.,1,五(下)第一單元圖形變換,.,2,圖形變換的復習,、注重整體把握教材,已學的知識二年級：初步感知生活中的軸對稱、平移和旋轉現象。初步認識軸對稱圖形，能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形和沿水平或垂直方向畫平移后的圖形。現學的知識五年級：進一步認識軸對稱，掌握圖形成軸對稱的特征和性質。能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。進一步認識旋轉，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90。初步學會用平移、對稱和旋轉的方法設計圖案。將學知識六年級：圓的對稱性。,.,3,二、注重知識的把握,.,4,旋轉三要素：旋轉點（或旋轉中心）、旋轉方向、旋轉角度,注意意義的區別,軸對稱是沿著一條直線對折后，兩個圖形能夠完全重合；而軸對稱圖形是指一個圖形沿著一條直線對折后，圖形的兩部分之間能夠完全重合。,軸對稱圖形是指一個圖形，而大小形狀完全相同的兩個圖形才能成軸對稱。,.,5,（）,（）,成軸對稱的兩個圖形，對稱軸只有一條。軸對稱圖形可以有一條、多條或無數條對稱軸。,下列圖形中對稱軸最多的是（）A：角B：等邊三角形C：線段D：正方形,D,.,6,三、畫法,（一）一個圖形的軸對稱圖形的畫法,1、定：確定所給圖形的關鍵點，如：圖形定點，相交點，端點。2、數（或量）：數出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離。3、找（或量）：在對稱軸另一側找出這些點的對稱點。4、連：按所給圖形的形狀連接各對稱點。,.,7,（二）簡單圖形旋轉90的畫法,1.找出圖形的關鍵點或線段。2.借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關鍵點與旋轉中心所在線段的垂線。3.在所做垂線上量出與原線段相等的長度（即找出原圖關鍵點的對應點）。4.順次連接所畫出的對應點。,.,8,（1）畫出圖的全部對稱軸。（2）畫出圖向上平移3格后的圖形。,圖圖,.,9,A,O,B,（3）畫出繞點O，順時針旋轉90后的圖形。,.,10,A,O,B,A,.,11,A,O,B,A,.,12,A,O,B,A,B,.,13,A,O,B,A,B,.,14,四、注重空間觀念的訓練,（圖一）三角形繞點O（）時針旋轉了（）度。（圖二）三角形繞點O（）時針旋轉了（）度。,逆,90,順,90,旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置。,.,15,第二單元,因數與倍數,.,16,除盡,整除,因數與倍數,.,17,1.如果甲數是乙數的5倍，那么，乙數一定是甲數的倍數。（）,倍的概念比倍數要廣，倍可以適用于小數、分數和整數，而倍數只適用于整數。例如：16是8的2倍，也可以說16是8的倍數。1.6是0.8的2倍，但是不能說1.6是0.8的倍數。,.,18,2.對比幾個字面類似的概念：質數、質因數、互質數、分解質因數，使學生清楚它們的含義，并能舉例說明。,.,19,.,20,互質數特殊的判斷方法,1和任意自然數互質。,2和任意奇數都是互質數。,相鄰兩個自然數都是互質數。,相鄰的兩個奇數都是互質數。,不相同的兩個質數是互質數。,當一個數是合數，而另一個數是質數時，若合數不是質數的倍數，一般情況下這兩個數也是互質數。,.,21,1.如：把120的數字填入下表中：,.,22,2.出示判斷題：（1）自然數中，除了奇數就是偶數。（）（2）所有的奇數都是質數。（）（3）所有的合數都是偶數。（）（4）自然數中，除了質數就是合數。（）（5）質數與質數的積還是質數。（）（6）一個數越大，它的因數的個數就越多。（）,注意：奇數里既有質數也有合數還有1。質數里除了2以外都是奇數。偶數里除了2以外全是合數。,.,23,3.奇數和偶數的運算性質,奇數奇數=偶數偶數偶數=偶數奇數偶數=奇數奇數奇數=奇數偶數偶數=偶數奇數偶數=偶數,.,24,4.同時是2和5的倍數的特征個位上是0的數都是2和5的倍數。同時是2和3的倍數的特征個位上是0、2、4、6、8，并且各數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是2和3的倍數。同時是3和5的倍數的特征個位上是0或5，且各數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3和5的倍數。同時是2、3、5的倍數的特征個位上是0，且各數位上的數字之和是3的倍數，這個數就同時是2、3、5的倍數。,.,25,5.【2、5、3的倍數的特征】按要求填一填。