小學三年級奧數：盈虧問題三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學分4顆，發現多了3顆，如果每位同學分5顆，發現少了2顆。問有多少個小朋友?有多少顆糖?解答：（3+2）（5-4）=51=5（位）人數45+3=20+3=23（顆）糖或55-2=25-2=23（顆）【小結】 盈虧問題公式（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（2）（盈+虧）（兩次每人分配數的差）=人數。小學三年級奧數：投票三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當選？解答：在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說明一共統計了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統計，因為乙得到的票數只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當選了。小學三年級奧數：黑白棋子有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：還剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：432+153=158（枚）。水彩筆和鉛筆（奧數精選習題）來源：奧數網 文章作者：奧數網整理 2010-05-17 15:27:41標簽： 數的整除 筆商店有水彩筆和鉛筆一共163支，如果水彩筆拿走19支后，水彩筆的支數就正好是鉛筆的5倍原有水彩筆和鉛筆各多少支？解答：原有水彩筆139支，鉛筆24支。分析：水彩筆拿走19支后，正好是鉛筆數量的5倍此時水彩筆和鉛筆的總數也應減少19支，列式成163-19=144 (支)，且正好是鉛筆支數的1+5=6 倍鉛筆有：1446=24 (支)，水彩筆有：245+19=139 (支)植樹問題一塊長方形地，長為60米，寬為30米，要在四邊上植樹，株距6米，四個角上各有一棵，共植樹多少棵？解答：共植樹30棵。分析：長方形的周長為：（60+30）2180 (米)，株距為6米，封閉圖形，根據公式，共植樹18063 (棵).平均數問題南南、北北兩個人的平均年齡是11歲，東東、南南兩個人的平均年齡是15歲，那么北北比東東小幾歲？解答：北北比東東小8歲。分析：南南、北北的年齡和是：112 22（歲），東東、南南的年齡和是：15 230（歲），所以北北、東東的年齡差為：33-228 （歲）最值的差由0、2、5、7、9寫成的沒有重復數字的四位數中，能被 5整除的最大數與最小數的差是多少？解答：差為7675.分析：能被5整除的最大四位數是9750，能被5整除的最小四位數是2075，則差是7675能被5整除的數的個位數為0或5。組成一個新的數時，高位上的數越大，則該數越大，反之亦然。劍法中的巧算（奧數精選習題）來源：奧數網 文章作者：奧數網整理 2010-05-17 15:19:55標簽： 奧數 / 奧數習題 第一題：巧算下面各題 36+87+64 99+136101 136197263928解答：式=（3664）87=10087=187式=（99101）136=200+136=336式=（1361639）（97228）=2000+1000=3000第二題：拆數補數 188873 548996 9898203解答：式=（188+12）+（873-12）（熟練之后，此步可略）200+861=1061式=（548-4）（9964）=544+1000=1544式=（9898102）（203-102）=10000+101=10101第三題：劍法中的巧算 300-73-27 1000-90-80-20-10解答：式= 300-（73 27）300-100=200式=1000-（90802010）1000-200800第四題：巧算 4723-（723189） 2356-159-256解答：式=4723-723-1894000-189=3811式=2356-256-1592100-159=1941第五題：巧算 506-397 323-189467997 987-178-222-390解答：式=5006-400+3（把多減的 3再加上）=109式=323-200+11（把多減的11再加上）=123+11134式=4671000-3（把多加的3再減去）1464式=987-（178222）-390987-400-400+10=197晶晶的圍棋方陣（奧數精選習題）來源：奧數網 文章作者：奧數網整理 2010-05-17 15:13:44標簽： 圍棋 / 奧數 / 奧數習題 1、晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個.晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個？分析：方陣每向里面一層，每邊的個數就減少2個.知道最外面一層每邊放14個，就可以求第二層及第三層每邊個數.知道各層每邊的個數，就可以求出各層總數。解：最外邊一層棋子個數：（14-1）4=52（個）第二層棋子個數：（14-2-1）4=44（個）第三層棋子個數：（14-22-1）4=36（個）.擺這個方陣共用棋子：52+4436132（個）還可以這樣想：中空方陣總個數=（每邊個數一層數）層數4進行計算。解：（14-3）34=132（個）答：擺這個方陣共需132個圍棋子。2、用個同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個杯子水面平均高度是多少厘米？解：分析求4個杯子水面的平均高度，就相當于把4個杯子里的水合在一起，再平均倒入4個杯子里，看每個杯子里水面的高度。解：（45+7+8）4=6（厘米）答：這4個杯子水面平均高度是6厘米。