電工基礎知識 目錄 1 電流 電壓 電阻 2 電容 電感 電抗 3 常用公式 4 諧振電路 第1章電流 電壓 電阻 高水位 水位差 水泵 水流 1 1電流 1 1 1串聯(lián)電路 1 1 2并聯(lián)電路 電動勢的單位 伏特 V 電動勢的實際方向 負極正極 1 2電壓 電動勢的大小在數值上等于電源兩端的開路電壓 理想電壓源 E U 如何測出電動勢的大小 非理想電壓源 E U A O E UAO 電動勢和電壓有些什么區(qū)別 1 它們描述的對象不同 電動勢是電源具有的 是描述電源將其他形式的能量轉化為電能本領的物理量 電壓是反映電場力做功本領的物理量 答 電動勢和電壓雖然具有相同的單位 但它們是本質不同的兩個物理量 2 物理意義不同 電動勢在數值上等于將單位電量正電荷從電源負極移到正極的過程中 其他形式的能量轉化成的電能的多少 而電壓在數值上等于移動單位電量正電荷時電場力作的功 就是將電能轉化成的其他形式能量的多少 它們都反映了能量的轉化 但轉化的過程是不一樣的 1 2 1串聯(lián)電路 1 2 2并聯(lián)電路 1 3電阻 1兆歐 103千歐 106歐姆1M 103K 106 對于一段材質和粗細都均勻的導體來說 在一定溫度下 1 3 1串聯(lián)電路的總電阻與分電阻的關系 所以 且U總 U1 U2 由歐姆定律可得 R1 R2 補充說明 1 串聯(lián)電路的總電阻大于任何一個分電阻 原因是串聯(lián)后相當于增加了導體的長度 2 n個相同的電阻串聯(lián)后的總阻值為nR 由此推出 串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和 即 R總 R1 R2 1 3 2并聯(lián)電路的總電阻與分電阻的關系 由歐姆定律可得 且I總 I1 I2 所以 由此推出 并聯(lián)電路的總電阻的倒數等于各分電阻的倒數之和 1 因為 補充說明 1 并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個分電阻 原因是并聯(lián)后相當于增加了導體的橫截面積 2 n個相同的電阻并聯(lián)后的總阻值為 第2章電容 電感 電抗 2 1電容元件 capacitor 線性電容元件 任何時刻 電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比 2 電路符號 1 電容器 與電容有關兩個變量 C q對于線性電容 有 q Cu 3 元件特性 C稱為電容器的電容 電容C的單位 F 法 Farad 法拉 F C V A s V s 常用 F nF pF等表示 4 伏安特性 線性電容的q u特性是過原點的直線 C q u tg 5 電壓 電流關系 u i取關聯(lián)參考方向 表明電流正比于電壓的變化率 電容有隔直作用 由 有 結論 1 電容元件是一個動態(tài)元件 2 電容元件有 記憶 效應 6 電容元件的功率和能量 在電壓 電流關聯(lián)參考方向下 電容元件吸收的功率為 則 電容在任何時刻t所儲存的電場能量Wc將等于其所吸收的能量 由此可以看出 電容是無源元件 它本身不消耗能量 從t0到t電容儲能的變化量 7 小結 2 2電感元件 變量 電流i 磁鏈 1 線性定常電感元件 L稱為自感系數 L的單位 亨 利 符號 H Henry 由電磁感應定律和楞次定律 i 右螺旋u i關聯(lián) i u 3 電壓 電流關系 2 韋安 i 特性 4 電感的儲能 1 u的大小與i的變化率成正比 與i的大小無關 3 電感元件是一種記憶元件 2 電感在直流電路中相當于短路 4 當u i為關聯(lián)方向時 u Ldi dt u i為非關聯(lián)方向時 