3010426531815455462772552120102,2的倍數,2和3的公倍數,5的倍數,3的倍數,2和5的公倍數,3和5的公倍數,2、3、5的公倍數,.,26,同時是2、3倍數的最小數是（）。同時是2、5倍數的最大兩位數（）。同時是3、5倍數的最大兩位奇數（）。同時是2、3和5倍數的最小三位數（）。,.,27,求兩個數最大公因數的方法：列舉法：先分別找出兩個數的因數，從中找出公因數，再找出最大的一個。先找出兩個數中較小數的因數，從中圈出另一個數的因數，再看哪一個最大？分解質因數法：現將這兩個數分別分解質因數，再從分解的質因數中找出公有的質因數，公有的質因數連乘所得的積就是這兩個數的最大公因數。用集合圖法。,最大公因數,最小公倍數,.,28,所以，（18，30）=23=6（公有質因數的積）18，30=2335=90（公有質因數與獨有質因數的積）為了便于區分，可以簡單歸納為：最大公因數乘半邊，最小公倍數乘半圈。,.,29,特殊情況熟練掌握兩種特殊情況。,同時熟記7、11、13、17、19等數的倍數及1120所有數的平方數以提高計算速度。,.,30,如求12和30的最小公倍數就可以采用大數擴倍法，把30擴大2倍為60，60是12的5倍，所以60是他們的最小公倍數。,重視口算技巧,.,31,求兩個數的最大公因數與最小公倍數時，用合數作除數有助于提高計算速度。,.,32,求三個數的最小公倍數的特殊規律：當三個數兩兩互質時，最小公倍數是這三個數的積；2，7，9=126當三個數都成整倍數關系時，最大的數就是最小公倍數；18，6，54=54當三個數中有兩個數成倍數關系時，那么求三個數的最小公倍數就可轉化為求這兩個數中較大者與第三個數的最小公倍數等。18，6，2718，27=108,.,33,解決問題,小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸返回南岸，不斷往返。,（1）小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸？為什么？（2）有人說擺渡100次后，小船在北岸，他的說法對嗎？為什么？,分析：在兩點間行走，走奇數次后到與起點相對處，走偶數次后回到起點處。,.,34,北京站是104路和103路電車的起發站。104路每3分發一次車，103路每8分發一次車，這兩路電車同時發車以后，至少再過多少分又同時發車？,分析：104路電車每3分發一次車，每次發車時間一定是3的倍數，即第二次發車與第一次發車間隔3分，第三次發車與第一次發車間隔6分，而103路電車每8分發一次車，每次發車的時間一定是8的倍數，即第二次發車與第一次發車間隔8分，第三次發車與第一次發車間隔16分，這樣就找到了每次兩路電車同時發車的時間，就是求3和8的最小公倍數。,.,35,小紅家的客廳長48分米，寬32分米。現在給客廳的地面鋪正方形地磚，有三種磚，你幫小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會有余料？,邊長3分米,邊長6分米,邊長8分米,分析：求出48和32的公因數，這個公因數是地磚的邊長。,.,36,復習長方體和正方體,第一課時,一、建構知識網絡,.,37,二、注重知識的承接，回顧所學平面圖形的特征、周長和面積公式。,.,38,三、明確長方體、正方體的異同。,從點、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點和不同點,正方體是特殊的長方體。,用集合圖表示：,.,39,四、復習長方體、正方體表面積的含義,15,10,8,單位：厘米,長方體六個面的面積，就是長方體的表面積。,1.長方體表面積的含義,.,40,2正方體表面積的含義,（1）正方體棱長與每個面邊長的關系,.,41,（2）正方體的11種展開圖。,第一類：中間四連方，兩側各有一個，共6種,.,42,第二類：中間三連方，一側有一個、一側有二個，共3種,第三類：中間兩連方，兩側各有2個，只有1種,第四類：兩排各有3個，只有1種,.,43,五、復習長方體、正方體體積公式的推導,長方體（或正方體）的體積=底面積高,.,44,六、體積與容積區別與聯系,.,45,2.要焊接一個長10cm，寬8cm，高6cm的長方體框架，要準備10cm，寬8cm，高6cm的鐵絲各（4）根。,3一個正方體紙盒的棱長是7cm，這個紙盒的棱長總和是（84）cm。,4有一根150cm長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個正方體的框架，還剩鐵絲6cm。這個正方體框架的棱長是（）厘米。,七、基礎知識的練習,150cm,12,.,46,8.有一個長方體，底面是一個正方形，高18cm，側面展開正好是一個正方形。