3、甲班的圖書本數比乙班多80本，甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？分析：上圖把乙班的圖書本數看作1倍，甲班的圖書本數是乙班的3倍，那么甲班的圖書本數比乙班多2倍.又知甲班的圖書比乙班多80本，即2倍與80本相對應，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。解：乙班的本數：80（3-1）=40（本）甲班的本數：403=120（本）或4080=120（本）。驗算：120-4080（本）12040=3（倍）答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。4、某人到食堂去買飯，主食有三種，副食有五種，他主食和副食各買一種，共有多少種不同的買法？分析：要在八個8之間只添加號，使和為1000，可先考慮在加數中湊出一個較接近1000的數，它可以是888，而88888=976，此時，用去了五個8，剩下的三個8應湊成1000-97624，這只要三者相加就行了。解：本題的答案是888+88+8+8+8=10005、在下面算式合適的地方添上+、-、號，使等式成立。3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992分析：本題等號左邊數字比較多，右邊得數比較大，仍考慮湊數法，由于數字比較多，在湊數時，應多用去一些數，注意到3333=999，所以3333+3333=1998，它比1992大6，所以只要用剩下的八個3湊出6就可以了，事實了，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要減去6，則可以這樣添：33333333-3-33-33-33-3=1992。解：本題的一個答案是：33333333-3-33-3+3-33-3=1992。三年級奧數應用題解題技巧來源：奧數網整理 文章作者： 2010-03-25 15:10:00標簽： 應用題 / 三年級 【試題】 劉老師搬一批書，每次搬15本，搬了12次，正好搬完這批書的一半。剩下的書每次搬20本，還要幾次才能搬完？【解析】(1)12次搬了多少本？1512=180(本)搬了的與沒搬的正好相等(2)要幾次才能把剩下的搬完？18020=9(次)試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這樣計算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？【解析】(1)小英每分拍多少次？25-5=20(次)(2)小英5分拍多少次？205=100(次)(3)小華要幾分拍100次？10025=4(分)答：小英5分拍100次，小華要拍同樣多次要用4分。【試題】同學們到車站義務勞動，3個同學擦12塊玻璃。(補充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩步計算應用題)。補充1：“照這樣計算，9個同學可以擦多少塊玻璃？”【詳解】(1)每個同學可以擦幾塊玻璃？123=4(塊)(2)9個同學可以擦多少塊？49=36(塊)答：9個同學可以擦36塊。補充2：“照這樣計算，要擦40塊玻璃，需要幾個同學？”【詳解】(1)每個同學可以擦幾塊玻璃？123=4(塊)(2)擦40塊需要幾個同學？404=10(個)答：擦40塊玻璃需要10個同學。【試題】兩個車間裝配電視機。第一車間每天裝配35臺，第二車間每天裝配37臺。照這樣計算，這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少臺？【詳解】方法1：(1)兩個車間一天共裝配多少臺？3537=72(臺)(2)15天共可以裝配多少臺？7215=1080(臺)方法2：(1)第一車間15天裝配多少臺？3515=525(臺)(2)第二車間15天裝配多少臺？3715=555(臺)(3)兩個車間一共可以裝配多少臺？555525=1080(臺)答：15天兩個車間一共可以裝配1080臺。【試題】把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高多少毫米？(用不同的方法解答)【詳解】方法1：(1)每本書多少毫米？427=6(毫米)(2)28本書高多少毫米？628=168(毫米)方法2：(1)28本書是7本書的多少倍？287=4(2)28本書高多少毫米？424=168(毫米)試題】紡織廠運來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？【詳解】要想求可以多燒幾天，就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒多少天；而要求每天燒1000千克，可以燒多少天，還要知道這堆煤一共有多少千克。(1)這堆煤一共有多少千克？15006=9000(千克)(2)可以燒多少天？90001000=9(天)(3)可以多燒多少天？9-6=3(天)。【試題】一臺拖拉機5小時耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時？【詳解】要求耕72公頃地需要幾小時，我們就要先求出這臺拖拉機每小時耕地多少公頃？(1)每小時耕地多少公頃？405=8(公頃)(2)需要多少小時？728=9(小時)答：耕72公頃地需要9小時。【試題】一塊三角形地，三邊分別長156米，234米，186米，要在三邊上植樹，株距6米，三個角的頂點上各植上1棵數，共植樹( )棵。【詳解】此題植樹線路是封閉的，這類題的特點是：因為頭尾兩端重合在一起，所以棵數等于分成的段數。題中要求三角形三個頂點上要各栽一棵樹，因此我們要按照三條邊來考慮。因為156626(段)，186631(段)，234639(段)，所以每邊恰好分成了整數段，這樣，從周長來講，應栽樹的棵數與段數相等。