線性代數習題及答案3.doc_第1頁
線性代數習題及答案3.doc_第2頁
線性代數習題及答案3.doc_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

線性代數測試題（三）一、選擇題（。每小題4分，共20分。）1.設為階方陣，滿足等式，則必有 【 】A.或； B.； C.或； D. 2.四階行列式的值等于【】A.； B.； C.； D.3.設是 階矩陣，是的伴隨矩陣，若 ，則等于 【 】A.； B.； C.； D.4.設是階方陣，且=0，則【 】A.中必有兩行(列)的元素對應成比例；B.中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的線性組合； C.中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的線性組合； D.中至少有一行(列)向量的元素為0.5.設為矩陣，齊次線性方程組僅有零解的充分必要條件是 【 】A.的列向量組線性無關； B.的列向量組線性相關； C.的行向量組線性無關； D.的行向量組線性相關.二、填空題（共25分）1.設為階方陣，為階方陣，且，則.2 設和為可逆矩陣，為分塊矩陣，則.3.設向量組線性無關，則必滿足關系式.4.已知線性方程組無解，則.5.若4階矩陣與相似，且的特征值為2，3，4，5，則矩陣的全部特征值為.三、計算證明題（55分） 1.(7分) 計算行列式.2.(7分) 設矩陣和滿足關系式，其中.求矩陣.3.(15分) 已知求： (1)與都正交的向量； (2)與等價的規范正交向量組.4. 設三階實對稱矩陣的特征值是1，2，3，矩陣的屬于特征值1,2的特征向量分別是 (1)求的屬于特征值3的特征向量； (2)求矩陣.5.(11分) 設是對稱矩陣，是反對稱矩陣，試證明：是對稱矩陣.線性代數測試題答案（三）一、選擇題（每小題4分，共20分。）1.C； 2.D； 3.A； 4.C； 5.A.二、填空題（每小題5分，共25分。）1.； 2.； 3.； 4.1； 5.三、計算證明題1解：第2行提取公因子2，第3行提取公因子3，第4行提取公因子4，再利用范德蒙行列式的結果得: .2解：由題設,得，因為 所以可逆，且 （3分） . （1分）3解：(1)設向量與都正交，則 解之，得基礎解系為（3分） 所以與，都正交的向量是,（其中是任意常數） （2分） (2)解：用施密特正交化公式，取 （2分） （4分） 于是是與等價的正交向量組. （1分）4.解：(1)由于是實對稱矩陣，所以它的不同特征值對應的特征向量正交. 設屬于特征值3的特征向量為，則即 解之，得基礎解系為.故的屬于特征值3

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論