這個長方體的體積是（364.5）cm。,.,47,10.把棱長是1厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右面看，所看到的圖形面積是(7)平方厘米，體積是（11）立方厘米。,.,48,11.,一個棱長為2cm的正方體，在它的一個角上挖掉一個棱長為1cm的小正方體，它的表面積是（24）cm。,.,49,第二課時：解決相關的實際問題,1.一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果接頭處的彩帶長30cm，求這條彩帶的長度。,8412215230=116（cm）答：這條彩帶長116厘米。,.,50,2.與右面正方體一致的展開圖是（）。,B,.,51,3.圖中有兩個完全一樣的長方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，請結合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？,2(2.1-1.8)=0.6（dm）答：石塊的體積是0.6dm。,.,52,4小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如圖，單位：厘米），這個紙盒的底面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。,底面積：63=18（平方厘米）,18,126,體積：637=126（立方厘米）,.,53,5.把積木裝入紙箱內，紙箱從里面量，長25厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？,（255）（205）（205）=544=80（塊）,答：紙箱最多可容納積木80塊。,6.把積木裝入紙箱內，紙箱從里面量，長25厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？,（253）（203）（205）864=192（塊）,答：紙箱最多可容納積木192塊。,.,54,7.一塊長方形鐵皮，長40cm,寬30cm,像下圖這樣從4個角各剪掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的容積是多少升？,（4052）（3052）5=3000（cm）3000cm=3L答：這個盒子的容積是3升。,.,55,12ml=12cm324ml=24cm3一個小球的體積：(24-12)(4-1)=4(cm3)一個大球的體積：12-4=8(cm3),.,56,左圖長、寬、高分別是4cm、3cm、3cm。它的體積是：433=36（cm2）,右圖長、寬、高分別是4cm、3cm、4cm。它的體積是：434=48（cm2）,.,57,10.用3個長5cm,寬4cm,高3cm的長方體木塊，拼成一個表面積最小的長方體。這個長方體的表面積是多少平方厘米？,545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm）,答：這個長方體的表面積是202平方厘米。,.,58,11.有一個形狀如圖的零件，由一個長方體和一個正方體組合而成。長方體的長和寬都是6cm，高是3cm，正方體的棱長是2cm。求這個零件的表面積。,224634662=167272=160（cm）答：這個零件的表面積是160平方厘米。,.,59,12由27個棱長為1cm的小正方體組成一個棱長為3cm的大正方體，若自上而下去掉中間的3個小正方體（如圖所示），則剩下的幾何體的表面積是多少平方厘米？,336112314=54212=64（cm）答：剩下的幾何體的表面積是64平方厘米。,.,60,13從一個大長方體上切下一個體積是128立方厘米的小長方體（如圖）。原來大長方體的體積是多少立方厘米？,128822=1622=352（立方厘米）答：原來大長方體的體積是352立方厘米。,.,61,14.一個密封的長方體容器里面裝有一些水，水深9厘米，如果把這個容器的右面做底，這時容器內的水深多少厘米？,36109=3240（cm3）3240(1210)=27（cm）答：容器內的水深27厘米。,.,62,第四單元,分數的意義和性質,.,63,.,64,表示把單位“1”平均分成5份，取其中2份。還表示把2平均分成5份，取其中1份。,表示2個。,表示2除以5的商。,（分數的意義）,一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。,分數的意義,.,65,單位“1”表示：一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做“1”。