u Ldi dt 5 小結 6 3電容 電感元件的串聯(lián)與并聯(lián) 1 電容的串聯(lián) 等效電容 電容串聯(lián)求等效電容與電導串聯(lián)求等效電導類似 與電阻并聯(lián)求等效電阻公式類似 串聯(lián)電容的分壓 2 電容的并聯(lián) 等效電容 電容并聯(lián)求等效電容與電導并聯(lián)求等效電導類似 與電阻串聯(lián)求等效電阻類似 并聯(lián)電容的分流 3 電感的串聯(lián) 等效電感 電感串聯(lián)求等效電感與電阻串聯(lián)求等效電阻類似 串聯(lián)電感的分壓 4 電感的并聯(lián) 等效電感 電感并聯(lián)求等效電感與電阻并聯(lián)求等效電阻類似 并聯(lián)電感的分流 注意 以上雖然是關于兩個電容或兩個電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效 但其結論可以推廣到n個電容或n個電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效中 1 3歐姆定律 U V R I A 一 部分電路歐姆定律 二 全電路歐姆定律 I R 第3章電學公式 第4章諧振電路 概述 諧振是正弦電路中可能發(fā)生的一種特殊現象 由于回路在諧振狀態(tài)下呈現某些特征 因此在工程中特別是電子技術中有著廣泛的應用 但在電力系統(tǒng)中卻常要加以防止 教學內容諧振的概念 串聯(lián)與并聯(lián)諧振的條件 特征等 教學要求1 深刻理解諧振的概念 2 熟練掌握串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振的條件與特征 教學重點和難點重點 RLC串聯(lián)諧振的條件與特點 難點 并聯(lián)諧振電路的應用 4 1串聯(lián)諧振電路 一 諧振現象 諧振概念 含有電感和電容的電路 如果無功功率得到完全補償 使電路的功率因數等于1 即 u i同相 稱此電路處于諧振狀態(tài) 此時阻抗角 二 串聯(lián)電路的諧振條件 因為 若電路諧振 串聯(lián)電路諧振條件 感抗 容抗 諧振角頻率和諧振頻率 諧振條件 諧振角頻率 諧振頻率 三種調諧方法 2 調容調諧 3 調感調諧 例6 1某個收音機串聯(lián)諧振電路中 C 150pF L 250 H 求該電路發(fā)生諧振的頻率 因為 所以 有 例6 2RLC串聯(lián)電路中 已知L 500 H R 10 f 1000kHz C在12 290pF間可調 求C調到何值時電路發(fā)生諧振 因為 有 三 串聯(lián)諧振電路的基本特征 2 電路的電抗為零 感抗與容抗相等并等于電路的特性阻抗 1 電路阻抗最小 且為純電阻 3 當電源電壓一定時 諧振電流最大 4 當品質因數 此時 5 無功功率為零 電源供給的能量全部消耗在電阻上 電感電壓和電容電壓遠遠超過電源電壓 一般情況下 Q 1 定義品質因數 定義特性阻抗 Q物理意義 例6 3圖示RLC串聯(lián)電路 已知R 9 4 L 30 H C 211pF 電源電壓U 0 1mV 求電路發(fā)生諧振時的諧振頻率f0 回路的特性阻抗 和品質因數Q及電容上的電壓UC0 電路的諧振頻率 回路的特性阻抗 電路的品質因數 電容電壓 UC0 QU 40 0 1mV 4mV 4 2并聯(lián)諧振電路 一 諧振條件 諧振條件 諧振角頻率 諧振頻率 二 并聯(lián)諧振電路的基本特征 1 諧振時 回路與同相 電感線圈與電容并聯(lián) 諧振時 IL IC I0 2 諧振時 回路導納最小且為純電導 在R 0L條件下 3 