即共植樹：26+31+39=96(棵)。【試題】巧算與速算：4149( )【詳解】相乘的兩個數都是兩位數，且十位上的數字相同，個位上的數字之和正好是10，這就可以運用“頭同尾合十”的巧算法進行簡便計算。“頭同尾合十”的巧算方法是：用十位上的數字乘十位上的數字加1的積，再乘100，最后加上個位上2個數字的乘積。4149，先用(41)420，將20作為積的前兩位數字，再用199，可以發現末位數字相乘的積是一位數，那就在9的前面補一個0，作為積的后兩位數字。這樣答案很簡單的就求出了，即4149=(41)410019=2009。1、甲、乙兩位學生原計劃每天自學的時間相同，若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學的時間是多少分鐘？分析：甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，甲比乙多自學一個小時，乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。解：乙每天減少半小時后的自學時間=1/(6-1)=1/5小時=12分鐘，乙原計劃每天自學時間=30+12=42分鐘，甲原計劃每天自學時間=12*6-30=42分鐘。2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時40分吃最后1小方塊；小強每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分？分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強每隔30分鐘吃1小塊，小強比小明多間隔10分鐘，小明14時40分吃最后1小方塊，小強18時吃最后1小方塊，小強比小明晚3小時20分，說明在吃最后一塊前面共有(3*60+20)/10=20個間隔，即已經吃了20塊。那么，20*20=400分鐘=6小時40分鐘，14時40分-6小時40分=8時。解：18時-14時40分=3小時20分=3*60+20=200分鐘，已經吃的塊數=200/(30-20)=20塊，小明吃20塊用時20*20=400分鐘=6小時40分鐘，開始吃第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時。1、已知，是三個不同的數，并且+=+，+=+，+=60，那么+等于多少？分析：由一、二可知，是的2倍，將它代換到三中，就是三個加2個等于60，而+=+，所以，+=+=60/2=30，=10，=15，=20。解：+=10+15+20=45。2、用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數。如果，車馬2，炮車4，炮-馬56，那么“車+馬+炮”等于多少？分析：車馬2，車是馬的2倍；炮車4，炮是車的4倍，是馬的8倍；炮-馬56，炮比馬大56。差倍問題。解：馬=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，車=8*2=16，車+馬+炮=8+64+16=88。3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習本還多8角，問一支圓珠筆的售價是多少元？分析：剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習本還多8角，說明圓珠筆比練習本貴1角4分+8角=9角4分，那么，3支圓珠筆就要比三本練習本貴94*3=282分=2元8角2分，這樣，就相當于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以買11本練習本，所以，每本練習本的價錢是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。解：圓珠筆-練習本=14+80=94分，每本練習本的價錢是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圓珠筆的售價=58+94=152分=1元5角2分。1、甲、乙、丙共有100本課外書。甲的本數除以乙的本數，丙的本數除以甲的本數，商都是5，而且余數都是1。那么乙有書多少本？分析：甲的本數除以乙的本數，商5余1，說明甲是乙的5倍多1，丙的本數除以甲的本數，商5余1，說明丙是甲的5倍多1，是乙的25倍多6(5+1)，因此，這是一個和倍問題。解：乙的本數=(100-1-6)/(1+5+25)=3本。2、小明、小紅、小玲共有73塊糖。如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅給小明2塊糖，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍。問小紅有多少塊糖？分析：如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多，說明小玲比小紅多3塊；如果小紅給小明2塊糖，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍，即小明加2是小紅減2后的2倍，說明小明是小紅的2倍少6(2*2+2)。因此，這是一個和倍問題。解：小紅的顆數=(73-3+6)/(1+1+2)=19塊。3、有貨物108件，分成四堆存放在倉庫時，第一堆件數的2倍等于第二堆件數的一半，比第三堆的件數少2，比第四堆的件數多2。問每堆各存放多少件？分析：第一堆件數的2倍等于第二堆件數的一半，第二堆是第一堆的4倍；比第三堆的件數少2，第三堆是第一堆的2倍多2；比第四堆的件數多2，第四隊是第一堆的2倍少2；和倍問題。解：第一堆的件數=(108-2+2)/(1+4+2+2)=12件，第二堆的件數=12*4=48件，第三堆的件數=2*12+2=26件，第