分數單位表示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。,單位“1”與分數單位的區別,.,66,1.表示把單位“1”平均分成5份，取其中3份的分數是（），它的分數單位是（），再添上（）個這樣的分數單位就是單位“1”。2.里面有（）個。（）里面有3個。3個是（）。,.,67,3.比比兩條線段哪個長？,.,68,4.寫出數軸上點A、點B、點C、點D表示的分數,5.請在一條數軸上表示下列分數：,.,69,分數與除法的關系,工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（）千米；（2）平均每千米要修（）天；（3）平均每天修的占這條公路的（）。,.,70,工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（）千米；,總千米總天數=每份數,57=（千米）,.,71,工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（2）平均每千米要修（）天；,總天數總千米=每份數,75=（天）,1,.,72,工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（3）平均每天修的占這條公路的（）。,17=,.,73,工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（）千米；（2）平均每千米要修（）天；（3）平均每天修的占這條公路的（）。,1,.,74,（4）把4米長的鋼筋平均截成5段，每段長（）米？,總米數總段數=每份數,45=（米）,每段是鋼筋全長的（）,15=,.,75,（5）一個班有學生50人，其中13人被評為“三好學生”。“三好學生”占全班人數的（）。,1350=,.,76,小結：分數與除法的關系,分數可以表示整數除法的商，在表示整數除法時，要用除數作分母，用被除數作分子。用關系式表示：被除數除數=用字母可以表示成：ab=因為除數不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。,分數與除法是有區別的。除法是一種運算，它有運算符號，是一個算式；而分數是一個“數”，當它在除法算式中的時候，它可以表示除法算式的結果。,.,77,小結：當一個量不能用整數個計量單位來表示時，可以用分數來表示。即分數可以表示一個量，分數還可以表示兩個量之間的關系。,用分數表示下列除法算式的商。67=119=1517=ab=,.,78,下圖是長方形，它的面積是5平方厘米。請你用陰影表示出,平方厘米的部分,5平方厘米,.,79,5平方厘米,5平方厘米的,.,80,5平方厘米,1平方厘米的,.,81,真分數和假分數,.,82,的分數單位是（），去掉（）個這樣的分數單位就是最小的合數。,的分數單位是（），再添（）個這樣的分數單位就是最小的質數。,在中，a是不為0的自然數。,a5,（真分數？假分數？最小假分數？最大真分數？）,填空,.,83,1.分數的基本性質分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。2.約分把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。3.通分把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。4.最簡分數分子、分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。,分數的基本性質,.,84,小結：分數的基本性質,約分是分數基本性質中的：分子、分母同時除以相同的數（0除外）的體現。通分是分數基本性質中的：分子、分母同時乘上相同的數（0除外）的體現。比較分數的大小除了用同分母、同分子和通分比較方法外，還可以靈活運用其它的方法。,.,85,占單位“1”的一半不夠,占單位“1”的一半多,因為所以（1）（1),.,86,將分數化為最簡分數，可以將分子分母分別除以它們的最大公因數，也可以不斷地約分，直到分子分母互質為止。,約分的技巧,.,87,分數的分子加上8，要使分數大小不變，分母應該（）。,.,88,0.6=()25=,12,（）,或35,.,89,一個分數的分子擴大20倍，分母縮小20倍，結果如何？,.,90,小數化分數，原來有幾位小數就在1的后面寫幾個0做分母，把原來的小數去掉小數點作分子；,化成分數后，能約分的要約分。,.,91,分母是10、100、1000的分數化小數，可以直接去掉分母，看分母中1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點。