1,第七章假設檢驗基礎,2,學習要點,1、掌握假設檢驗的概念、原理、基本步驟；2、掌握常見t檢驗方法及要求條件；3、掌握Poisson分布資料的z檢驗及其條件4、熟悉假設檢驗的邏輯思維方法（p的意義、結論的寫作等）5、掌握兩類錯誤6、掌握假設檢驗的注意事項、假設檢驗與置信區間的關系,3,4,5,（一）概念：何謂假設檢驗？例已知北方農村兒童前囟門閉合月齡為14.1月。某研究人員從東北某縣抽取36名兒童，得囟門閉合月齡均值為14.3月，標準差為5.08月。問該縣兒童前囟門閉合月齡的均數是否大于一般兒童？,6,北方農村兒童前囟門閉合月齡的平均數0，東北某縣兒童前囟門閉合月齡的平均數1，,0,1,平均數為14.3標準差為5.08N=36,平均數為14.1,Population,SAMPLE,7,(二)假設檢驗的基本原理（基本思想）：1、為什么要進行假設檢驗？因為樣本均數存在差別的原因有：完全由抽樣誤差造成研究因素造成（本質上的差別）統計上就是推斷樣本均數的差別，由造成的概率大小。,8,如果由造成的概率很大（如P0.05)，則認為差別無統計意義。如果由造成的概率很小（如P0.05）則認為樣本均數的差別不是，而是造成，則認為差別有統計意義。,9,首先對總體參數或分布做出假設，建立假設（H0和H1），H0為檢驗假設（無效假設），H1為備擇假設。再選方法計算統計量，然后判斷H0這一假設成立的概率大小，這一方法過程稱為假設檢驗。,10,樣本統計量不等,抽樣誤差所致（來自同一總體）,環境條件所致（來自不同總體）,?,假設檢驗回答,P0.05,P0.05,11,假設檢驗過去稱顯著性檢驗。它是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。然后在H0成立的條件下計算檢驗統計量，最后獲得P值來判斷。,12,(三).假設檢驗的基本步驟：,13,H1的內容直接反映了檢驗單雙側。若H1中只是0或14.1（月），該縣兒童前囟門閉合月齡的平均水平高于一般兒童的平均水平檢驗水準（sizeofatest）=0.05,22,2、選定檢驗方法，計算統計量：樣本均數與總體均數比較t檢驗,本例中，未知，故應用t檢驗,23,3.確定P值，做出推斷結論自由度為35,查附表2,得到:單側得知P0.25。按=0.05檢驗水準不拒絕H0，即該縣兒童前囟門閉合月齡的均數不大于一般兒童。,24,0.236,P,0.682,V=35,25,二、配對資料的比較,1.配對的形式：自身比較，處理前后比較；同一樣品接受兩種不同處理；成對的兩個對象給予兩種不同的處理；,26,目的：差值d的總體均數是否為0。條件：理論上要求差值來自正態分布總體。,2.推斷的目的及條件：,27,例7-3用兩種方法測定12份血清樣品中Mg+含量（mmol/L），結果如下表所示，試問兩種方法測定結果有無差異？,28,表7-3兩種方法測定血清Mg+(mmol/L),29,(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：d0，兩種方法測定結果之差總體均數為0H1：d0，=0.05(2)計算檢驗統計量本例n=12，,30,(3)確定P值，作出推斷結論查附表2的t界值表得,0.4P0.05，按=0.05水準，不拒絕H0，可以認為2005年該市無菌化膿發生率能達到要求。,46,二、兩獨立樣本資料的z檢驗當總體均數20時，Possion分布近似正態分布。H01=2H112=0.05當兩樣本觀測單位數相等時，若總體均數20，H0成立時，當兩樣本觀測單位數不相等時,47,例7-9某市研究不同性別成年人意外傷害死亡情況有無差別，隨機抽取該市2002年男女疾病檢測數據各10萬人，男女因意外傷害死亡人數分別為51人和23人。問該市2002年不同性別每10萬人口意外傷害死亡平均人數是否相等？,48,1.建立檢驗假設,確定檢驗水準H01=2H112=0.052.計算統計量3.確定p值，作出推斷結論當z=3.2549時對應的雙側P=0.0024，按=0.05水準，拒絕H0，可以認為2002年該市男女意外殺害死亡平均人數有差異，且男性較高。,49,例7-10某車間改革生產工藝前，測得三次粉塵濃度，每升空氣中分別為38、29和36顆粉塵；改革后測取兩次，濃度分別為25和18顆粉塵。問改革前后平均粉塵濃度是否相等？,50,1.建立檢驗假設,確定檢驗水準H01=2H112=0.052.計算統計量3.確定p值，作出推斷結論當z=2.723時對應的雙側P=0.007，按=0.05水準，拒絕H0，可以認為改革前后粉塵濃度不同，且改革后粉塵濃度較低。,51,可信區間與假設檢驗的關系,一方面，可信區間亦可回答假設檢驗的問題，算得的可信區間若包含了H0，則按水準，不拒絕H0；若不包含H0，則按水準，拒絕H0，接受H1。,52,另一方面，可信區間不但能回答差別有無統計學意義，而且還能比假設檢驗提供更多的信息，即提示差別有無實際的專業意義。,53,圖7-4可信區間在統計推斷上提供的信息,54,雖然可信區間亦可回答假設檢驗的問題，并能提供更多的信息，但并不意味著可信區間能夠完全代替假設檢驗。可信區間只能在預先規定的概率檢驗水準的前提下進行計算，而假設檢驗能夠獲得一較為確切的概率P值。,55,一、I型錯誤和II型錯誤,假設檢驗是利用小概率反證法思想，根據P值判斷結果，此推斷結論具有概率性，因而無論拒絕還是不拒絕H0，都可能犯錯誤。見下表。,56,表1推斷結論和兩類錯誤,實際情況,檢驗結果,拒絕H0不拒絕H0,H0真,H0不真,第類錯誤(),結論正確(1-),結論正確(1-),第類錯誤（）,57,I型錯誤：“實際無差別，但下了有差別的結論”，假陽性錯誤。犯這種錯誤的概率是（其值等于檢驗水準）II型錯誤：“實際有差別，但下了不拒絕H0的結論”，假陰性錯誤。犯這種錯誤的概率是（其值未知）。但n一定時，增大，則減少。,58,59,60,1-：檢驗效能（power）:當兩總體確有差別，按檢驗水準所能發現這種差別的能力。,61,減少I型錯誤的主要方法：假設檢驗時設定值。,減少II型錯誤的主要方法：提高檢驗效能。,提高檢驗效能的最有效方法：增加樣本量。,如何選擇合適的樣本量：實驗設計。,62,假設檢驗應當注意的問題,比較的樣本間有均衡性和可比性-隨機抽樣；選用的假設檢驗方法應符合其應用條件；正確理解差別有無顯著性的統計意義；結論不能絕對化；報告結論時應列出統計量值，注明單側或雙側檢驗，寫出P值的確切范圍。,63,正態性檢驗和兩樣本方差比較的F檢驗,64,t檢驗的應用條件是正態總體且方差齊性；配對t檢驗則要求每對數據差值的總體為正態總體。進行兩小樣本t檢驗時，一般應對資料進行方差齊性檢驗，尤其兩樣本方差懸