并聯(lián)諧振時 電路的特性阻抗與串諧一樣 4 當品質因數 此時 R 0L與Q 1同含義 電感電流和電容電流遠遠超過總電流 回路阻抗最大 5 若電源為電流源 注意 由 和 推出 例6 4線圈與電容器并聯(lián)電路 已知線圈的電阻R 10 電感L 0 127mH 電容C 200pF 諧振時總電流I0 0 2mA 求 1 電路的諧振頻率f0和諧振阻抗Z0 2 電感支路和電容支路的電流IL0 IC0 諧振回路的品質因數 因Q 1 有 電路的諧振阻抗 Q2R 802 10 64000 64k 電感支路和電容支路的電流IL0 IC0 IL0 IC0 QI0 80 0 2mA 16mA 例6 5收音機的中頻放大耦合電路是一個線圈與電容器并聯(lián)諧振回路 其諧振頻率為465kHz 電容C 200pF 回路的品質因數Q 100 求線圈的電感L和電阻R 因為Q 1 所以電路的諧振頻率 因此回路諧振時的電感和電阻分別為 H 0 578 10 3H 17 1 在含有電抗元件的電路中 當端口電壓與電流同相時 電路發(fā)生諧振 小結 3 并聯(lián)諧振電路 品質因數 特性阻抗 電流諧振 諧振條件 諧振頻率 電感線圈并聯(lián)電容且滿足R 0L時 4 3諧振電路的頻率特性 頻率特性是指電路中的電壓 電流 阻抗或導納及阻抗角或導納角等各量隨頻率變化的關系 一 串聯(lián)諧振電路的頻率特性 X隨 變化情況當 0時 X為正值 電路呈感性 Z 隨 變化情況 Z 隨 的變化呈凹形 并在 0時有最小值 1 幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性 分別表示幅度隨 的變化關系和相位隨 的變化關系 阻抗的模 Z 隨 的變化關系 阻抗角 隨 的變化關系 選擇性 突顯 0附近的電流 當 偏離 0時 電流下降 而且 偏離 0越遠 電流下降程度越大 當 0時 電流最大 2 選擇性與通頻帶 整理后得 結論 選擇性與品質因數Q有關 品質因數Q越大 曲線越尖銳 選擇性越好 通用電流諧振曲線 通頻帶 f1為下邊界頻率 f2為上邊界頻率 B f2 f1 結論 通頻帶B與品質因數Q成反比 Q值越高 B越窄 反之 Q值越低 B越寬 例6 6串聯(lián)諧振回路的諧振頻率f0 7 105Hz 回路中的電阻R 10 要求回路的通頻帶B 104Hz 試求回路的品質因數 電感和電容 回路的品質因數 因為 所以 二 并聯(lián)諧振電路的頻率特性 電流源作用下的并聯(lián)諧振電路 若Q 1 或R 0L 電壓幅頻特性和相頻特性 通用電壓諧振曲線圖 例6 7一個電感線圈的電阻R 10 與電容器構成并聯(lián)諧振電路 電路的品質因數Q 100 如再并聯(lián)一只R 100k 的電阻 電路的品質因數降低到多少 因為 所以感抗 容抗 0L QR 100 10 1000 并聯(lián)后 電導 2 10 5S 品質因數降低為 3 5諧振電路的應用 一 諧振在電子技術中的應用 串聯(lián)諧振的應用 例 收音機的調諧回路 在電力系統(tǒng)中 電網中能量的轉化與傳遞所產生的電網電壓升高 稱內過電壓 內過電壓對供電系統(tǒng)的危害是很大的 常見的內過電壓有 切空載變壓器的過電壓 切 合空載線路的過電壓 電弧接地過電壓 鐵磁諧振過電壓等 其中 鐵磁諧振過電壓事故最頻繁的發(fā)生在3 330千伏電網中 嚴重威脅電網的安全運行 因此電力系統(tǒng)必須對諧振過電壓加以防護 二 電力系統(tǒng)對諧振的防護 1 諧振電路的頻率特性 頻率特性是指電路中的電壓 電流 阻抗或導納及阻抗角或導納角等各量隨頻率變化的關系 幅頻特性表示幅度隨 的變化關系 相頻特性表示相位隨 的變化關系 電流與頻率的關系曲線