,.,92,分母不是10、100、1000的分數化小數，要用分母去除分子；除不盡的，可以根據需要按四舍五入法保留幾位小數。,.,93,把下面的分數化成小數，,并且記住這些結果。,.,94,3231,20,9,5,8,3,3.025,0.16,0.150.22220.63.125,0.375,把下面各數按從小到大的順序排列起來。,.,95,在（）里填上合適的分數50厘米=（）米250克=（）噸45分=（）時400米=（）千米,600毫米=（）米40厘米=（）米15秒=（）分2500平方米=（）公頃,50100,12,14,34,25,1144,3255,.,96,第五單元,分數的加法和減法,.,97,分數的加法和減法,分數加減法的簡算,異分母分數加減法,同分母分數連減,同分母分數連加,同分母分數加減法,分數加減混合運算,異分母分數連加,異分母分數連減,.,98,同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。,1.同分母分數加減法（1）同分母分數加法的意義及計算方法（2）同分母分數減法的意義及計算方法（3）同分母分數連加、連減,.,99,異分母分數加減法，先通分，轉化為同分母分數進行計算。,2.異分母分數加減法（1）異分母分數加法（2）異分母分數減法,.,100,（3）分數加減法混合運算a.不帶括號的分數加減法混合運算b.帶括號的分數加減法混合運算,加法的運算定律和減法的性質同樣適應于分數中的計算。,.,101,+,+,-,-,-,-,-,1.口算,-,注意化簡和簡算,.,102,2.計算,異分母分數加減法，先通分，轉化為同分母分數進行計算。,.,103,加法的運算定律和減法的性質同樣適應于分數中的計算。,.,104,+,+,-,-,先計算下面各題，想一想怎樣計算比較快？,用字母表示為：,a、b均不為0,.,105,.,106,拆項法：,=,1,-,+,-,+,-,+,-,+,-,=,=,1,-,.,107,學校圖書館有故事書占圖書總數的，工具書占總數的，剩下的是科技書，科技書占總數的幾分之幾？,答：科技書占總數的。,.,108,在圓圈內填上適當的分數，使每行、每列的三個數加起來的和都等于1。,.,109,人教版義務教育課程標準實驗教科書數學,統計與概率復習建議,.,110,二、本單元知識點的梳理,通過本單元的學習，應使學生經歷簡單的數據統計過程，進一步掌握收集、整理和描述數據的方法，并根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測。,.,111,統計量的復習,出示：下面是五年級兩個班的12名隊員50米短跑平時訓練的平均成績。（單位：秒）一班：8.88.28.48.58.68.48.38.18.38.58.68.7二班：8.58.38.48.58.38.48.38.48.58.48.48.4,.,112,(1)這兩組數據的平均數、中位數和眾數各是多少？,(2)你認為分別用哪個數據代表一班和二班的成績比較合適？,(3)如果這兩個班進行50米往返接力比賽，你認為哪個班獲勝的可能性大？為什么？,.,113,平均數：數據之和個數一組數據的平均數只有一個,(1)這兩組數據的平均數、中位數和眾數各是多少？,.,114,中位數：奇數個數據，按大小排序最中間的一個數據；偶數個數據，按大小排序最中間的兩個數據的平均數。一組數據的中位數只有一個,(1)這兩組數據的平均數、中位數和眾數各是多少？,.,115,眾數：出現次數最多的數據。一組數據的眾數可能有1個或多個(也可能沒有),(1)這兩組數據的平均數、中位數和眾數各是多少？,.,116,(2)你認為分別用哪個數據代表一班和二班的成績比較合適？,相同點：1.都是來描述數據集中趨勢的統計量；2.都可用來反映數據的一般水平；3.都可用來作為一組數據的代表。,.,117,不同點：（1）平均數是“虛擬數”，中位數不完全是“虛擬數”；眾數是一組數據中的原數據，它是真實存在的。,.,118,不同點：,（2）平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關系。中位數則僅與一組數據的排列位置有關。眾數的大小只與這組數據中的部分數據有關，不受極端值的影響。,.,119,1.計算錯誤,易錯的地方,第一小組有5名學生，數學第六單元測驗成績分別是：93、96、88、76、99，求這一小組的平均分？,.,120,2.求中位數沒有把數據排序,如：有6人比賽立定跳遠，成績如下：2.25米、1.66米、1.86米、1.78米、1.69米、1.74米這組數據的中位數是（）,易錯的地方,.,121,3.不能正確選取代表一組數據一般水平的數值。,易錯的地方,.,1