疲勞強度習題 max 最大應力 min 最小應力 m 平均應力 a 應力幅值 r 應力比 循環特性 1 變應力 穩定循環變應力 概述 2 N疲勞曲線 概述 概述 3 零件的極限應力線圖 1 直線A 的方程 根據A D兩點坐標 A 的方程為 綜合影響系數 2 直線C 的方程為 1 r 常數 如轉軸 a m O G 1e S M 1 4 單向穩定變應力時的疲勞強度計算 2 m 常數 如振動中的彈簧 3 min 常數 如螺栓連接 概述 已知某材料的力學性能為 1 350MPa m 9 N0 5 106 對此材料進行對稱循環疲勞試驗 依次加載應力為 1 1 550MPa 循環次數n1 5 104 2 2 450MPa 循環次數n2 2 105 3 3 400MPa 求 發生疲勞破壞時的循環次數n3 解 1 由疲勞曲線方程 得 2 根據Miner法則 在各應力單獨作用下的疲勞壽命 解得 即 螺栓聯接習題 螺栓組聯接的受載類型 螺栓組聯接的基本受載類型 螺栓組計算概述 螺栓組計算概述 螺栓組受力分析 受拉 受剪 受拉 受剪 受拉螺栓 受變載 緊聯接 受F0和F a影響疲勞強度 實例 例 如圖所示的支架受F力 將F力分解并向螺栓組形心及結合面平移 得 設計中 需要防止如下四種可能的失效形式 上沿開縫 下沿壓潰 支架下滑 需要足夠大的 螺栓拉斷 需要足夠大的螺栓直徑 螺栓組計算概述 圖示為一固定在鋼制立柱上的鑄鐵托架 已知總載荷F 4800N 其作用線與垂直線的夾角 50 底板高h 340mm 寬b 150mm 試設計此螺栓組聯接 解 1 螺栓組結構設計采用如圖所示的結構 螺栓數z 4 對稱布置 2 螺栓受力分析 在總載荷F 的作用下 螺栓組聯接承受以下各力和傾覆力矩的作用 軸向力F h作用于螺栓組中心 水平向右 如圖所示 F h F sin 4800 sin50 3677N K K向 F h F v 例1 橫向力F v作用于接合面 垂直向下 如圖所示 F v F cos 4800 cos50 3085N 傾覆力矩 順時針方向 M F v 16 F h 15 105107N cm 在軸向力F h的作用下 各螺栓的工作拉力 在傾覆力矩M的作用下 上面兩螺栓受到加載作用 而下面兩螺栓受到減載作用 故上面的螺栓受力較大 所受的載荷為 故上面的螺栓所受的軸向工作載荷為F Fa Fmax 919 1877 2796N 例1 在橫向力的作用下 底板聯接接合面可能產生滑移 根據底板接合面不滑移的條件 上面每個螺栓所受的總拉力為 例1 3 確定螺栓直徑選擇螺栓材料為Q235 性能等級為4 6的螺栓 由表5 8查得材料屈服極限 b 240MPa 由表5 10查得安全系數S 1 5 故螺栓材料的許用應力 因而可求得螺栓危險截面的直徑 螺紋小徑d1 為 按粗牙普通螺紋標準選用螺紋公稱直徑d 12mm 螺紋小徑d1 10 106mm 8 6mm 例1 故接合面上端受壓最小處不會產生間隙 聯接接合面上端應保持一定的殘余預緊力 以防止托架受力時接合面產生間隙 即 例1 4 校核螺栓組聯接接合面的工作能力 聯接接合面下端的擠壓力不超過許用值 以防止接合面壓碎 因而有 5 校核螺栓所需的預緊力是否合適對碳素鋼螺栓 要求F0 0 6 0 7 sA1已知 s 240MPa 取預緊力下限即0 6 sA1 0 6 240 80 214 11550 8N要求的預緊力F0 6520N 小于上值 故滿足要求 確定螺栓的公稱直徑后 螺栓的類型 長度 精度以及相應的螺母 墊圈等結構尺寸 可根據底板厚度 螺栓在立柱上的固定方法及防松裝置等全面考慮后定出 例1 某承受軸向載荷的螺栓聯接 已知單個螺栓所受軸向載荷F 500N 預緊力F0 500N 螺栓剛度c1 arctanc1 30 被聯接件剛度c2 arctanc2 45 1 繪制此螺栓聯接的力 變形圖 并確定螺栓總拉力F2 2 若改用較軟墊片 使arctanc1 60 其他不變 F2 3 比較上述兩種情況 判斷哪種密閉性好 注 此題用圖解法求解 例2 指出下列各圖中的錯誤 例3 設計圖示螺紋聯接 1 受拉螺栓2 受剪螺栓 R Q 2 10000N Q T R 300 3000000N mm 例4 R使各螺栓受到橫向工作載荷FR FR R 4 2500 N T也使各螺栓受到橫向工作載荷FT 方向與形心連線垂直 受載最大的螺栓 受拉螺栓 受剪螺栓 二 設計計算 受拉螺栓 由預緊力F0產生的摩擦力來傳遞外載荷F 例4 受剪螺栓 選擇螺栓性能等級 計算許用應力 螺栓直徑 橫向載荷由螺栓桿與被聯件的擠壓與剪切傳遞 受載最大螺栓的橫向載荷為 F 9014 N 選擇螺栓性