B0C2D1x2n1y與8x8y是同類項，則代數式(2n9)2012的值是()A0B1C1D1或1,A,A,5a-(2a-4b)（a2+2a）2(a2+4a),解:原式=5a-2a+4b=3a+4b,解：原式=a2+2a2a28a=-a2-6a,數學新課標（BS）,1如果代數式a2b的值為5，那么代數式2a4b3的值等于()A7B2C7D4,A,數學新課標（BS）,2如果代數式2a3b8的值為18，那么代數式9b6a2的值等于_,32,知識歸類,數學新課標（BS）,1代數式用運算符號把數和表示數的_連接而成的式子，叫做代數式關于代數式，要注意把握兩點：一是單獨的一個數或_也是代數式；二是只要不含有_或_的式子就是代數式2代數式書寫格式(1)數與字母相乘，應將_寫在前面；,字母,字母,等號,不等號,數,數學新課標（BS）,(2)數與字母相乘、字母與字母相乘，“”應寫作_或者_；如a10應寫作_或者_，mn應寫作_或者_；(3)有除法運算時，要寫成分數的形式，如6(y3)應寫成_3求代數式的值的步驟第一步，用_代替代數式里的字母，簡稱_；第二步，按照代數式指明的運算計算出結果，簡稱_,“”,省略不寫,10a,10a,mn,mn,數值,“代入”,“計算”,數學新課標（BS）,4代數式的項和各項的系數代數式10 x5y有兩項，_與_，每一項前面的_因數叫做這一項的系數，10 x的系數是_，5y的系數是_；代數式6a22a7有三項，_、_與_，6a2的系數是_，2a的系數是_，7是常數項5同類項所含字母_，并且相同字母的_也_的項，叫做同類項,10 x,5y,數字,10,5,6a2,2a,7,6,2,相同,指數,相同,數學新課標（BS）,6合并同類項(1)法則：合并同類項時，把同類項的系數_，所得的結果作為系數，字母和字母的指數_；(2)步驟：第一步，找出_；第二步，利用法則，把同類項的_加在一起，字母和字母的指數_；第三步，利用有理數的加法計算出各項系數的和，寫出合并后的結果,相加,不變,同類項,系數,不變,7去括號法則(1)括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，原括號里各項的符號都_；(2)括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，原括號里各項的符號都要_,不改變,改變,數學新課標（BS）,考點一合并同類項,考點攻略,(1)下列各組代數式中，屬于同類項的是（）A、2x2y與2xy2B、xy與xyC、2x與2xyD、2x2與2y2（2）下列各式中，合并同類項正確的是（）A、a+3a=2B、x22x2=xC、2x+x=3xD、3a+2b=5ab(3)下列去括號，正確的是（）A、-(a+b)=-a+bB、(3x-2)=3x-2C、a2-(2a-1)=a2-2a+1D、x2(yz)=x2y+z,B,C,C,先去括號，再合并同類項：a(2ab)2(a2b),解：a(2ab)2(a2b)a2ab2a4ba2a2ab4b3a3b.,整式的加減一般步驟(1)如果有括號就先去括號(2)然后再合并同類項.,1、合并同類項：,小明的解法：,(1)錯在把所有項都當作同類項了；,正確的解法：,2、合并同類項：,小明的解法：,(2)錯在把結合同類項時弄錯了符號；,正確的解法：,總之，合并同類項現要找出式子中的同類項，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項的系數是帶符號的。,4，多重括號化簡的易錯題,注意：有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號；,考點攻略,數學新課標（BS）,考點二代數式及求值,()化簡再求值2（a2-ab）-3（a2-ab）其中a=-2，b=3,解:原式=2a2-2ab-3a2+3ab=-a2+ab當a=-2，b=3時-a2+ab=-(-2)2+(-2)3=-4-6=-10,()已知m-n=3,求4(m-n)-3m+3n+5的值,解:原式=4(m-n)-3(m-n)+5=(m-n)+5=3+5=8,3.求當x=時，多項式,的值。,解：原式=,=,=,把x=帶入中，得,原式=5,（先去括號）,（降冪排列）,（合并同類項）,當x=-2時,（代入時注意添上括號，乘號改為“”）,考點三探索規律,考點攻略,根據下列圖形的排列規律，第2011個圖形是()ABCD,C,用小棒按下圖的方式搭三角形.,填寫下表:,3,5,7,9,11,2n+1,1個正方形用4根火柴棒2個正方形用_火柴棒3個正方形用火柴棒.,如圖：按下列格式用火柴棒搭建正方形,7根,10根,(3n+1)根,n個正方形用_火柴棒,若按下圖方式將桌子拼在一起。,2張桌子拼在一起可坐人，3張桌子可坐人，n張桌子可坐人。,22+4,2n+4,23+4,用紫、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規律排列，則第n個圖案中紫色正六邊形有（）,A、2+6nB、8+6nC、2+4nD、8n,C,數學新課標（BS）,為慶祝“六一”兒童節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽，第一個“金魚”用了8根火柴，如圖34所示：,拼n個小魚要用根火柴桿,（6n+2）,考點攻略,考點四代數式的應用,1、王強班有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強班總人數（用m表示）為_人。,易錯點：結果不進行化簡，直接寫,點撥：結果中有它們是同類項，應合并以保證最后的結果最簡.正確的寫法是,3/2m+5,例某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了m元/分鐘，現在再次下調20，使收費標準為n元/分鐘，那么原收費標準為（）.,B,3.四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長為ab的正方形,請用ab表示陰影部分的面積,a,b,例若多項式計算多項式A-2B；,注意：列式時要先加上括號，再去括號；,化簡下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由題意知：a0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=（-a+2a+3a）+（2b-3b）,=4a-b,6.如果關于x的多項式的值與x無關，則a的取值為_.,解：原式=,由題意知，則：,6a-6=0,a=1,1,7.如果關于x，y的多項式的差不含有二次項，求的值。,解：原式=,由題意知，則：,m-3=02+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,老師利用假期帶學生外出游覽，已知每張車票50元，甲車主說，如