高中數學第1章基本初等函數（Ⅱ）1.3.2余弦函數、正切函數的圖象與性質第1課時余弦函數的圖象與性質教案新人教B版.docx_第1頁
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第1課時余弦函數的圖象與性質學 習 目 標核 心 素 養1會用“五點法”“圖象變換法”作余弦函數和yAcos(x)的圖象(重點)2理解余弦函數的性質，會求余弦函數的周期、單調區間及最值(重點、難點)1通過余弦函數圖象和性質的學習，培養學生的直觀想象核心素養2借助余弦函數圖象和性質的應用，提升學生的直觀想象和數學運算核心素養.1余弦函數的圖象把正弦函數ysin x的圖象向左平移個單位長度就得到余弦函數ycos x的圖象，該圖象叫做余弦曲線2余弦函數的性質函數ycos x定義域R值域1,1奇偶性偶函數周期性以2k為周期(kZ，k0)，2為最小正周期單調性當x2k，2k2(kZ)時，遞增；當x2k，2k(kZ)時，遞減最大值與最小值當x2k(kZ)時，最大值為1；當x2k(kZ)時，最小值為13.余弦型函數yAcos(x)(xR)(其中A，為常數，且A0，0)的周期T.思考：在0,2上畫余弦函數圖象的五個關鍵點是什么？提示畫余弦曲線的五個關鍵點分別是(0,1)，(，1)，(2，1)1用“五點法”作函數ycos 2x，xR的圖象時，首先應描出的五個點的橫坐標是()A0，2B0，C0，2，3，4D0，B令2x0，和2，得x0，故選B.2使cos x1m有意義的m的值為()Am0B0m2C1m1Dm1B1cos x1，11m1，解得0m2.故選B.3比較大小：(1)cos 15_cos 35；(2)cos_cos.(1)(2)(1)ycos x在0，180上為減函數，并且01535cos 35.(2)coscos ，coscos ，并且ycos x在x0，上為減函數，又0cos ，即cos0，b為常數)的函數的單調區間，可以借助于余弦函數的單調區間，通過解不等式求得2具體求解時注意兩點：要把x看作一個整體，若0，0時，將“x”代入余弦函數的單調區間，可以解得與之單調性一致的單調區間；當A0時同樣方法可以求得與余弦函數單調性相反的單調區間2求函數y2的單調遞增區間解y22.結合y|cos x|的圖象由kxk(kZ)得kxk(kZ)所以函數y2的單調遞增區間為k，k(kZ).有關三角函數的最值問題【例3】已知函數y1abcos x的最大值是，最小值是，求函數y4asin 3bx的最大值思路探究欲求函數y的最大值，須先求出a，b，為此可利用函數y1的最大、最小值，結合分類討論求解解函數y1的最大值是，最小值是，當b0時，由題意得當b0，0)的函數的最值通常利用“整體代換”，即令xz，將函數轉化為yAcos z的形式最值.1下列函數中，周期為的是()Aysin Bysin 2xCycos Dycos 4xDT，4.2函數ysin是()A奇函數B偶函數C非奇非偶函數D既是奇函數又是偶函數Bysinsinsincos x，函數ysin是偶函數3函數ycos(x)，x0,2的單調遞減區間是_0，ycos(x)cos x，其單調遞減

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